2023-2024学年冀教版初中数学八年级下册 21.5 一...

更新时间：2024-04-02 浏览次数：9 类型：同步测试

一、选择题

1. (2024八上·万源期末) 已知直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，则方程组 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023八上·合肥期中) 一次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象相交于如图点 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023八上·深圳期中) 如图，直线y＝-x+3与y＝mx+n交点的横坐标为1，则关于x、y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023七下·利辛期末) 若直线y=x+1与y=-2x+a的交点在第一象限，则a的取值可以是（）

A . -1 B . 0 C . 1 D . 2

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5. (2023·防城模拟) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在第二象限交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴分别于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ ，则方程组 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023八下·宝安期中) 如图，点P为直线 $\text{[math]}$ 上一点，先将点P向左移动2个单位，再绕原点O顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后，它的对应点Q恰好落在直线 $\text{[math]}$ 上，则点Q的横坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023·贺州模拟) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 的图象相交于点A，则方程组 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023·商洛模拟) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交点的横坐标为1，则关于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2023九上·浙江开学考) 已知一次函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，则二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是．

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10. (2023八下·岳池期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解是．

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11. (2024八上·朝阳期末) 在平面直角坐标系中，一次函数y＝3x﹣1与y＝ax（a≠0）的图象的交点坐标是（1，2），则方程组 $\text{[math]}$ 的解是．

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12. (2023八上·怀远期中) 已知关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ 直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ b相交于点 A，若直线 $\text{[math]}$ 过点 A，则实数 m 的值是

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13. (2023九上·自流井开学考) 如图，一次函数y＝kx+b与y＝-x+4的图象相交于点P（m，1），则关于x、y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是．

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三、解答题

14. (2023八下·宾阳期末) 参观红色基地，研学红色文化．根据校团委的部署，八年级 $\text{[math]}$ 名师生准备租车到革命历史展览馆参观学习．车站有大小两种车型，每辆大车可坐 $\text{[math]}$ 人，每辆小车可坐 $\text{[math]}$ 人，已知租用大车1辆和小车2辆共需 $\text{[math]}$ 元，租用大车2辆和小车1辆共需 $\text{[math]}$ 元.
1. （1）租大车、小车两种客车每辆各多少元？
2. （2）若学校计划租 $\text{[math]}$ 辆车，其中大车辆有a辆，租车费用w元，能保障所有的八年级师生到革命历史展览馆参观学习，租车费用不超过 $\text{[math]}$ 元，有哪几种租车方案？租车费用最少为多少？
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15. (2023八下·临潼期末) 张先生准备在一家房屋中介租房开公司．该中介有甲、乙两类房屋出租，甲类房屋精装修，乙类房屋是毛坯房，同一类房屋的月租相同．若两类房屋各租一间月租共5000元；甲类房租2间，乙类房租3间，月租共12000元．
1. （1）甲、乙两类房屋每间月租多少元？
2. （2）张先生打算租一间房，可以租甲类房，也可以租乙类房，但是租乙类房必须按甲类房的规格装修，需要装修费20000元，请你自行定义变量，建立函数，利用函数有关的知识帮助张先生设计一个租房方案（只从最省钱的角度设计租房方案）．
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四、综合题

16. (2023九下·衢州月考) 三八节即将到来，小红打算买一束康乃馨和百合组合的鲜花送给妈妈，已知买2枝康乃馨和3枝百合需21元，3枝康乃馨和2枝百合需19元.
1. （1）买1枝康乃馨和1枝百合各需多少元？
2. （2）小红准备买康乃馨和百合共12枝，且百合花的支数不少于康乃馨的 $\text{[math]}$ ，设买这束鲜花所需费用w元，康乃馨有x枝，求w与x之间的函数关系式，并直接写出满足上述条件且费用最少的买花方案.
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17. (2022八上·电白期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ =kx+b与坐标轴交于A（0，2），B（m，0）两点，与直线 $\text{[math]}$ =-4x+12交于点P（2，n），直线 $\text{[math]}$ =-4x+12交x轴于点C，交y轴于点D．
1. （1）求m，n值；
2. （2）直接写出方程组 $\text{[math]}$ 的解为；
3. （3）求△PBC的面积．
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