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人教A版高一（上）数学期末突击训练专题：第五章（多项选择题）

更新时间：2023-12-26 浏览次数：75 类型：复习试卷

一、多项选择题

1. (2023·浙江模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ 为奇函数，则参数 $\text{[math]}$ 的可能值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023高二上·东阳开学考) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论中正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则将 $\text{[math]}$ 图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后得到的图象关于原点对称 B . 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为 $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 有且只有3个零点

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3. (2023高三下·扬州开学考) 高斯是德国著名数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”为：设 $\text{[math]}$ ，用 $\text{[math]}$ 表示不超过x的最大整数，则 $\text{[math]}$ 称为高斯函数.例如 $\text{[math]}$ 已知函数 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 则下列说法中正确的有（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增 B . 函数 $\text{[math]}$ 图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称 C . 函数 $\text{[math]}$ 的值域是 $\text{[math]}$ D . 方程 $\text{[math]}$ 只有一个实数根

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4. (2023高一上·深圳期末) 下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的大小关系为 $\text{[math]}$ C . 请你联想或观察黑板上方的钟表：八点二十分，时针和分针夹角的弧度数为 $\text{[math]}$ D . 函数 $\text{[math]}$ ，则使不等式 $\text{[math]}$ 成立的 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$

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5. (2023高一上·湖北期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，若方程 $\text{[math]}$ 有四个不等的实根 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 取值范围为 $\text{[math]}$

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6. (2022高三上·山西月考) 已知 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022高二下·曲靖期末) 设函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有且仅有3条对称轴，则（）

A . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有且仅有2个最大值点 B . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有且仅有2个零点 C . $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增

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8. (2022高一下·南通期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ 的最小正周期为2π B . 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减 C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . 当函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有4个零点时， $\text{[math]}$

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9. (2022高一下·深圳期中) 设函数 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 有且仅有3个零点，对于下列4个说法正确的是（）

A . 在 $\text{[math]}$ 上存在 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 单调递增 C . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 有且仅有1个最大值点 D . $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$

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10. (2022·湖南模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调，且满足 $\text{[math]}$ 有下列结论正确的有（）

A . $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ ； C . 关于x的方程 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上最多有4个不相等的实数解 D . 若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上恰有5个零点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为 $\text{[math]}$

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11. (2022高一上·武汉期末) 已知 $\text{[math]}$ 函数，将函数的图象向左平移 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）个单位长度后，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，若 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减，下列说法正确的是（）

A . 当 $\text{[math]}$ 取最小值时， $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的值域为 $\text{[math]}$ B . 当 $\text{[math]}$ 取最小值时， $\text{[math]}$ 的图象的一个对称中心的坐标为 $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 取最大值时， $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的值域为 $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 取最大值时， $\text{[math]}$ 图象的一条对称轴方程为 $\text{[math]}$

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12. (2022高三上·郴州期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 的零点按照由小到大的顺序依次构成一个公差为 $\text{[math]}$ 的等差数列，函数 $\text{[math]}$ 的图像关于原点对称，则（）

A . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 在单调递增 B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . 把 $\text{[math]}$ 的图像向右平移 $\text{[math]}$ 个单位即可得到 $\text{[math]}$ 的图像 D . 若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有且仅有两个极值点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为 $\text{[math]}$

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13. (2021高三上·福建月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称 C . $\text{[math]}$ 图象的对称轴方程为 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有4个零点

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14. (2021高二上·安达月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称，则（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 奇函数 B . 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增 C . 函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位得到的函数的图象关于 $\text{[math]}$ 对称，则 $\text{[math]}$ 的最小值是 $\text{[math]}$ D . 若方程 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有2个不同实根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$

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15. (2021高三上·广西开学考) 设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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16. (2021高三上·建平月考) 如图是函数 $\text{[math]}$ 的部分图象，若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内有且只有一个最小值点， $\text{[math]}$ 的值可以为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 2

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17. (2021·邵阳模拟) 下列说法正确的是（）

A . 命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定是“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ” B . 已知 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的必要不充分条件 C . 命题 $\text{[math]}$ ：若 $\text{[math]}$ 为第一象限角，则 $\text{[math]}$ ；命题 $\text{[math]}$ ：函数 $\text{[math]}$ 有两个零点，则 $\text{[math]}$ 为假命题 D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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18. (2021·如皋模拟) 已知声音是由物体振动产生的声波．其中包含着正弦函数或余弦函数，而纯音的数学模型是函数 $\text{[math]}$ ，我们听到的声音是由纯音合成的，称之为复合音．若一个复合音的数学模型是函数 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一个周期 B . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有7个零点 C . $\text{[math]}$ 的最大值为3 D . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数

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19. (2021·唐山模拟) 设函数 $\text{[math]}$ 的图象为曲线 $\text{[math]}$ ，则（）

A . 将曲线 $\text{[math]}$ 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，与曲线 $\text{[math]}$ 重合 B . 将曲线 $\text{[math]}$ 上各点的横坐标缩短到原来的 $\text{[math]}$ ，纵坐标不变，与曲线 $\text{[math]}$ 重合 C . $\text{[math]}$ 是曲线 $\text{[math]}$ 的一个对称中心 D . 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$

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20. (2020高一上·鄂州期末) 设函数 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 有且仅有5个零点，则下列结论成立的有（）

A . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 有且仅有2个零点 B . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 单调递增 C . $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ D . 将 $\text{[math]}$ 的图象先右移 $\text{[math]}$ 个单位，再纵坐标不变，横坐标扩大为原来的2倍，得到函数 $\text{[math]}$

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21. (2020高一上·聊城期末) 下列命题正确的是（）

A . $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 恒过定点 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为第一象限角 D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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22. (2020高三上·深圳月考) 若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上为增函数，则（）

A . 实数a的取值范围为 $\text{[math]}$ B . 实数a的取值范围为 $\text{[math]}$ C . 点 $\text{[math]}$ 为曲线 $\text{[math]}$ 的对称中心 D . 直线 $\text{[math]}$ 为曲线 $\text{[math]}$ 的对称轴

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23. (2020高三上·黄冈月考) 下列有关命题的说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立 B . 命题 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ C . 函数 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 是同一个函数 D . 若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均为正实数，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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24. (2020高三上·长沙开学考) 如图，已知函数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .则下列说法正确的有（）.

A . $\text{[math]}$ 的最小正周期为12 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增

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25. (2020高一下·临沂期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图，将函数 $\text{[math]}$ 的图象所有点的横坐标伸长到原来的 $\text{[math]}$ ，再将所得函数图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，则下列关于函数 $\text{[math]}$ 的说法正确的是（）

A . 点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 图象的一个对称中心 B . $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 图象的一条对称轴 C . $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增 D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$

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26. (2020高三上·湖北月考) 在数学史上，为了三角计算的简便并且更加追求计算的精确性，曾经出现过下列两种三角函数：定义 $\text{[math]}$ 为角 $\text{[math]}$ 的正矢，记作 $\text{[math]}$ ，定义 $\text{[math]}$ 为角 $\text{[math]}$ 的余矢，记作 $\text{[math]}$ ，则下列命题中正确的是（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是减函数 B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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