北师大版（2024）数学七年级上册《第二章有理数及其运算...

更新时间：2024-08-08 浏览次数：54 类型：单元试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

1. (2024·天河模拟) 有理数a ， b在数轴上的对应点的位置如图所示，把a ， $\text{[math]}$ ， b按照从小到大的顺序排列，正确的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024七上·洪山月考) 下列各组数中互为相反数的是（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ D . 2与 $\text{[math]}$

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3. (2024七上·朝阳月考) 中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示（）

A . 支出20元 B . 收入20元 C . 支出80元 D . 收入80元

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4. (2024六下·南岗开学考) 如果 $\text{[math]}$ ，那么a一定是（）

A . 正数 B . 负数 C . 非正数 D . 非负数

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5. (2024·宁波模拟) 春节期间冰雪旅游大热，杭州的小明同学准备去旅游，考虑温差准备着装时，他查询气温，结果如图所示，杭州的气温是 $\text{[math]}$ ，哈尔滨的气温是 $\text{[math]}$ ，则此刻两地的温差是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024七上·南明期末) 张烨同学每天从家到学校要走 $\text{[math]}$ ，他的家与学校、超市在一条东西走向的大街上，且张烨家在学校和超市的正中间．若把张烨家、学校、超市分别看成一个点，大街看成一条直线．一天早上，张烨从家出发，先去超市买笔记本，再到学校，他一共走的路程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023七上·龙水期中) 将式子 $\text{[math]}$ 省略括号后变形正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024七上·长沙期末) 如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么下列结论成立的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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9. (2023七上·宁远期中) 取一个整数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到1．这个结论在数学上还没有得到证明．但举例验证都是正确的．例如：取自然数5．经过下面5步运算可得1，即：如图所示．如果自然数m恰好经过8步运算可得到1，则所有符合条件的m的值有（）

A . 3个 B . 4个 C . 5个 D . 6个

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10. (2023七上·宁远期中) “算24点”的游戏规则是：用“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”…四种运算符号把给出的4个数字连接起来进行计算，要求最终算出的结果是24，例如，给出2，2，2，8这四个数，可以列式 $\text{[math]}$ ．以下的4个数用“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”四种运算符号不能算出结果为24的是（）

A . 1，6，8，7 B . 1，2，3，4 C . 4，4，10，10 D . 6，3，3，8

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二、填空题（每题3分，共18分）

11. (2024·齐齐哈尔) 共青团中央发布数据显示：截至2023年12月底，全国共有共青团员7416.7万名．将7416.7万用科学记数法表示为．

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12. (2024七上·茂名期末) 如图，周长为 $\text{[math]}$ 个单位长度的圆片上有一点 $\text{[math]}$ 与数轴上的原点重合，把圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，运动情况依次记录如表：
计次
第 $\text{[math]}$ 次
第 $\text{[math]}$ 次
第 $\text{[math]}$ 次
第 $\text{[math]}$ 次
第 $\text{[math]}$ 次
第 $\text{[math]}$ 次
滚动周数
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
第 $\text{[math]}$ 次向右滚动 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为正整数）周后，点 $\text{[math]}$ 与原点的距离为 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 的值为．

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13. (2024七下·东莞期中) 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三个数在数轴上对应的位置如图所示，下列判断中正确的序号有.
$\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ .

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14. (2024七上·六安月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2024九下·威远模拟) 若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为3，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为．

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16. (2023七上·台儿庄月考) 某公交车上原有45人，经过四个站点时上、下车的情况如下(上车为正，下车为负)：(+13，-16)，(-12，+14)，(-17，+12)，(+13，-15)，则现在车上有人.

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三、解答题（共8题，共72分）

17. (2024七上·南充期末) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. (2024七上·雅安期末) 计算
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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19. (2024七上·伊犁哈萨克期末) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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20. (2024七上·青县期末) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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21. (2024七上·安顺期末) 某纯净水公司每天按照顺序派车为A ， B ， C ， D ， E ， F ， G ， H八个小区运送桶装水，送水工开车从公司（原点）出发，沿公路向东西方向行驶，将水送至各小区门口．如果规定从出发点出发向东为正、向西为负．送水工某天的行驶记录如下（单位：百米）： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）送完最后一个小区后，送水工的车在出发点的什么方向？距离出发点多远？
2. （2）若该车的耗油量为 $\text{[math]}$ 升/千米，则该天这个送水工的车共耗油多少升？
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22. (2024七上·黔东南期末) 最近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加．小明家新换了一辆新能源纯电动汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表）．每天以 $\text{[math]}$ 为标准，多于 $\text{[math]}$ 的记为“ $\text{[math]}$ ”，不足 $\text{[math]}$ 的记为“ $\text{[math]}$ ”

第一天
第二天
第三天
第四天
第五天
第六天
第七天
路程 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
0
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
1. （1）这7天里路程最多的一天比最少的一天多走 $\text{[math]}$ ；
2. （2）请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？
3. （3）已知汽油车每行驶 $\text{[math]}$ 大约需用汽油7升，汽油价为8元 $\text{[math]}$ 升：而新能源汽车每行驶 $\text{[math]}$ 耗电量大约为20度，每度电价为0.8元，请估计小明家换成新能源汽车后，这7天的行驶费用比原来节省多少钱？
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23. (2023七上·永年期中) 数学魔术：如图，数轴上的点A、B、C、D分别表示 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、0、4，请回答下列问题．
1. （1）在数轴上描出A、B、C、D四个点，用“ $\text{[math]}$ ”将4个数按照从小到大的顺序连接；
2. （2） B、C两点间的距离是多少？A、D两点间的距离是多少？
3. （3）点A、B、C、D的位置不动，现在把数轴的原点取在点B处，其余都不变，那么点A、B、C、D分别表示什么数？
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24. (2023七上·温州期中) 根据以下素材，探索完成任务．
素材1：如何规划游玩路线？
温州轨道交通实行里程分段计价票制，起步价2元，可乘坐4km(含4km)，4至28km(含28km)每1元可乘4km(不足4km按1元算)．如：桐岭站到动车南站共5.3km，收费3元．部分站点距离见下图(单位：km)
素材2：一名成年乘客可免费携带一名身高不足1.2米(含1.2米)的儿童乘车，
素材3：小明一家四口将乘坐轻轨出游．小明家住在新桥站附近，家庭成员如下：小明(身高1.5米)、弟弟(身高1.1米)、爸爸、妈妈．
问题解决
1. （1）任务1
  从新桥站到桐岭站为km，单人单程乘坐需车费元
2. （2）任务2
  小明一家乘坐轻轨从新桥站到三烊湿地站，需要多少车费．
3. （3）任务3
  小明一家从新桥站出发，计划共用30元车费出行(往返)，请你为小明一家规划一个尽可能远的游玩站点，并说明理由．
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试卷信息

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

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试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

计次	第 $\text{[math]}$ 次	第 $\text{[math]}$ 次	第 $\text{[math]}$ 次	第 $\text{[math]}$ 次	第 $\text{[math]}$ 次	第 $\text{[math]}$ 次
滚动周数	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

	第一天	第二天	第三天	第四天	第五天	第六天	第七天
路程 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

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试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

北师大版（2024）数学七年级上册《第二章有理数及其运算...

北师大版（2024）数学七年级上册《第二章有理数及其运算...