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【北师大版·数学】2024年中考一轮复习之解直角三角形的应用...
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更新时间:2023-11-20
浏览次数:68
类型:一轮复习
试卷属性
副标题:
数学考试
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
【北师大版·数学】2024年中考一轮复习之解直角三角形的应用...
数学考试
更新时间:2023-11-20
浏览次数:68
类型:一轮复习
考试时间:
* *
分钟
满分:
* *
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、选择题
1.
(2024·柳北模拟)
如图,从热气球A看一栋楼底部C的俯角是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
2.
(2022·北部湾模拟)
如图,在教室前面墙壁 A 处安装了一个摄像头,当恰好观测到后面墙壁与底面交接处点 C 时,摄像头俯角约为 17°,受安装支架限制,摄像头观测的俯角最大约为 54° ,已知教室的长 (教室前后墙壁之间的距离 BC 的值) 是 9米,若摄像头与安装的墙壁之间距离忽略不计,则摄像头安装点高度 AB 约为( )米.(sin17° ≈ 0.29,tan17° ≈ 0.30,sin54° ≈ 0.8 ,tan54° ≈ 1.33,精确到 0.1 米) .
A .
2
B .
2.7
C .
3
D .
3.2
答案解析
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纠错
+ 选题
3.
(2023九上·安庆月考)
某中学九年级数学兴趣小组的同学准备测量校内旗杆
的高度,他们在
点测得旗杆顶端
的仰角
, 向前走了30米到达
点,在
点测得旗杆顶端A的仰角
, 则旗杆
的高为多少米?( )
A .
15米
B .
米
C .
米
D .
米
答案解析
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纠错
+ 选题
4.
(2022·嘉兴模拟)
如图,某地修建高速公路,要从A地向B地修一条隧道(点A,B在同一水平面上).为了测量A,B两地之间的距离,一架直升飞机从A地出发,垂直上升600米到达C处,在C处观察B地的俯角为α,则A,B两地之间的距离为( )
A .
600sinα米
B .
600tanα米
C .
米
D .
米
答案解析
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纠错
+ 选题
5.
(2021·房县模拟)
小致利用测角仪和皮尺测量学校旗杆的高度,如图,小致在
处测得顶端
的仰角∠
=
,
到旗杆的距离
=5米,测角仪
的高度为1米,则旗杆
的高度表示为( ).
A .
5
+1
B .
5
+1
C .
5
+1
D .
+1
答案解析
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纠错
+ 选题
6.
(2023·南通)
如图,从航拍无人机
看一栋楼顶部
的仰角
为
, 看这栋楼底部
的俯角
为
, 无人机与楼的水平距离为
, 则这栋楼的高度为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
7. 日照灯塔是日照海滨港口城市的标志性建筑之一,主要为日照近海及进出日照港的船舶提供导航服务.数学小组的同学要测量灯塔的高度,如图所示,在点B处测得灯塔最高点A的仰角
, 再沿
方向前进至C处测得最高点A的仰角
,
, 则灯塔的高度
大约是( )(结果精确到
, 参考数据:
,
)
A .
B .
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
8.
(2023·官渡)
“儿童放学归来早,忙趁东风放纸鸢”,小明周末在龙潭公园草坪上放风筝,已知风筝拉线长100米且拉线与地面夹角为
(如图所示,假设拉线是直的,小明身高忽略不计),则风筝离地面的高度可以表示为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
9.
(2023·福田模拟)
如图2,在两建筑物之间有一旗杆,高15米,从点A经过旗杆顶点恰好可观测到矮建筑物的最底端点C处,从点A测得点C的俯角α为60°,测得点D的俯角β为30°,若旗杆底部G为BC的中点,则,矮建筑物的高CD为( )
A .
18米
B .
20米
C .
10
米
D .
(45-15
)米
答案解析
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纠错
+ 选题
10.
(2023·宽城模拟)
如图,某数学活动小组要测量校园内旗杆
的高度,点B、C在同一条水平线上,测角仪在D处测得旗杆最高点A的仰角为
. 若测角仪
,
, 则旗杆
的高度为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
二、填空题
11.
(2023·嘉定模拟)
如图,某飞机在离地面垂直距离
米的上空
处,测得地面控制点
的俯角为
, 那么飞机与该地面控制点之间的距离
等于
米
结果保留根号
.
答案解析
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纠错
+ 选题
12.
(2023·黄石)
如图,某飞机于空中
处探测到某地面目标在点
处,此时飞行高度
米,从飞机上看到点
的俯角为
, 飞机保持飞行高度不变,且与地面目标分别在两条平行直线上同向运动
当飞机飞行
米到达点
时,地面目标此时运动到点
处,从点
看到点
的仰角为
, 则地面目标运动的距离
约为
米
参考数据:
,
答案解析
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+ 选题
13. 在一次综合实践活动中,某学校数学兴趣小组对一电视发射塔的高度进行了测量.如图,在塔前C处,测得该塔顶端B的仰角为
, 后退
(
)到D处有一平台,在高
(
)的平台上的E处,测得B的仰角为
. 则该电视发射塔的高度
为
. (精确到
. 参考数据:
)
答案解析
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+ 选题
14.
(2024九下·西吉期末)
综合实践课上,航模小组用航拍无人机进行测高实践.如图,无人机从地面
的中点A处竖直上升30米到达B处,测得博雅楼顶部E的俯角为
, 尚美楼顶部F的俯角为
,
已知
博雅楼高度
为15米,则尚美楼高度
为
米.(结果保留根号)
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
15.
(2023·荆州)
如图,无人机在空中A处测得某校旗杆顶部B的仰角为30
o
, 底部C的俯角为60
o
, 无人机与旗杆的水平距离AD为6m,则该校的旗杆高约为
m.(
, 结果精确到0.1)
答案解析
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+ 选题
三、解答题
16.
(2023·包河模拟)
如图,在一个坡度
或坡比
:
的山坡
上发现有一棵古树
测得古树底端
到山脚点
的距离
米,在距山脚点
水平距离
米的点
处,测得古树顶端
的仰角
古树
与山坡
的截面、点
在同一平面上,古树
与直线
垂直
, 求古树
的高度
参考数据:
,
,
答案解析
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+ 选题
17.
(2023·西青模拟)
某校学生开展综合实践活动,测量某小区公园内路灯
的高度
如图,已知观测点
,
与路灯底端
位于同一直线的水平线上,在点
处测得路灯
顶端
的仰角为
, 在点
处测得路灯
顶端
的仰角为
, 两个观测点
,
相距
, 求路灯
的高度
结果精确到
.
参考数据:
,
答案解析
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+ 选题
18.
(2023·临沧模拟)
某校数学社团开展“探索生活中的数学”研学活动,准备测量一栋大楼
的高度.如图所示,其中观景平台斜坡
的长是
米,坡角为
, 斜坡
底部
与大楼底端
的距离
为
米,与地面
垂直的路灯
的高度是
米,从楼顶
测得路灯
顶端
处的俯角是
试求大楼
的高度.
参考数据:
,
,
,
,
,
答案解析
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+ 选题
四、综合题
19.
(2023·遵义模拟)
如图1所示是一种太阳能路灯,它由灯杆和灯管支架两部分构成如图2,
是灯杆,
是灯管支架,灯管支架
与灯杆间的夹角
.综合实践小组的同学想知道灯管支架
的长度,他们在地面的点E处测得灯管支架底部D的仰角为60°,在点F处测得灯管支架顶部C的仰角为30°,测得
m,
m(A,E,F在同一条直线上).根据以上数据,解答下列问题:
(1) 求灯管支架底部距地面高度
的长(结果保留根号);
(2) 求灯管支架
的长度(结果精确到0.1m,参考数据:
).
答案解析
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+ 选题
20.
(2024九下·兴宁月考)
小亮利用所学的知识对大厦的高度
进行测量,他在自家楼顶
B
处测得大厦底部的俯角是
, 测得大厦顶部的仰角是
, 已知他家楼顶
B
处距地面的高度
为40米(图中点
A
,
B
,
C
,
D
均在同一平面内).
(1) 求两楼之间的距离
(结果保留根号);
(2) 求大厦的高度
(结果取整数).
(参考数据:
,
,
,
)
答案解析
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+ 选题
21.
(2024九上·惠州期末)
年
月
日
点
分,“神舟十六号”载人飞船在中国酒泉卫星发射中心点火发射,成功把景海鹏、桂海潮、朱杨柱三名航天员送入到中国空间站.如图,在发射的过程中,飞船从地面
处发射,当飞船到达
点时,从位于地面
处的雷达站测得
的距离是
, 仰角为
;
后飞船到达
处,此时测得仰角为
.
(1) 求点
离地面的高度
;
(2) 求飞船从
处到
处的平均速度.(结果精确到
, 参考数据:
)
答案解析
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