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【2024中考数学一轮复习】15尺规作图、视图、投影基础巩固

更新时间：2024-03-17 浏览次数：38 类型：一轮复习

一、选择题

1. (2023八下·锦州期末) 如图，下列四种用无刻度直尺和圆规作角平分线的方法，其中不正确的个数是（）

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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2. (2024七上·普宁期末) 如图是某个几何体的展开图，该几何体是（）

A . 圆锥 B . 圆柱 C . 圆台 D . 四棱柱

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3. (2024七上·高州月考) 如图是一个几何体的平面展开图，则这个几何体是（　　）

A . B . C . D .

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4. (2024七上·讷河期末) 如图是某个几何体的平面展开图，该几何体是（）

A . B . C . D .

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5. 下列图形属于棱锥侧面展开图的是（）

A . B . C . D .

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6. (2023七上·清苑期中) 如图，这是一个几何体的侧面展开图，则该几何体的形状是（）

A . 四棱柱 B . 四棱锥 C . 五棱柱 D . 五棱锥

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7. (2021·桥东模拟) 如图，已知钝角 $\text{[math]}$ ，依下列步骤尺规作图，并保留了作图痕迹．

步骤1：以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧①；

步骤2：以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧②，交弧①于点 $\text{[math]}$ ；

步骤3：连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．

则下列说法错误的是（）

A . $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 边上的高 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ D . 作图依据是：①两点确定一条直线；②到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上

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8. (2023七上·紫金月考) 如图所示均为几何体的展开图，则从左到右的图形对应的几何体分别为（）

A . 圆锥、三棱锥、圆柱、正方体 B . 圆锥、四棱锥、圆柱、正方体 C . 圆锥、四棱柱、圆柱、正方体 D . 圆锥、三棱柱、圆柱、正方体

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9. (2024·东城模拟) 下列几何体中，其侧面展开图为扇形的是（）

A . B . C . D .

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10. (2023七上·秦都月考) 如图是某个几何体的展开图，则这个几何体是（）

A . 圆柱 B . 正方体 C . 长方体 D . 三棱柱

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11. (2023·长春模拟) 如图是某几何体的展开图，该几何体是（）

A . 长方体 B . 圆柱 C . 圆锥 D . 三棱柱

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12. (2022七上·荆门期末) 小明用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（阴影部分），若在图中只添加一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子，这样的拼接方式有（）

A . 1种 B . 2种 C . 3种 D . 4种

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13. (2022·濠江模拟) 把图中三棱柱沿表面展开，所得到的平面图形可以是（）

A . B . C . D .

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14. (2023七上·黄石港期末) 由下面正方体的平面展开图可知，原正方体“我”字所在面的对面的汉字是（　）

A . 国 B . 的 C . 中 D . 梦

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15. (2023七上·大冶期末) 下列图形中，能够折叠成一个正方体的是（）

A . B . C . D .

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16. (2024七上·浑江期末) 正方体的六个面上分别标有1，2，3，4，5，6六个数字，下图是三种不同的放置方式，与数字“2”相对的面上的数字是（）

A . 1 B . 3 C . 4 D . 5

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17. (2023七下·杜尔伯特期末) 如图，是一个棱长为1的正方体纸盒．若一只蚂蚁要沿着正方体纸盒的表面，从顶点 $\text{[math]}$ 爬到顶点 $\text{[math]}$ 去觅食，则需要爬行的最短路程是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 3

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18. (2024七上·沐川期末) 一个正方体的展开图如图所示，如果正方体相对的两个面所标的数字均互为相反数，那么 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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19. (2022七上·顺义期末) 在下面的图形中，不是正方体的展开图的是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

20. (2021·吉林) 如图，已知线段 $\text{[math]}$ ，其垂直平分线 $\text{[math]}$ 的作法如下：①分别以点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，两弧相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点；②作直线 $\text{[math]}$ ．上述作法中 $\text{[math]}$ 满足的条作为 $\text{[math]}$ 1.（填“ $\text{[math]}$ ”，“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）

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21. (2022七上·包头期末) 如图，是一个正方体纸盒的展开图，若在其中两个正方形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 内分别填上适当的数，使得折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反数，则正方形 $\text{[math]}$ 内填入的数是．

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22. (2020七上·龙岗月考) 棱长为2的正方体，摆成如图所示的形状，则该物体的表面积是．

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23. (2024七上·吐鲁番期末) 种树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行树坑在同一条直线上，其中的数学道理是．

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24. (2024七上·安乡县期末) 如图，从教学楼到图书馆总有少数同学不走人行道而横穿草坪，虽然明知不对，可他们还是要这样做，请用我们所学的数学知识解释这一现象：．

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三、解答题

25. 图中的直线l表示一条小河，点A，B表示两个、村庄．在何处架桥才能使A村到B村的路程最短？

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26. (2024七上·昌邑期末) 如图是一个正方体纸盒的表面展开图，纸盒中相对两个面上的数互为倒数．
1. （1）填空： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）先化简，再求值： $\text{[math]}$ ．
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27. (2024七上·昭通期末) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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28. (2024七上·宁江期末) 已知 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ 是直角， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，如图（1）所示.
1. （1） ①若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
  ②若 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的度数（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）.
2. （2）将图（1）中的 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转至图（2）所示的位置，试探究 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由.
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29. (2023七上·济南期中) 如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1厘米．请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图．

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30. (2023七上·台儿庄月考) 从上面看到的形状图中的小正方形中的字母表示在该位置上小立方块的个数，请解答下列问题：
1. （1） a=，b=，c=；
2. （2）这个几何体最少由个小立方块搭成，最多由个小立方块搭成；
3. （3）当d=e=1，f=2时，在网格图中画出这个几何体从左面看到的形状图.
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