湘教版数学八年级上册《第5章二次根式》单元同步测试卷

更新时间：2024-08-16 浏览次数：9 类型：单元试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

1. (2024·吉安模拟) 下列根式中，是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八下·淮滨期末) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八上·高州月考) 下列二次根式中，与 $\text{[math]}$ 是同类二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024·衢州模拟) 二次根式 $\text{[math]}$ 中字母x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024·滨江二模) 计算： $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·东区期中) 下列各组二次根式中，化简后是同类二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

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7. (2024八下·英吉沙月考) 在下列代数式中，不是二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024·余姚模拟) 下列计算正确的是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 对于二次根式的乘法运算，一般地，有 $\text{[math]}$ .该运算法则成立的条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023八上·瑞昌期中) 下列计算中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每题3分，共18分）

11. (2024八下·新洲期中) 若最简二次根式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类二次根式，则 $\text{[math]}$ ．

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12. (2021八上·华容期末) 已知实数 $\text{[math]}$ ，则a的倒数为.

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13. (2024八下·石嘴山期中) 若 $\text{[math]}$ 与最简二次根式 $\text{[math]}$ 可以合并，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2024七下·马鞍山期中) 实数a在数轴上的位置如图，化简 $\text{[math]}$ +a=．

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15. (2024七下·安达月考) 若 $\text{[math]}$ ，则x+y+z=.

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16. (2024八上·上海市月考) 人们把 $\text{[math]}$ 这个数叫做黄金分割数，著名数学家华罗庚优选法中的 $\text{[math]}$ 法就应用了黄金分割数.设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ .

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三、解答题（共9题，共72分）

17. (2024九上·江油开学考) 计算： $\text{[math]}$ .

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18. (2024·黄冈模拟) 计算： $\text{[math]}$ ．

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19. 计算： $\text{[math]}$ .

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20. (2024八上·紫金期末) 计算： $\text{[math]}$ .

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21. (2023八上·浦东期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值．

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22. (2024八上·大竹期末) 如图，一只蚂蚁从点 $\text{[math]}$ 沿数轴向右爬了2个单位长度到达点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 所表示的数为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）实数 $\text{[math]}$ 的值是；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）在数轴上还有 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点分别表示实数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且有 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为相反数，求 $\text{[math]}$ 的平方根．
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23. (2023八上·栾城期中) 实数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .
1. （1）写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ 是有理数，
  ①当 $\text{[math]}$ 是正整数时，求 $\text{[math]}$ 的值；
  ②当 $\text{[math]}$ 是整数时，若将符合条件的 $\text{[math]}$ 的值从大到小排列，求排在第3个位置和第11个位置的 $\text{[math]}$ .
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24. (2023八上·遵化期中) 如图，将面积分别为2和3的两个正方形放在数轴上，使正方形一个顶点和原点 $\text{[math]}$ 重合，一条边恰好落在数轴上，其另一个顶点分别为数轴上的点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，
1. （1）点 $\text{[math]}$ 表示的数为；点B表示的数为，线段 $\text{[math]}$ 的长度为；
2. （2）一只蚂蚁从点 $\text{[math]}$ 沿数轴向右爬了2个单位长度到达点 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 表示的数为 $\text{[math]}$ ，
  ①实数 $\text{[math]}$ 的值为 ▲ ；
  ②求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）在数轴上，还有 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点分别表示 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且有 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为相反数，求 $\text{[math]}$ 的平方根。
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25. (2024八上·靖边期末) 我们知道 $\text{[math]}$ ，因此将 $\text{[math]}$ 分子、分母同时乘“ $\text{[math]}$ ”，分母就变成了1，原式可以化简为 $\text{[math]}$ ，所以有 $\text{[math]}$ ．
请仿照上面的方法，解决下列各题．
1. （1）化简： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）根据以上规律计算下列式子的值： $\text{[math]}$ ．
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