三角形基础知识—人教版数学八年级上册知识点训练

更新时间：2024-11-02 浏览次数：1 类型：复习试卷

一、夯实基础

1. (2024八上·青秀月考) 如图四个图形中，线段 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 边上的高的图形是（　　）

A . B . C . D .

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2. 若等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为( ).

A . 12 B . 9 C . 7或9 D . 12或9

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3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D，E分别是边 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ 的面积等于8，则 $\text{[math]}$ 的面积等于（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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4. 如图，周师傅用4根木条钉成一个四边形木架，要使这个木架不变形，他至少要再钉上木条的根数是( ).

A . 1根 B . 2根 C . 3根 D . 4根

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5. (2024八上·杭州月考) 如图， $\text{[math]}$ 均为 $\text{[math]}$ 的角平分线．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八上·任泽月考) 下图中（）是 $\text{[math]}$ 的外角．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八上·广州月考) 若一个多边形的每个内角均为 $\text{[math]}$ ，则这个多边形是( )

A . 七边形 B . 八边形 C . 九边形 D . 十边形

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8. (2024八上·南宁月考) 只用下列正多边形地砖中的一种，不能镶嵌的是（）

A . 正三角形 B . 正四边形 C . 正五边形 D . 正六边形

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9. (2024八上·青秀月考) 已知，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，则中线 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

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10. (2024八上·荔湾月考) 如图，将一副三角板如图方式放置，则∠1的度数是．

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11. (2024八上·富裕月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上的中线 $\text{[math]}$ 把 $\text{[math]}$ 的周长分成 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两部分，求 $\text{[math]}$ 各边的长．

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12. (2024八上·宁乡市月考) 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AB=10cm，BC=8cm，AC=6cm，
（1）求CD的长；
（2）若AE是BC边上的中线，求△ABE的面积．

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13. (2024八上·北川月考) 如图， $\text{[math]}$ ，点E在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点F， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长度；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的度数．
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14. (2024八上·昭通月考) 如图，小明从点O出发，前进3米后到达点A（ $\text{[math]}$ 米），向右转 $\text{[math]}$ ，再前进3米后到达点B（ $\text{[math]}$ 米），又向右转 $\text{[math]}$ ， ……这样小明一直右转了n次刚好回到出发点O处．
根据以上信息，解答下列问题：
1. （1） n的值为____________．
2. （2）小明走出的这n边形的周长为____________米．
3. （3）若一个正m边形的内角和比外角和多 $\text{[math]}$ ，求这个正m边形的每一个内角的度数．
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二、能力提升

15. (2024八上·凉州月考) 如图， $\text{[math]}$ 的面积是10，点D，E，F，G分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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16. (2024八上·富顺月考) 如图，将△ABC三个角分别沿DE、HG、EF翻折，三个顶点均落在点O处，则∠1+∠2的度数为（）

A . 120° B . 135° C . 150° D . 180°

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17. (2024八上·凉州月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交于点O， $\text{[math]}$ 平分外角 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点D，点E是 $\text{[math]}$ 的两外角平分线的交点．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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18. (2024八上·凉州月考) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是四边形 $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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19. (2024八上·昆明月考) 综合与探究：爱思考的小明在学习过程中，发现课本有一道习题，他在思考过程中，对习题做了一定变式，让我们来一起看一下吧．在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的平分线相交于点P．
1. （1）如图1，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ___________°
2. （2）如图2，作 $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交于点Q，试探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系．
3. （3）如图3，在（2）的条件下，延长线段 $\text{[math]}$ 交于点E，在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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20. (2024八上·沧州渤海新月考) $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，分别以 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 为边作正方形 $\text{[math]}$ 和正六边形 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图，当 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 重叠时，求n的值．
2. （2）调整 $\text{[math]}$ 的大小，使 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的夹角 $\text{[math]}$ ，直接写出调整后n的值．
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三、拓展创新

21. (2024八上·富顺月考) 直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 垂直相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上运动（点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 重合），点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上运动（点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 重合）．
1. （1）如图1，已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的角平分线，
  ①当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数；
  ②点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在运动的过程中， $\text{[math]}$ 的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况：若不发生变化，试求出 $\text{[math]}$ 的大小；
2. （2）如图2，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 所在直线折叠，点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 的点 $\text{[math]}$ 处，折痕与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中，如果有一个角是另一个角的 $\text{[math]}$ 倍，请求出 $\text{[math]}$ 的度数．
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22. (2024八上·武汉月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是角平分线，交于 $\text{[math]}$ 点．
1. （1）如图1， $\text{[math]}$ 是高， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的度数．
2. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
3. （3）如图3，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ ．
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23. (2023八上·武汉月考) 请参照下面探究过程，完成所提出的问题．
(1)如图1，在△ABC中，点O是∠ABC和∠ACB平分线的交点．
若∠A＝30°，则∠BOC＝；
若∠A＝α，则∠BOC＝ (用含α的代数式表示)
(2)如图2，在四边形ABDC中，点O是∠ABD和∠ACD外角平分线的交点，写出∠A、∠D与∠O之间的数量关系，并说明理由；
(3) 如图3，在四边形ABDC中，∠ABD和∠ACD外角的n等分线交于O，使∠ABD＝n∠ABO，∠ACE＝n∠ACO．直接写出∠A、∠D和∠O之间的数量关系．

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