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人教A版高一（上）数学期末突击训练专题：第四章（填空题）

更新时间：2023-12-26 浏览次数：35 类型：复习试卷

一、填空题

1. (2023高一上·佛山期末) 若实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为．

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2. (2019高一上·郑州期中) $\text{[math]}$ .

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3. (2018·虹口模拟) $\text{[math]}$ 是不超过 $\text{[math]}$ 的最大整数，则方程 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 的所有实数解是．

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4. (2023高二上·昆明开学考) 若指数函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；不等式 $\text{[math]}$ 的解集是.

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5. (2021高一上·泾阳期中) 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，给出如下关系：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中所有可能成立的序号是.

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6. (2023高二下·浙江期中) 若函数 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的导函数，且满足 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为.

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7. (2015高一下·忻州期中) 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为，值域为．

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8. (2020高一上·湖北期末) 已知实数a，b满足 $\text{[math]}$ ，则a+b的最小值是．

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9. (2020高三上·天津期末) 已知正实数a，b满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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10. (2020高一下·石家庄期末) 已知a＞1，b＞1，ab＝8，则 $\text{[math]}$ 的最大值为.

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11. (2019高一上·新余月考) 已知实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =．

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12. (2019高一上·仁寿期中) $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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13. (2019高一下·上海月考) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .（用 $\text{[math]}$ 表示）

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14. (2022高一下·许昌期末) 19世纪，美国天文学家西蒙·纽康在翻阅对数表时，偶然发现表中以1开头的数出现的频率更高．约半个世纪后，物理学家本福特又重新发现这个现象，从实际生活得出的大量数据中，以1开头的数出现的频率约为总数的三成，接近期望值 $\text{[math]}$ 的3倍，并提出本福特定律，即在大量b进制随机数据中，以n开头的数出现的概率为 $\text{[math]}$ ，如斐波那契数、阶乘数、素数等都比较符合该定律．后来常有数学爱好者用此定律来检验某些经济数据、选举数据等大数据的真实性．根据本福特定律，若 $\text{[math]}$ ，则n的最大值为．

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15. (2024高一下·平江开学考) 已知 $\text{[math]}$ 是在定义域 $\text{[math]}$ 上的单调函数，且对任意 $\text{[math]}$ 都满足： $\text{[math]}$ ，则满足不等式 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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16. (2021高三上·嫩江月考) 已知x，y，z分别满足下列关系： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则.x，y，的大小关系（从小到大书写)：

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17. (2020高二上·浙江期中) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为；若 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ），则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

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18. (2020高二下·宁波月考) 对于区间 $\text{[math]}$ 上有定义的函数 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ . 定义域为 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ 有反函数，满足： $\text{[math]}$ . 若方程 $\text{[math]}$ 有解 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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19. (2019高三上·成都月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 请将 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 按照由大到小的排列顺序写出 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

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20. (2019高三上·上海月考) 设 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的反函数，则 $\text{[math]}$ 的最大值为.

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21. (2019高二下·富阳月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

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22. (2019高一下·上海月考) 函数 $\text{[math]}$ 的反函数 $\text{[math]}$ .

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23. (2019高一下·上海月考) 设正数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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24. (2023高一上·丰台期中) 写出一个使得命题“ $\text{[math]}$ 恒成立”是假命题的实数 $\text{[math]}$ 的值．（写出一个 $\text{[math]}$ 的值即可）

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25. (2023高二上·长沙开学考) 已知 $\text{[math]}$ ，若存在实数 $\text{[math]}$ ，使函数 $\text{[math]}$ 有两个零点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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26. (2023高二上·贵港开学考) 已知函数 $\text{[math]}$ 若从集合 $\text{[math]}$ 中随机选取一个元素m ，则函数 $\text{[math]}$ 恰有7个零点的概率是．

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27. (2023高二下·达州期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的两个零点，且 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，用“＜”把a，b，c连接起来．

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28. (2023高一下·浙江期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，则 $\text{[math]}$ 取最大值时，方程 $\text{[math]}$ 的解的个数为个.

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29. (2023高一下·信阳开学考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 有三个零点，则 $\text{[math]}$ .

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30. (2023高三上·嘉兴期末) 若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上有3个零点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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31. (2023高一上·惠来期末) 若存在实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，使得函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增，且 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的取值范围为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

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32. (2023高一上·宁波期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内没有零点，则实数 $\text{[math]}$ 的最大值是.

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33. (2023高一下·富锦月考) 已知 $\text{[math]}$ ，若方程 $\text{[math]}$ 有四个不同的解 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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