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当前位置：初中数学 /浙教版（2024） /九年级上册 /第3章圆的基本性质 /3.5 圆周角

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【提升版】浙教版数学九上3.5 圆周角同步练习

更新时间：2024-09-10 浏览次数：11 类型：同步测试

一、选择题

1. 如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 40° B . 50° C . 70° D . 80°

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2. (2024八下·桥西期中) 如图在△ABC中，边AB，AC的垂直平分线交于点P，连结BP，CP，若∠A=50°，则∠BPC=（）

A . 100° B . 95° C . 90° D . 50°

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3. (2024·黔东南会考) 如图，AB是 $\text{[math]}$ 的直径，C，D是 $\text{[math]}$ 上的两点，连接AC，CD，AD，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 15° B . 25° C . 30° D . 75°

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4. (2024·化州模拟) 如图，AB为⊙O的直径，点C、D、E在⊙O上，且 $\text{[math]}$ ， ∠E＝70°，则∠ABC的度数为（）

A . 30° B . 40° C . 35° D . 50°

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5. (2024九下·镇海区开学考) 如图，在⊙O中，AB是弦，C是弧AB上一点．若∠OAB＝25°，∠OCA＝40°，则∠BOC的度数为（）

A . 30° B . 40° C . 50° D . 60°

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6. 如图，⊙O的半径为5，AB为弦，C为 $\text{[math]}$ 的中点．若∠ABC=30°，则弦AB的长为（）．

A . $\text{[math]}$ B . 5 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 于点E，若 $\text{[math]}$ 的长与 $\text{[math]}$ 的半径相等，则下列等式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·杭州月考) 如图，AB是⊙O的直径，点C ，点D是半圆上两点，连结AC ， BD相交于点P ，连结AD ， OD ．已知OD⊥AC于点E ， AB＝2．下列结论：
①∠DBC+∠ADO＝90°；②AD²+AC²＝4；③若AC＝BD ，则DE＝OE；④若点P为BD的中点，则DE＝2OE ．
其中正确的是（）

A . ①②③ B . ①③④ C . ②③④ D . ①②④

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二、填空题

9. 如图，在⊙O中，若∠BAC＝24°，∠ACB＝42°，则∠ACO＝.

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10. (2024九下·萧山月考) 如图，在⊙O中，AB切⊙O于点A，连接OB交⊙O于点C，过点A作AD∥OB交⊙O于点D，连接CD．若∠B=50°，则∠OCD的度数等于．

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11. (2024·蒸湘模拟) 如图，点A、B、C、D都在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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12. (2023九上·余杭期中) 如图，已知半圆 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 在半圆上， $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 取点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值等于．

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三、解答题

13. 如图，AB是⊙O的直径，C是 $\text{[math]}$ 的中点，CE⊥AB于点E，BD交CE于点F．
1. （1）求证：CF=BF．
2. （2）若CD=6，AC=8，求⊙O的半径及CE的长．
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14. (2024九上·东莞期末) 如图，⊙O的直径AB垂直弦CD于点E ， F是圆上一点，D是 $\text{[math]}$ 的中点，连结CF交OB于点G ，连结BC ．
1. （1）求证：GE＝BE；
2. （2）若AG＝6，BG＝4，求CD的长．
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四、综合题

15. (2024九下·肇源开学考) 已知：如图，在⊙O中，AB＝CD，AB与CD相交于点M，
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求证：AM＝DM．
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