当前位置: 初中数学 /湘教版(2024) /八年级下册 /第4章 一次函数 /4.3 一次函数的图象
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2023-2024学年湘教版初中数学八年级下学期 4.3 一...

更新时间:2024-03-27 浏览次数:34 类型:同步测试
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 14. (2023九上·自流井开学考) 如图,边长为4的正方形ABCD在平面直角坐标系xOy中,AB⊥y轴,AD⊥x轴,点A在直线y=2x-3上移动.

    1. (1) 当点A的横坐标为1时,求B,C两点的坐标;
    2. (2) 在正方形ABCD移动过程中,直线l始终平分正方形ABCD的面积,求直线l的解析式;
    3. (3) 当正方形ABCD有一条边与x轴或y轴重合时,请直接写出所有符合条件的点A的坐标.
  • 15. (2023九上·大兴期中) 对于平面直角坐标系中的点 , 给出如下定义:当时,;当k叫做点P的“斜值”.

    1. (1) 直接写出点的“斜值”k的值
    2. (2) 若点的“斜值” , 且 , 求点P的坐标;
    3. (3) 如图,正方形中, , 若正方形的边上存在两个点的“斜值”为 , 直接写出m的取值范围.
四、综合题
  • 16. (2023八下·市南区期末) 如图,在平面直角坐标系中,直线x轴、y轴相交于AB两点,动点C在线段上,将线段绕着点C顺时针旋转得到 , 此时点D恰好落在直线上时,过点D轴于点E

    1. (1) 求证:
    2. (2) 求点D的坐标;
    3. (3) 若点Py轴上,点Q在直线上,是否存在以CDPQ为顶点的四边形是平行四边形?若存在,直接写出所有满足条件的Q点坐标;若不存在,请说明理由.
  • 17. (2023八上·浑江期末) 已知:如图,一次函数y= x+3的图象分别与x轴、y轴相交于点A、B,且与经过点C(2,0)的一次函数y=kx+b的图象相交于点D,点D的横坐标为4,直线CD与y轴相交于点E.

    1. (1) 直线CD的函数表达式为;(直接写出结果)
    2. (2) 点Q为线段DE上的一个动点,连接BQ.

      ①若直线BQ将△BDE的面积分为1:2两部分,试求点Q的坐标;

      ②点Q是否存在某个位置,将△BQD沿着直线BQ翻折,使得点D恰好落在直线AB下方的坐标轴上?若存在,求点Q的坐标;若不存在,请说明理由.

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