【提升版】浙教版数学八上5.5 一次函数的简单应用同步练习

更新时间：2024-11-04 浏览次数：10 类型：同步测试

一、选择题

1. (2024九上·哈尔滨开学考) 如图所示，弹簧的长度与所挂物体的质量的关系是一次函数，请判断不挂物体时弹簧的长度是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024·南通) 甲、乙两人沿相同路线由A地到B地匀速前进，两地之间的路程为20km ．两人前进路程s（单位：km）与甲的前进时间t（单位：h）之间的对应关系如图所示．根据图象信息，下列说法正确的是（）

A . 甲比乙晚出发1h B . 乙全程共用2h C . 乙比甲早到B地3h D . 甲的速度是5km/h

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3. (2024七下·花溪月考) 某种商品的售价为每件 150 元，若按现售价的 8 折进行促销，设购买 $\text{[math]}$ 件需要 $\text{[math]}$ 元，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 间的关系式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八下·荆州期末) 一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始 $\text{[math]}$ 分钟内只进水不出水，在随后 $\text{[math]}$ 分钟内既进水又出水 $\text{[math]}$ 每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量 $\text{[math]}$ 单位：升 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 单位：分钟 $\text{[math]}$ 之间的关系如图所示，则每分钟出水量 $\text{[math]}$ 升．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八下·曾都期末) 元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之．”如图所示的是良马与驽马行走路程s（里）关于行走时间t（日）的函数图象，则两图象交点P的坐标是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024·从江模拟) 【素材1】某景区游览路线及方向如图①所示，①④⑥各路段路程相等，⑤⑦⑧各路段路程相等，②③两路段路程相等.
【素材2】设游玩行走速度恒定，经过每个景点都停留20分钟.小贵游路线①④⑤⑥⑦⑧用时3小时25分钟；小州游路线①②⑧，他离入口的路程 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 的关系(部分数据)如图②所示，在2100米处，他到出口还要走10分钟.
【问题】路线①③⑥⑦⑧各路段路程之和为（）

A . 4200米 B . 4800米 C . 5200米 D . 5400米

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7. (2023八下·香河期末) 迭代是重复反馈过程的活动，其目的通常是为了逼近所需目标或结果．每一次对过程的重复称为一次“迭代”，而每一次迭代得到的结果会作为下一次迭代的初始值．对于一次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．将 $\text{[math]}$ 代入，得出 $\text{[math]}$ ，此过程称为一次迭代：再将 $\text{[math]}$ 代入，得出 $\text{[math]}$ ，此过程称为二次迭代……为了更直观的理解，我们不妨借助于函数图象，请你根据图象，得出经过十次迭代后，y的值接近于下列哪个整数（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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8. (2024八上·福田期末) 甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示．则下列结论：
①A ， B两城相距300千米；
②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时；
③乙车出发后1.5小时追上甲车；
④当甲、乙两车相距50千米时，t＝ $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．
其中正确的结论有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

9. (2024·湖北) 铁的密度约为7.9kg/m³ ，铁的质量m（kg）与体积V（m³）成正比例．一个体积为10m³的铁块，它的质量为kg ．

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10. (2024八下·龙华期末) 如图， $\text{[math]}$ 反映了某产品的销售收入 $\text{[math]}$ （元）与销售量x（吨）之间的关系， $\text{[math]}$ 反映了该产品的销售成本 $\text{[math]}$ （元）与销售量 $\text{[math]}$ （吨）之间的关系，当销售量 $\text{[math]}$ 超过吨时，生产该产品才能盈利．

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11. (2024七下·榆林期中) 某商场根据调查发现，一商品的销售量与销售价之间存在如下表所示的关系：设该商品的销售价为x（元），销售量为y（件），估计当 $\text{[math]}$ 时，y的值约为．
销售价x/元
90
100
110
120
130
140
销售量y/件
90
80
70
60
50
40

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12. (2024七下·济南期中) 一列慢车从 $\text{[math]}$ 地驶往 $\text{[math]}$ 地，一列快车从 $\text{[math]}$ 地驶往 $\text{[math]}$ 地，两车同时出发，分别驶向目的地后停止．如图，折线表示两车之间的距离 $\text{[math]}$ 千米 $\text{[math]}$ 与慢车行驶时间 $\text{[math]}$ 小时 $\text{[math]}$ 之间的关系，求当快车到达 $\text{[math]}$ 地时，慢车与 $\text{[math]}$ 地的距离为千米．

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13. (2024九上·梓潼开学考) 暑假假期，小明和小亮两家相约自驾车从重庆出发前往相距172千米的景区游玩两家人同时同地出发，以各自的速度匀速行驶，出发一段时间后，小明家因故停下来休息了15分钟，为了尽快追上小亮家，小明家提高速度后仍保持匀速行驶（加速的时间忽略不计），小明家追上小亮家后以提高后的速度直到景区，小亮家保持原速，如图是小明家、小亮家两车之间的距离s（km）与出发时间t（h）之间的函数关系图象，则小明家比小亮家早到景区分钟．

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三、解答题

14. (2024九上·内江开学考) 某校八年级准备购买一批笔记本奖励优秀学生，在购买时发现，每本笔记本可以打九折，用360元钱购买的笔记本，打折后购买的数量比打折前多10本．
1. （1）求打折前每本笔记本的售价是多少元？
2. （2）由于考虑学生的需求不同，学校决定购买笔记本和笔袋共90件，笔袋每个原售价为6元，两种物品都打九折，若购买总金额不低于360元，且不超过365元，问有哪几种购买方案？
3. （3）哪种购买方案花费最少？并算出最少花费．
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15. (2024九上·温州开学考) 小明和小丽在跑步机上慢跑锻炼．小明先跑，10分钟后小丽才开始跑，小丽跑步时中间休息了两次．跑步机上C档比B档快40米/分、B档比A档快40米/分．小明与小丽的跑步相关信息如表所示，跑步累计里程 $\text{[math]}$ （米）与小明跑步时间 $\text{[math]}$ （分）的函数关系如图所示．

时间
里程分段
速度档
跑步里程
小明
16：00~16：50
不分段
A档
4000米
小丽
16：10~16：50
第一段
B档
1800米
第一次休息
第二段
B档
1200米
第二次休息
第三段
C档
1600米
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 各档速度（单位：米/分）；
2. （2）求小丽两次休息时间的总和（单位：分）；
3. （3）小丽第二次休息后，在 $\text{[math]}$ 分钟时两人跑步累计里程相等，求 $\text{[math]}$ 的值．
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四、综合题

16. (2024八上·武侯开学考) 某市 $\text{[math]}$ 两个蔬菜基地得知四川 $\text{[math]}$ 两个灾民安置点分别急需蔬菜 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的消息后，决定调运蔬菜支援灾区，已知 $\text{[math]}$ 蔬菜基地有蔬菜 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 蔬菜基地有蔬菜 $\text{[math]}$ ，现将这些蔬菜全部调运 $\text{[math]}$ 两个灾民安置点，从 $\text{[math]}$ 地运往 $\text{[math]}$ 两处的费用分别为每吨 $\text{[math]}$ 元和 $\text{[math]}$ 元，从 $\text{[math]}$ 地运往 $\text{[math]}$ 两处的费用分别为每吨 $\text{[math]}$ 元和 $\text{[math]}$ 元．设从 $\text{[math]}$ 地运往 $\text{[math]}$ 处的蔬菜为 $\text{[math]}$ 吨．
1. （1）请填写下表，并求两个蔬菜基地调运蔬菜的运费相等时 $\text{[math]}$ 的值：
  
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  总计/ $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  
  
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  总计/ $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
2. （2）设 $\text{[math]}$ 两个蔬菜基地的总运费为 $\text{[math]}$ 元，求出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式，并求总运费最小的调运方案；
3. （3）经过抢修，从 $\text{[math]}$ 地到 $\text{[math]}$ 处的路况得到进一步改善，缩短了运输时间，运费每吨减少 $\text{[math]}$ 元（ $\text{[math]}$ ），其余线路的运费不变，试讨论总运费最小的调动方案．
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17. (2024九上·宝安开学考) 【背景】如图 $\text{[math]}$ 是某品牌的饮水机，此饮水机有开水、温水两个按钮，图 $\text{[math]}$ 为其信息图．
【主题】如何接到最佳温度的温水．
【素材】温水水流速度是 $\text{[math]}$ ，
水杯容积： $\text{[math]}$ ．
物理知识：开水和温水混合时会发生热传递，开水放出的热量等于温水吸收的热量．即：开水体积×开水降低的温度=温水体积×温水升高的温度．
生活经验：饮水最佳温度是 $\text{[math]}$ （包括 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ），这一温度最接近人体体温．
【操作】先从饮水机接温水 $\text{[math]}$ 秒，再接开水，直至接满 $\text{[math]}$ 的水杯为止．（备注：接水期间不计热损失，不考虑水溢出的情况）
【问题】
1. （1）接到温水的体积是　　　 $\text{[math]}$ ，接到开水的体积是 $\text{[math]}$ ；（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）
2. （2）若所接的温水的体积不少于开水体积的 $\text{[math]}$ 倍，则至少应接温水多少秒？
3. （3）若水杯接满水后，水杯中温度是 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
4. （4）记水杯接满水后水杯中温度为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的关系式是　　　；若要使杯中温度达到最佳水温，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围是．
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试卷信息

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

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数学考试

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

	时间	里程分段	速度档	跑步里程
小明	16：00~16：50	不分段	A档	4000米
小丽	16：10~16：50	第一段	B档	1800米
		第一次休息
		第二段	B档	1200米
		第二次休息
		第三段	C档	1600米

	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	总计/ $\text{[math]}$
$\text{[math]}$			$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$		$\text{[math]}$
总计/ $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

销售价x/元	90	100	110	120	130	140
销售量y/件	90	80	70	60	50	40