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当前位置：初中数学 /浙教版（2024） /九年级上册 /第1章二次函数 /1.3 二次函数的性质

试卷结构：课后作业日常测验标准考试

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【基础版】2024-2025学年浙教版数学九上1.3二次函数...

更新时间：2024-07-24 浏览次数：38 类型：同步测试

一、选择题

1. (2024·宁波一模) 在平面直角坐标系中，函数.y=x²-4x+k|x-1|+3的图象与x轴恰好有2个交点，则k的取值范围是（）

A . k<-2 B . -2<k<2 C . k<2 D . 2<k<4

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2. (2024九下·肇源开学考) 设A（﹣2，y₁），B（1，y₂），C（2，y₃）是抛物线y＝﹣x²﹣2x+2上的三点，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系为（）

A . y₁＞y₂＞y₃ B . y₁＞y₃＞y₂ C . y₃＞y₂＞y₁ D . y₃＞y₁＞y₂

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3. (2024·柳州模拟) 若二次函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，则关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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4. (2024九下·长沙模拟) 关于二次函数 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . 函数图象与x轴有两个交点 B . 当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小 C . 函数值的最大值为－5 D . 图象顶点坐标为 $\text{[math]}$

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5. (2024九上·凤山期末) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，下列说法错误的是（）

A . 图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称 B . 函数 $\text{[math]}$ 的最小值是－4 C . 当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而增大 D . －1和3是方程 $\text{[math]}$ 的两个根

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6. (2024九上·凯里期中) 关于二次函数 $\text{[math]}$ 的最大值或最小值，下列说法正确的是（）

A . 有最大值4 B . 有最小值4 C . 有最大值6 D . 有最小值6

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7. (2023九上·龙马潭月考) 二次函数图象上部分点的坐标对应值列表如下：
x
…
﹣3
﹣2
﹣1
0
1
…
y
…
﹣3
﹣2
﹣3
﹣6
﹣11
…
则该函数图象的对称轴是（　　）

A . x＝﹣3 B . x＝﹣2 C . x＝﹣1 D . x＝0

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8. (2024·广州) 函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，当（）时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均随着 $\text{[math]}$ 的增大而减小．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2024九下·仁寿期中) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象开口向下，则m的值是．

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10. (2024·津市市模拟) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则二次函数 $\text{[math]}$ 的图像的对称轴为直线．

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11. (2024·玉溪模拟) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，则下列结论中正确的是.（填序号）
① $\text{[math]}$ ； ② $\text{[math]}$ ； ③ $\text{[math]}$ ； ④ $\text{[math]}$ .

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12. (2024·南充模拟) 《中华人民共和国道路交通安全法》规定，同车道行驶的机动车，后车应当与前车保持足以采取紧急制动措施的安全距离，其原因是当公路上行驶的汽车遇到紧急情况刹车时，由于惯性的作用，汽车还会滑行一段距离才能停下来。经测试，在急刹车时，汽车刹车距离 $\text{[math]}$ 与滑行时间 $\text{[math]}$ 的满足函数关系式为： $\text{[math]}$ ．则急刹车时汽车最远要滑行 $\text{[math]}$ 才能停下．

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三、解答题

13. (2024八下·丰城期中) 抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交点为 $\text{[math]}$ ，与y轴交点为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 两点坐标及 $\text{[math]}$ 的面积．

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14. (2024·温州模拟) 已知，点 $\text{[math]}$ 在二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上.
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求此时二次函数的表达式.
2. （2）若 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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15. (2024·文成模拟) 已知二次函数 $\text{[math]}$ （a为实数， $\text{[math]}$ ）．
1. （1）求该二次函数的对称轴和顶点坐标（用含a的代数式表示）．
2. （2）设二次函数在 $\text{[math]}$ 时的最大值为p ，最小值为q ， $\text{[math]}$ ，求a的值．
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16. (2024·峰峰矿模拟) 在直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ （a ， b是常数， $\text{[math]}$ ）与y轴相交于A点．
1. （1）若抛物线经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求a ， b的值；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， y有最大值9，求a的值；
3. （3） ①求A点坐标；
  ②已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若抛物线经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求t的取值范围．
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