【备考2024】2023年高考数学新高考Ⅱ卷真题变式分层精准...

更新时间：2023-11-21 浏览次数：51 类型：二轮复习

一、原题

1. (2024高三下·成都模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ ，如图A，B是直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 的两个交点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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二、基础

2. (2023高一下·电白期末) 函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，则 $\text{[math]}$ .

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3. (2023高一下·海南期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，则 $\text{[math]}$ .

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4. (2023高一下·宝山期末) 函数 $\text{[math]}$ 的部分图像如图所示，则 $\text{[math]}$

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5. (2023高一下·浙江期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图像如图所示，则 $\text{[math]}$ .

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6. (2023高三上·德州期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，若在锐角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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7. (2023高三上·吉安期末) 记函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的最小正周期为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的图象关于 $\text{[math]}$ 对称，当 $\text{[math]}$ 取最小值时， $\text{[math]}$ .

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8. (2023高一上·湖北期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示. 则函数 $\text{[math]}$ 的解析式为.

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9. (2022高二上·张掖开学考) 函数 $\text{[math]}$ 在一个周期内的图象如图所示，此函数的解析式为．

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10. (2022高二下·福州期末) 已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）部分图像如图所示， $\text{[math]}$ ．

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11. (2022高一下·南昌期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，则 $\text{[math]}$ .

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三、提升

12. (2023高一下·宝山期末) 函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，则 $\text{[math]}$ .

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13. (2023高一下·临泉月考) 函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图中实线所示，图中圆C与 $\text{[math]}$ 的图象交于M、N两点，且M在y轴上，圆的半径为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2023·达州模拟) 函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图， $\text{[math]}$ 是曲线 $\text{[math]}$ 与坐标轴的交点，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 的另一交点为 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. (2023·昆明模拟) 已知 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的图象上两点，则 $\text{[math]}$ ．

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16. (2023高一上·太康期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如图是 $\text{[math]}$ 的部分图象，则 $\text{[math]}$

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17. (2023高三上·呼和浩特期末) 函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，则下列关于 $\text{[math]}$ 的结论正确的序号为.
① $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ ；
② $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称；
③若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
④ $\text{[math]}$ 的图象向左平移θ（θ＞0）个单位得到 $\text{[math]}$ 的图象，若 $\text{[math]}$ 图象的一个对称中心是 $\text{[math]}$ ，则θ的最小值为 $\text{[math]}$ .

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18. (2022高三上·河北月考) 如图是函数 $\text{[math]}$ 的部分图象，A是图象的一个最高点，D是图象与y轴的交点，B，C是图象与x轴的交点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 时，关于x的方程 $\text{[math]}$ 恰有3个不同的实数根，则m的取值范围是．

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19. (2022·海淀模拟) 已知 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位后得到 $\text{[math]}$ 的图象，则函数 $\text{[math]}$ 的最大值为；若 $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ ，则a的最小值为．

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20. (2022·新疆三模) 已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 图像上的任意两点，且角 $\text{[math]}$ 的终边经过点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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21. (2022·河南模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示．将函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到 $\text{[math]}$ 的图象，则下列有关 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的描述正确的有．（填序号）
①方程 $\text{[math]}$ 所有根的和为 $\text{[math]}$ ；
②不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
③函数 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 图象关于 $\text{[math]}$ 对称．

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22. (2022·齐齐哈尔模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示.将函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到 $\text{[math]}$ 的图象，则下列有关 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的描述正确的有（填序号）.
① $\text{[math]}$ ；
②方程 $\text{[math]}$ 所有根的和为 $\text{[math]}$ ；
③函数 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 图象关于 $\text{[math]}$ 对称.

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四、培优

23. (2023高三上·开远月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，同时满足 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上共有8个零点，则这8个零点之和为.

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24. (2023·湛江模拟) 若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上具有单调性，且 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的一个零点，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递（填增或减），函数 $\text{[math]}$ 的零点个数为．

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25. (2023高三上·揭阳期末) 如图，一台发电机产生的电流是正弦式电流，即电压U（单位：V）和时间t（单位：s）满足 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .在一个周期内，电压的绝对值超过 $\text{[math]}$ 的时间为.（答案用分数表示）.

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26. (2022高三上·粤湘鄂月考) 将函数 $\text{[math]}$ 图象上各点的横坐标变为原来的 $\text{[math]}$ 倍，然后再向右平移 $\text{[math]}$ 个单位得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，则 $\text{[math]}$ 的解析式为；若方程 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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27. (2022高一下·景德镇期末) 水车在古代是进行灌溉引水的工具，是人类的一项古老的发明，也是人类利用自然和改造自然的象征，如图是一个半径为R的水车，一个水斗从点 $\text{[math]}$ 出发，沿圆周按逆时针方向匀速旋转，且旋转一周用时6秒，经过t秒后，水斗旋转到P点，设点P的坐标为 $\text{[math]}$ ，其纵坐标满足 $\text{[math]}$ ﹐则 $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

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28. (2022高一下·丽水期末) 如图，一半径为4米的水轮，水轮圆心O距离水面2米，已知水轮每60秒逆时针转动一圈，如果当水轮上点P从水中浮现时(图中点P₀)开始计时，当水轮转动90秒时，点P距离水面米．

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29. (2022高三下·大连开学考) 智能主动降噪耳机工作的原理是：通过耳机两端的噪声采集器采集周围的噪音，然后通过听感主动降噪芯片生成相等的反向波抵消噪音（如图）.已知某噪音的声波曲线类似于正弦函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）或余弦函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）图象，其振幅为2，周期为 $\text{[math]}$ ，且经过点（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），则通过听感主动降噪芯片生成相等的反向波曲线的一个方程为.（写出任意一个即可）

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30. (2022高三上·朝阳期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，设 $\text{[math]}$ ，给出以下四个结论：
①函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期是 $\text{[math]}$ ；
②函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增；
③函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ；
④直线 $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 的图象的一条对称轴．
其中所有正确结论的序号是．

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