【基础版】北师大版数学八年级上册4.4一次函数的应用同步练...

更新时间：2024-09-22 浏览次数：16 类型：同步测试

一、选择题

1. (2024八上·婺城期末) 在平面直角坐标系中，已知一次函数 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，则该函数图象为（）

A . B . C . D .

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2. (2024八下·梁平期末) 关于一次函数 $\text{[math]}$ ，下列结论正确的是（）

A . 图象不经过第二象限 B . 图象与 $\text{[math]}$ 轴的交点是 $\text{[math]}$ C . 图象与坐标轴形成的三角形的面积为36 D . 点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都在该函数图象上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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3. (2023八上·安庆期中) 直线 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·禅城期末) 若函数 $\text{[math]}$ 图象与坐标轴围成的三角形的面积为2，则下列说法正确的是（）

A . y的值随x的增大而增大 B . 该函数图象一定经过第一、二、四象限 C . k的值为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . 在 $\text{[math]}$ 在范围内，y的最大值为1

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5. (2024八下·隆回期末) 对于一次函数 $\text{[math]}$ ，结论如下：
①函数的图象不经过第三象限；②函数的图象与x轴的交点坐标是 $\text{[math]}$
③将函数的图象向下平移2个单位长度可以得到 $\text{[math]}$ 的图象；
④若两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在该函数图象上，则 $\text{[math]}$ ．其中正确的结论有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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6. (2024八上·驿城期末) 下列关于一次函数 $\text{[math]}$ 的结论，正确的是（）

A . 该一次函数的图象与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ B . 将一次函数 $\text{[math]}$ 的图象向下平移3个单位长度后，所得图象的函数表达式为 $\text{[math]}$ C . 若点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 在一次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 图象不经过第四象限

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7. (2024八上·安徽期中) 如图所示， $\text{[math]}$ 反映了天利公司某种产品的销售收入与销售量的关系， $\text{[math]}$ 反映了该种产品的销售成本与销售量的关系．根据图象提供信息，下列说法正确的是（）

A . 当销售量为2吨时，销售成本是2000元 B . 销售成本是5000元时，该公司的该产品盈利 C . 当销售量为5吨时，该公司的该产品盈利1000元 D . $\text{[math]}$ 的函数表达式为 $\text{[math]}$

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8. (2024八上·金寨期末) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 是常数，且 $\text{[math]}$ )的图象与正比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是常数，且 $\text{[math]}$ ）的图象相交于点 $\text{[math]}$ ，下列判断不正确的是（）

A . 关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ B . 关于 $\text{[math]}$ 的方程的 $\text{[math]}$ 解是 $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的值比函数 $\text{[math]}$ 的值大 D . 关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2023八上·乐平期中) 在平面直角坐标系中，一次函数y= $\text{[math]}$ +1的图象与y轴交点坐标为.

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10. (2023八上·姑苏月考) 若直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标为 $\text{[math]}$ 则关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解是．

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11. (2022八上·城阳期中) 如图是A，B两种手机套餐每月资费y(元)与通话时间x(分钟)对应的函数图象，若小红每月通话时间大约为500分钟，则从A，B两种手机资费套餐中选择套餐更合适．

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12. (2021八上·清涧期末) 在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象的位置关系为.

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13. (2016八上·江苏期末) 元旦期间，胡老师开车从扬州到相距150千米的老家探亲，如果油箱里剩余油量 y（升）与行驶里程 x（千米）之间是一次函数关系，其图象如图所示，那么胡老师到达老家时，油箱里剩余油量是升．

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三、解答题

14. (2023八上·乐平期中) 如图，把一些相同规格的碗整齐地叠放在水平桌面上，这摞碗的高度随着碗的数量变化而变化的情况如表格所示：
碗的数量（只） 1 2 3 4 5 ······
高度（cm） 4 5.2 6.4 7.6 8.8 ······
1. （1）上述两个变量之间的关系中，哪个是自变量？哪个是因变量？
2. （2）用h（cm）表示这摞碗的高度，用 $\text{[math]}$ （只）表示这摞碗的数量，请用含有 $\text{[math]}$ 的代数式表示h；
3. （3）若这摞碗的高度为11.2cm，求这摞碗的数量.
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15. (2023八上·西安期中) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求b，m的值；
2. （2）垂直于x轴的直线交直线 $\text{[math]}$ 于C，D两点，若线段CD长为6，求点D的坐标．
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16. (2024八下·封开期末) 清德铺位于清徐县徐沟镇正南5公里，该村种植红薯由来已久，据传从清光绪时就开始享誉龙城，2018年获国家农产品地理标志登记保护.红薯丰收时节，某农户启动线上销售，每千克红薯的定价为3元，当销售量不超过10千克时，每笔订单均收取6元的快递费；当销售量超过10千克时，免快递费.设每笔线上红薯订单的销售量为 $\text{[math]}$ 千克，每笔订单的总收款额为 $\text{[math]}$ 元.
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式为；
  当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式为；
2. （2）一笔10千克的线上红薯订单，总收款额为多少元？
3. （3）若一笔订单的总收款额为108元，求这笔订单的销售量.
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17. (2024·维吾尔自治区二模) 共享电动车是一种新理念下的交通工具：主要面向 $\text{[math]}$ ～ $\text{[math]}$ 的出行距离．现有 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种品牌的共享电动车，收费与骑行时间之间的函数关系如图所示，其中 $\text{[math]}$ 品牌收费方式对应 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 品牌的收费方式对应 $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ 品牌每分钟收费元；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 品牌的函数关系式；
3. （3）如果小明每天早上需要骑行 $\text{[math]}$ 品牌或 $\text{[math]}$ 品牌的共享电动车去工厂上班，已知两种品牌共享电动车的平均行驶速度均为 $\text{[math]}$ ，小明家到工厂的距离为 $\text{[math]}$ ，那么小明选择哪个品牌的共享电动车更省钱呢？
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18. (2024八上·宁波期末) 已知 $\text{[math]}$ 两地相距 $\text{[math]}$ ，甲、乙两人沿同一条公路从 $\text{[math]}$ 地出发匀速运动到 $\text{[math]}$ 地，先到 $\text{[math]}$ 地的人原地休息，甲开轿车，乙骑摩托车．已知乙先出发，然后甲再出发．设在这个过程中，甲、乙两人的距离 $\text{[math]}$ 与乙离开 $\text{[math]}$ 地的时间 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）之间的函数关系如图所示．
1. （1）第一次相遇的时间在乙出发小时．
2. （2）求线段 $\text{[math]}$ 对应的函数表达式．
3. （3）当甲、乙两人只有一人在行驶，且两人相距 $\text{[math]}$ 时，求此时乙行驶的时间．
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