《代数式》精选压轴题—2024年浙教版数学七（上）期中复习

更新时间：2024-10-19 浏览次数：6 类型：复习试卷

一、选择题

1. (2023七上·吴兴期中) 历史上，数学家欧拉最先把关于 $\text{[math]}$ 的多项式用记号 $\text{[math]}$ 来表示，把 $\text{[math]}$ 等于某数 $\text{[math]}$ 的多项式的值用 $\text{[math]}$ 来表示．例如x=-3时，多项式 $\text{[math]}$ 的值记为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . -30 B . -27 C . 24 D . 30

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2. (2023七上·海曙期中) 如图，在一个大长方形中放入三个边长不等的小正方形①、②、③，若要求出两个阴影部分周长的差，只要知道下列哪个图形的面积（）

A . 正方形① B . 正方形② C . 正方形③ D . 大长方形

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3. (2023七上·仙居期中) 有一个数值转换器，原理如图所示，若开始输入 $\text{[math]}$ 的值是5，则第1次输出的结果是16，第2次输出的结果是8，第3次输出的结果是4．依次继续下去，第2023次输出的结果是（）

A . 8 B . 4 C . 2 D . 5

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4. (2023七上·江北期中) 把四张大小相同的长方形卡片（如图①）按图②、图③两种放法放在一个底面为长方形（长比宽多6）的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，若记图②中阴影部分的周长为 $\text{[math]}$ ，图③中阴影部分的周长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 10 B . 11 C . 12 D . 13

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5. (2023七上·余姚期中) 如图，一个正方形盒底放了3张完全一样的长方形卡片（卡片不重叠，无缝隙），已知长方形卡片较短边的长度为a ，则未被长方形卡片覆盖的A区域与B区域的周长差是（）

A . 4a B . 5a C . 6a D . 8a

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6. (2023七上·杭州期中) 已知a₁+a₂＝1，a₂+a₃＝2，a₃+a₄＝ $\text{[math]}$ ， a₄+a₅＝ $\text{[math]}$ ， a₅+a₆＝5，a₆+a₇＝6，a₇+a₈＝ $\text{[math]}$ ， a₈+a₉＝ $\text{[math]}$ ， ……，a₉₉+a₁₀₀＝ $\text{[math]}$ ， a₁₀₀+a₁＝ $\text{[math]}$ ，那么a₁+a₂+a₃+……+a₁₀₀的值为（）

A . ﹣48 B . ﹣50 C . ﹣98 D . ﹣100

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7. (2023七上·东阳期中) 已知有2个完全相同的边长为a、b的小长方形和1个边长为m、n的大长方形，小明把这2个小长方形按如图所示放置在大长方形中，小明经过推理得知，要求出图中阴影部分的周长之和，只需知道a、b、m、n中的一个量即可，则要知道的那个量是（）

A . a B . b C . m D . n

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8. (2023七上·杭州期中) 下面每个正方形中的五个数之间都有相同的规律，根据这种规律，则第100个正方形的中间数字为（）

A . 803 B . 797 C . 794 D . 807

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9. (2023七上·义乌期中) 若2023个数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足下列条件： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023七上·萧山期中) 当x＝2时，代数式x³+mx³+x-1的值为10，则x＝-2时，x³+mx³+x-1的值为（　　）

A . 10 B . -10 C . -11 D . -12

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11. (2023七上·义乌期中) 如图，数轴上A，B，C三点表示的数分别为a，b，c则下列结论正确的个数是（　　）
①若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ，则B为AC的中点；③化简 $\text{[math]}$ ；④若数轴上点M到A，B，C距离之和最小，则点M与点B重合；⑤若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点M到A，B，C的距离之和为13，则点M表示的数为5；⑥若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 最小值为12134．

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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12. (2023七上·瑞安期中) 如图，一个大正方形的四个角落分别放置了四张大小不同的正方形纸片，其中1号，2号两张正方形纸片既不重叠也无空隙．已知1号正方形边长为a ， 2号正方形边长为b ，则阴影部分的周长是（）

A . 2a+2b B . 4a+2b C . 2a+4b D . 3a+3b

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13. (2023七上·杭州期中) 把如图1的两张大小相同的长方形卡片放置在图2与图3中的两个相同大长方形中，已知这两个大长方形的长比宽长 $\text{[math]}$ ，若记图2中阴影部分的周长为 $\text{[math]}$ ，图3中阴影部分的周长为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ （）
图1 图2 图3

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

14. (2023七上·余杭期中) 有按规律排列的一组单项式：x ， ﹣ $\text{[math]}$ x² ， $\text{[math]}$ x³ ， ﹣ $\text{[math]}$ x⁴ ， $\text{[math]}$ x⁵ ， …则第10个单项式．

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15. (2023七上·杭州期中) 做一个数字游戏．第一步：取一个自然数 $\text{[math]}$ ，计算 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ；第二步：算出 $\text{[math]}$ 的各位数字之和得 $\text{[math]}$ ，计算 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ；第三步：算出 $\text{[math]}$ 的各位数字之和得 $\text{[math]}$ ，计算 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ；…则 $\text{[math]}$ ．依此类推，则 $\text{[math]}$ ．

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16. (2023七上·义乌期中) 如图1，一段绳子 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，将这段绳子 $\text{[math]}$ 对折，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合（如图2），再沿点 $\text{[math]}$ 剪断，使原绳子 $\text{[math]}$ 分成三段．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，则剪断后最短的绳子长度为；
2. （2）若分成的三段绳子的长度之比为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．
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17. (2023七上·怀远期中) 如图，长方形 $\text{[math]}$ 长为a，宽为b，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于．（用含a、b的代数式表示）

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三、解答题

18. (2023七上·南部月考) 已知M＝（a+18）x³﹣6x²+12x+5是关于x的二次多项式，且二次项系数和一次项系数分别为b和c，在数轴上A、B、C三点所对应的数分别是a、b、c，数轴上有一动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向终点C移动，设移动时间为t秒．
1. （1）则a＝___，b＝___，c＝___．
2. （2）当点P运动到点B时，点Q从点O出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴在点O和点C之间往复运动，
  ①求t为何值时，点Q第一次与点P重合？
  ②当点P运动到点C时，点Q的运动停止，求此时点Q一共运动了多少个单位长度，并求出此时点Q在数轴上所表示的有理数．
  ③设点P，Q所对应的数分别是m、n，当6＜t＜8时，|c﹣n|+|b﹣m|＝8，求t的值．
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19. (2023七上·杭州期中) 为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采取价格调控手段以达到节水的目的，下表是该市自来水收费价格的价目表．
价目表

每月用水量
单价
不超出6立方米的部分
2元/ $\text{[math]}$
超出6立方米但不超出10立方米的部分
4元/ $\text{[math]}$
超出10立方米的部分
8元/ $\text{[math]}$
注：水费按月结算
1. （1）若某户居民2月份用水4立方米，则应交水费______元．
2. （2）若某户居民3月份用水a立方米（其中 $\text{[math]}$ ），求该用户3月份应交水费．（用含a的整式表示，结果要化成最简形式）
3. （3）若某户居民4，5月份共用水15立方米（5月份用水量多于4月份），设4月份用水x立方米，求该户居民4，5月份共交水费（用含x的整式表示，结果要化成最简形式）．
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20. (2023七上·余杭期中) 如图所示是一个长为60cm ，宽为xcm的大方形，该图形中阴影A ， B之外的部分由五块形状、大小完全相同的小长方形组成，且每一块小长方形较短边长为10cm ，根据图中信息完成以下问题：
1. （1） ①求每块小方形较长边长；
  ②请说明代数式x﹣30的值一定为正数．
2. （2）记图形中阴影部分面积之和为S ．
  ①请用含x的代数式表示S；
  ②若x＝50，请判断S的值与五块小长方形面积之和是否相等，请说明理由．
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试卷信息

小学

初中

高中

《代数式》精选压轴题—2024年浙教版数学七（上）期中复习

副标题：

*注意事项：

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试题分析

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价目表
每月用水量	单价
不超出6立方米的部分	2元/ $\text{[math]}$
超出6立方米但不超出10立方米的部分	4元/ $\text{[math]}$
超出10立方米的部分	8元/ $\text{[math]}$
注：水费按月结算