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【A卷】第三章 圆—2023-2024学年北师大版九年级下册...

更新时间:2024-01-14 浏览次数:84 类型:单元试卷
一、选择题(每题3分,共30分)
二、填空题(每题3分,共15分)
三、解答题(共8题,共55分)
  • 16. (2022九上·镇海区期中) 如图,正方形网格中的每个小正方形的边长都是1,的三个顶点都在格点上,将绕点A按顺时针方向旋转90°得到.

    1. (1) 在正方形网格中,画出
    2. (2) 求出点C经过的路线长度;
    3. (3) 计算线段在变换到的过程中扫过区域的面积.
  • 17. (2021九上·南沙期末) 如图,四边形ABCD内接于⊙O,E为BC延长线上的一点,点C为的中点.若∠DCE=110°,求∠BAC的度数.

  • 18. (2023七上·文登期中) 有一辆载有集装箱的卡车,高2.5米,宽1.6米,要开进如图所示的上边是半圆,下边是长方形的桥洞,已知半圆的直径为2米,长方形的另一条边长是2.3米,这辆卡车能否通过此桥洞?通过计算说明理由.

  • 19. 如图,正六边形ABCDEF为⊙O的内接正六边形,连结AE,⊙O的半径为2cm.

    1. (1) 求∠AED的度数和弧AB的长.
    2. (2) 求正六边形ABCDEF与⊙O的面积之比.
  • 20. (2023九下·深圳月考) 如图,⊙O是△ABC的外接圆,连接OA,过点C作一条射线CD.

    1. (1) 请从以下条件中:①CD∥AO,∠ABC=45°;②∠BCD=∠BAC;③CB平分∠ACD.选择一组能证明CD是⊙O的切线的条件,并写出证明过程;
    2. (2) 若OA=2,∠OAB=22.5°,AB=CB,求的长度.(结果保留π)
  • 21. (2022九下·浦江月考) 如图,AB是圆O的直径,PB,PC是圆O的两条切线,切点分别为B,C.延长BA,PC相交于点D.

    1. (1) 求证:∠CPB=2∠ABC.
    2. (2) 设圆O的半径为2,sin ∠PBC= ,求PC的长.
  • 22. (2022九上·中山期末) 如图,与等边的边分别交于点的直径,过点于点

    1. (1) 求证:的切线:
    2. (2) 已知的半径为3,连接 , 当等边的边长为多少时,相切?
  • 23. 操作与探究

    我们知道:过任意一个三角形的三个顶点能作一个圆,探究过四边形四个顶点作圆的条件.

    1. (1) 分别测量图1、2、3各四边形的内角,如果过某个四边形的四个顶点能一个圆,那么其相对的两个角之间有什么关系?证明你的发现.

    2. (2) 如果过某个四边形的四个顶点不能一个圆,那么其相对的两个角之间有上面的关系吗?试结合图4、5的两个图说明其中的道理.(提示:考虑∠B+∠D与180°之间的关系)

      由上面的探究,试归纳出判定过四边形的四个顶点能作一个圆的条件.

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