浙教版数学八上第4章图形与坐标三阶单元测试卷

更新时间：2024-11-03 浏览次数：1 类型：单元试卷

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

1. 用方位表示物体的位置，下列表示正确的是( ).

A . 新星公园在学校的正南方向 B . 新星公园距学校3km C . 学校在新星路38号 D . 学校在新星公园的正北方向3km处

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2. 如图，在直角坐标系中，△ABC的顶点都在方格纸的格点上.如果将△ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到△A₁B₁C₁ ，那么点A的对应点A₁的坐标为( ).

A . (4，3) B . (2，4) C . (3，1) D . (2，5)

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3. (2024八上·天心开学考) 若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，则点 $\text{[math]}$ 在( )

A . 第四象限 B . 第三象限 C . 第二象限 D . 第一象限

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4. (2024九上·双城开学考) 如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是（）

A . （0，0） B . （0，1） C . （0，2） D . （0，3）

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5. (2024七下·南昌期末) 在平面直角坐标系中，若点 $\text{[math]}$ 在第三象限，则x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024·深圳模拟) 如图，将一片枫叶固定在正方形网格中，若点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点C的坐标为 $\text{[math]}$ ，则点B的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024七下·乌鲁木齐期中) 若点P关于x轴的对称点为 $\text{[math]}$ ，关于y轴的对称点为 $\text{[math]}$ ，则P点的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 下列说法中正确的是（）

A . (-2，2)与(2，-2)关于x轴对称 B . 平行于y轴的直线上所有点的纵坐标都相同 C . 若点A(3，-1)，则点A到x轴的距离为1 D . 若点Q(a，b)在x轴上，则a=0

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9. (2023七下·泸县期中) 在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y）我们把P（-y+1，x+1）叫做点P的伴随点，已知A₁的伴随点为A₂ ，点A₂的伴随点为A₃ ，点A₃的伴随点为A₄ ，这样依次得到A₁ ， A₂ ， A₃ ， …A_n ，若点A₁的坐标为（3，1），则点A₂₀₂₃的坐标为（）

A . （0，4） B . （3，1） C . （-3，1） D . （0，-2）

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10. (2021八上·六安月考) 在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O出发，按向右、向上、向右、向下的方向依次不断移动，每次移动1m，其行走路线如图所示，第1次移动到点A₁ ，第2次移动到点A₂……第n次移动到点An，则△OA₂A₂₀₂₂的面积是（）

A . 505m² B . $\text{[math]}$ m² C . $\text{[math]}$ m² D . 1 009 m²

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二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）

11. (2024九上·醴陵开学考) 若点A（3，﹣2）与点B关于y轴对称，则点B的坐标为．

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12. (2024七下·宜城期末) 点A在平面直角坐标系第二象限，距离x轴3个单位长度，距离y轴5个单位长度，则点A的坐标是.

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13. (2024·辽宁) 在平面直角坐标系中，线段AB的端点坐标分别为A（2，﹣1），B（1，0），将线段AB平移后，点A的对应点A^'的坐标为（2，1），则点B的对应点B^'的坐标为．

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14. (2024七下·南昌期中) 如下图所示，在平面直角坐标系中，点P的坐标为 $\text{[math]}$ ，点Q是x轴上的一个动点，当线段 $\text{[math]}$ 的长最小时，点Q的坐标为．

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15. (2024七下·永善期中) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，对于点 $\text{[math]}$ ，如果点 $\text{[math]}$ 的纵坐标满足：当 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ .那么称点Q为点P的“关联点”.如果点 $\text{[math]}$ 的关联点Q坐标为 $\text{[math]}$ ，则点P的坐标为.

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16. (2023·肇东模拟) 如图，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，按照这样的规律下去，点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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三、解答题（本题共8小题，第17题8分，第18题7分，第19题7分，第20题7分，第21题9分，第22题7分，第23题11分，第24题10分，共66分）

17. 已知点P(2m+4，m-1).试分别根据下列条件，求出点P的坐标.
1. （1）点P在y轴上.
2. （2）点P在x轴上.
3. （3）点P的纵坐标比横坐标大3.
4. （4）点P在过点A(2，-3)，且与x轴平行的直线上.
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18. (2024九上·醴陵开学考) 围棋，起源于中国，古代称为“弈”，是棋类鼻祖，距今已有4000多年的历史．如图是某围棋棋盘的局部，若棋盘是由边长均为1的小正方形组成的，棋盘上A、B两颗棋子的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）根据题意，画出相应的平面直角坐标系；
2. （2）分别写出C、D两颗棋子的坐标；
3. （3）有一颗黑色棋子E的坐标为 $\text{[math]}$ ，请在图中画出黑色棋子E．
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19. (2024七下·赣县区期末) 已知点 $\text{[math]}$ ，解答下列各题：
1. （1）若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 轴，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为；
3. （3）若点 $\text{[math]}$ 在第二象限，且它到 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴的距离相等，求 $\text{[math]}$ 的值．
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20. (2024七下·余干期末) 如图1，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且a，b满足 $\text{[math]}$ ，现将线段 $\text{[math]}$ 先向上平移4个单位长度，再向右平移6个单位长度得到线段 $\text{[math]}$ ，其中点A对应点为C，点B对应点为D，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）请直接写出A，B两点的坐标；
2. （2）如图2，点M是线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点，点N是线段 $\text{[math]}$ 的一个定点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当点M在线段 $\text{[math]}$ 上移动时（不与A，C重合），探究 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由；
3. （3）在坐标轴上是否存在点P，使三角形 $\text{[math]}$ 的面积与三角形 $\text{[math]}$ 的面积相等？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，试说明理由．
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21. (2024七下·南昌期中) 对于平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中的任意一点 $\text{[math]}$ ，给出如下定义：
记 $\text{[math]}$ ，那么我们把点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 称为点 $\text{[math]}$ 的一对“和美点”．例如：点 $\text{[math]}$ 的一对“和美点”是点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）点 $\text{[math]}$ 的一对“和美点”坐标是与．
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 的一对“和美点”重合，则 $\text{[math]}$ 的值为．
3. （3）若点 $\text{[math]}$ 的一个“和美点”坐标为 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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22. (2024八上·嘉兴期末) 如图，在直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ，直线l是第二、四象限的角平分线．
1. （1）操作：连结线段 $\text{[math]}$ ，作出线段 $\text{[math]}$ 关于直线l的轴对称图形 $\text{[math]}$ ．
2. （2）发现：请写出坐标平面内任一点 $\text{[math]}$ 关于直线l的对称点 $\text{[math]}$ 的坐标．
3. （3）应用：请在直线l上找一点Q，使得 $\text{[math]}$ 最小，并写出点Q的坐标．
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23. (2024七下·路南期中) 已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．将△ABC向右平移6个单位长度，再向下平移6个单位长度得到△A₁B₁C₁ ． (图中每个小方格边长均为1个单位长度) ．
1. （1）在图中画出平移后的△A₁B₁C₁；
2. （2）直接写出△A₁B₁C₁各顶点的坐标．
  $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；
3. （3）求出△ABC的面积
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24. (2023七下·吉林期末) 如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(－1，0)，(3，0)，现同时将点
A，B分别向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到A，B的对应点C，
D，连接AC，BD，CD.
1. （1）直接写出点C，D的坐标为C（），D（）；
2. （2）四边形ABDC的面积为；
3. （3）动点P从点A出发，沿折线AO－OC－CD以每秒1个单位长的速度向终点D运动，运动时间为x(s).当三角形PAC的面积与三角形POB的面积相等时，求点P运动时间x的值.
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