【提升版】北师大版数学八年级上册5.6-5.7二元一次方程与...

更新时间：2024-12-06 浏览次数：6 类型：同步测试

一、选择题

1. (2024八下·天河期末) 直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则不等式 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八上·余姚期末) 我们规定：当k ， b为常数，k≠0，b≠0，k≠b时，一次函数y＝kx+b与y＝bx+k互为交换函数，例如：y＝2x+3的交换函数为y＝3x+2．一次函数y＝kx+5与它的交换函数图象的交点横坐标为（　　）

A . 1 B . ﹣1 C . 5 D . ﹣5

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3. (2024九上·金堂月考) 把直线 $\text{[math]}$ 向上平移m个单位后，与直线 $\text{[math]}$ 的交点在第一象限，则m的取值范围是（）

A . 1＜m＜7 B . 3＜m＜4 C . m＞1 D . m＜4

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4. (2024八下·深圳开学考) 若直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则方程组 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023八上·兴宁期中) 若一次函数的图象与直线 $\text{[math]}$ 平行，且过点 $\text{[math]}$ ，则该直线的表达式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023八上·胶州月考) 已知一次函数y＝k₁x+b₁和一次函数y₁＝k₂x+b₂的自变量x与因变量y₁ ， y₂的部分对应数值如表所示，则关于x、y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解为（　　）
x
…
﹣2
﹣1
0
1
2
…
y₁
…
﹣1
0
1
2
3
…
y₂
…
﹣5
﹣3
﹣1
1
3
…

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023八上·长安期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则这两个一次函数图象的交点在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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8. (2023八上·六安期中) 在同一平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的交点不可能在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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二、填空题

9. (2024八下·赤坎期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解为.

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10. (2024八上·福田期末) 如图，已知直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是．

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11. (2024八上·贵阳月考) 用图象法解关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 时，小英所画图象如图所示，则该二元一次方程组的解为.

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12. (2024八上·深圳期末) 如图所示，直线L₁的解析式是y＝2x﹣1，直线L₂的解析式是y＝x+1，则方程组 $\text{[math]}$ 的解是．

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13. (2023八上·六安期中) 对于三个数a、b、c，用 $\text{[math]}$ 表示这三个数中最小的数，例如，
$\text{[math]}$ .那么观察图象，可得到 $\text{[math]}$ 的最大值为.

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三、解答题

14. (2024八上·杭州月考) 平面直角坐标系中，已知直线 $\text{[math]}$ 经过原点与点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，请判断直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是否相交？
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15. 如图，已知直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，且和直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，根据以上信息解答下列问题：
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值.
2. （2）不解关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 请你直接写出它的解.
3. （3）若直线 $\text{[math]}$ 表示的两个一次函数值都大于0时，恰好 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式.
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16. (2023八上·西安期中) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象分别与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴的正半轴交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，且交于 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ 。
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值及点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上的一个动点，当 $\text{[math]}$ 时，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标。
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17. (2023八上·深圳期中) 如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线l₁：y=x+1与x轴交于点A，直线l₂：y=3x-3．与x轴交于点B，与l₁相交于点C．
1. （1）请直接写出点A、点B、点C的坐标：A，B，C
2. （2）如图2，动直线y=t分别与直线l₁ ， l₂交于P，Q两点．
  ①若PQ=3，求t的值．
  ②若存在S_△_AQC：S_△_ABC=3：4，求出此时点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
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18. (2023八上·包河期中) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，且与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ，与正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）请直接写出方程组 $\text{[math]}$ 的解；
3. （3）若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，且满足 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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19. (2023八上·都昌期中) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象交y轴于点D ，且它与正比例函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，设x轴上有一点P ，过点P作x轴的垂线（垂线位于点A的右侧），分别交 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象与点B、C.
1. （1）求m和n的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求点P的坐标.
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20. (2023八上·金安月考) 如图，已知直线 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一点．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）观察函数图象，请直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集．
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