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【北师大版·数学】2024年中考一轮复习之二次函数的最值

更新时间:2023-12-09 浏览次数:54 类型:一轮复习
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 16. (2012·杭州) 当k分别取﹣1,1,2时,函数y=(k﹣1)x2﹣4x+5﹣k都有最大值吗?请写出你的判断,并说明理由;若有,请求出最大值.
  • 17. (2023·顺义模拟)  某架飞机着陆后滑行的距离单位:与滑行时间单位:近似满足函数关系 , 由电子监测获得滑行时间与滑行距离的几组数据如表:                                                                                                                                        

    滑行时间

             

             

             

             

             

             

    滑行距离

        

             

             

             

             

             

    1. (1) 根据上述数据,求出满足的函数关系
    2. (2) 飞机着陆后滑行多远才能停下来?此时滑行的时间是多少?
  • 18. (2023·龙岗模拟) 对于“已知 , 求的最大值”这个问题,小明是这样求解的:

    , ∴ , ∴

    , 所以的最大值为.

    请你按照这种方法计算:当时,的最小值.

  • 19. (2021·常州模拟) 某百货商店服装柜在销售中发现,某品牌童装平均每天可售出20件,每件盈利40元,经市场调查发现,在进货不变的情况下,若每件童装每降价1元,日销售量将增加2件.
    1. (1) 若想要这种童装销售利润每天达到1200元,同时又能让顾客得到更多的实惠,每件童装应降价多少元?
    2. (2) 当每件童装降价多少元时,这种童装一天的销售利润最多?最多利润是多少?
  • 20. 如图,抛物线 a≠0)过点E(10,0),矩形ABCD的边AB在线段OE上(点A在点B的左边),点CD在抛物线上.设At , 0),当t=2时,AD=4.

    1. (1) 求抛物线的函数表达式.
    2. (2) 当t为何值时,矩形ABCD的周长有最大值?最大值是多少?
    3. (3) 保持t=2时的矩形ABCD不动,向右平移抛物线.当平移后的抛物线与矩形的边有两个交点GH , 且直线GH平分矩形的面积时,求抛物线平移的距离.
四、综合题
  • 21. (2023·白云模拟)  如图,在平面直角坐标系中,已知二次函数 , 顶点坐标为 
    1. (1) 若函数图象关于直线对称,求函数的表达式;
    2. (2) 求的最大值;
    3. (3) 是否存在实数 , 使得当时,二次函数的最大值为最小值的倍,若存在,求出;若不存在,请说明理由.
  • 22. (2023·舟山) 在二次函数中,
    1. (1) 若它的图象过点 , 则t的值为多少?
    2. (2) 当时,y的最小值为 , 求出t的值:
    3. (3) 如果都在这个二次函数的图象上,且 , 求m的取值范围。
  • 23. (2024九下·昆明模拟) 傣族泼水节是流行于云南省傣族人民聚居地的传统节日,是国家级非物质文化遗产之一,又名“浴佛节”.泼水节临近,某超市销售某品牌塑料脸盆,进价为每只6元.在销售过程中发现,每天销售量(只)与每个售价(元)之间满足一次函数关系(其中 , 且为整数),当每只塑料脸盆的售价是8元时,每天销售量为100只;当每只塑料脸盆的售价是10元时,每天销售量为80只.
    1. (1) 求之间的函数关系式;
    2. (2) 设超市销售该品牌塑料脸盆每天销售利润为元,当每只塑料脸盆的售价定为多少元时,超市销售该品牌塑料脸盆每天销售利润最大,最大利润是多少元?
  • 24. (2023·呈贡模拟) 宝珠梨盛产于昆明市呈贡区,是当地的特产水果,具有皮薄,果肉雪白,脆嫩,汁多,味浓甜,微香等特点.某果农经销某品牌的宝珠梨,成本为15元/千克.物价部门规定每千克梨的销售利润不得高于进价的 . 经市场调查发现:每天销售量y(单位:千克)与销售单价x(单位:元/千克)满足一次函数关系,部分图象如图所示:

    1. (1) 求y与x的函数解析式(解析式也称表达式).
    2. (2) 求这一天销售这种宝珠梨获得的最大利润W.
  • 25. (2020·福州模拟) 在锐角△ABC中,边BC长为18,高AD长为12

    1. (1) 如图,矩形EFCH的边GHBC边上,其余两个顶点EF分别在ABAC边上,EFAD于点K , 求 的值;
    2. (2) 设EHx , 矩形EFGH的面积为S , 求Sx的函数关系式,并求S的最大值.

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