北师大版数学七年级上学期期末模拟卷（二）

更新时间：2024-12-29 浏览次数：32 类型：期末考试

一、选择题（每题3分，共36分）

1. (2024·宿迁) 全国两会，习近平总书记在参加江苏代表团审议时指出，我们能不能如期全面建成社会主义现代化强国，关键看科技自立自强．将“科技、自立、自强”六个字分别写在某正方体的表面上，如图是它的一种表面展开图，在原正方体中，与“强”字所在面相对面上的汉字是（）

A . 自 B . 立 C . 科 D . 技

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2. (2024七上·吴江月考) 用数轴上的点表示下列各数，其中与原点距离最近的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . 2 D . 3

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3. (2024·兴安盟、呼伦贝尔) 新时代十年来，我国建成世界上规模最大的社会保障体系，其中基本医疗保险的参保人数由 $\text{[math]}$ 亿增加到 $\text{[math]}$ 亿，参保率稳定在 $\text{[math]}$ ．将数据 $\text{[math]}$ 亿用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024·宜宾) 如果一个数等于它的全部真因数（含单位1，不含它本身）的和，那么这个数称为完美数．例如：6的真因数是1、2、3，且 $\text{[math]}$ ，则称6为完美数．下列数中为完美数的是（）

A . 8 B . 18 C . 28 D . 32

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5. (2024七上·三台期末) 下列运算中，正确的是（　　）

A . 3a+2b=5ab B . 2a³+3a²=5a⁵ C . 3a²b﹣3ba²=0 D . 5a²﹣4a²=1

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6. (2024七上·新华期中) 下列语句准确规范的是（）

A . 直线a，b相交于点m B . 反向延长线 $\text{[math]}$ 至点C C . 延长射线 $\text{[math]}$ D . 延长线段 $\text{[math]}$ 至点C，使得 $\text{[math]}$

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7. 如图，点C是线段AB上一点，点M是AC的中点，点N是BC的中点，如果MC比NC长2cm，AC比BC长（　　）

A . 2cm B . 4cm C . 1cm D . 6cm

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8. 若∠A=20°18'，∠B=20°15"，∠C=20.25°，则有（）

A . ∠A>∠B>∠C B . ∠B>∠A>∠C C . ∠A>∠C>∠B D . ∠C>∠A>∠B

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9. 如图，∠AOD＝84°，∠AOB＝18°，OB平分∠AOC，则∠COD的度数是（）

A . 48° B . 42° C . 36° D . 33°

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10. 解方程 $\text{[math]}$ 时，去分母正确的是（）

A . 1-y=y-1-10 B . 2（1-y）=3（y-1）-5 C . 2（1-y）=3（y-1）-30 D . 2（1-y）=3（1-y）+30

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11. (2024·叙州模拟) 《孙子算经》记载：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”（尺、寸是长度单位，1尺＝10寸）．意思是，现有一根长木，不知道其长短．用一根绳子去度量长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再度量长木，长木还剩余1尺．问长木长多少？设长木长为x尺，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2024七下·鄂伦春期末) 以下调查中，适合全面调查的是（）．

A . 了解全国中学生的视力情况 B . 检测“神舟十六号”飞船的零部件 C . 检测台州的城市空气质量 D . 调查某池塘中现有鱼的数量

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二、填空题（每题3分，共18分）

13. 若关于x的方程 $\text{[math]}$ 是一元一次方程，则k=.

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14. 垃圾分类（Refuse sorting），是指按照垃圾的不同成分、属性、利用价值以及对环境的影响，并根据不同处置方式的要求，分成属性不同的若干种类．某市试点区域的垃圾收集情况如扇形统计图所示，已知可回收垃圾共收集60 吨，且全市人口约为试点区域人口的10倍，那么估计全市可收集的干垃圾总量为．

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15. 小磊在解方程 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 时，墨水把其中一个数字染成了“ $\text{[math]}$ ”，他翻阅了答案，知道这个方程的解为 $\text{[math]}$ 于是他推算出“ $\text{[math]}$ ”处的数字是.

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16. 若∠MON=80°，P 是平面上一点，且OA 平分∠MOP，OB 平分∠NOP.当射线OP 在∠MON 外部绕点O 旋转时，∠AOB=.

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17. (2024七上·杭州期中) 定义运算： $\text{[math]}$ ，下面给出了关于这种运算的四个结论：
① $\text{[math]}$ ； ② $\text{[math]}$ ；
③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； ④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．
其中，正确结论的序号是（填上你认为所有正确结论的序号）．

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18. (2024·盐城) 中国古代数学著作《增删算法统宗》中记载的“绳索量竿”问题，大意是：现有一根竿子和一条绳索，用绳索去量竿子，绳索比竿子长5尺；若将绳索对折去量竿子，绳索就比竿子短5尺，问绳索、竿子各有多长？该问题中的竿子长为尺．

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三、解答题（共8题，共66分）

19. (2024七上·潮阳期中) 计算： $\text{[math]}$ ．

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20. (2024七上·珠海期中) 计算： $\text{[math]}$

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21. (2024七上·南山期中) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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22. (2024七上·永福期中) 已知关于x的多项式A，B，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （m，n为有理数）．
1. （1）化简 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的结果不含x项和 $\text{[math]}$ 项，求 $\text{[math]}$ 的值．
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23. (2024七上·覃塘期末) 为了解某地区电视观众对新闻、动画、娱乐三类节目的喜爱情况，根据老年人、中年人、青少年各年龄段实际人口的比例，按 $\text{[math]}$ 随机抽取一定数量的观众进行调查，得到如下统计图（图一和图二）．
1. （1）上面所用的调查方法是________（填“普查”或“抽样调查”）；
2. （2）写出折线统计图中A所代表的值是________；
3. （3）求该地区被调查的观众中，喜爱娱乐类节目的中年人的人数；
4. （4）根据以上统计图提供的信息，请你简要分析该地区电视观众对新闻、动画、娱乐三类节目的喜爱情况．
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24. (2024七上·官渡期中) 元旦节当天，为奖励本学期劳动活动优秀的同学，小明和小红志愿去购买书包作为奖品，根据图中情景，解答下列问题：
1. （1）购买 $\text{[math]}$ 个书包需要多少元？（请用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）
2. （2）小红比小明多买2个书包，付款时小红反而比小明少7元，你认为这种情况可能吗？请利用方程知识说明理由．
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25. 已知∠AOB 与∠COD 有公共顶点O，∠AOB=α，∠COD=β.
1. （1）如图①，点A，O，C在一条直线上，若α=60°，β=30°，OM 为∠AOD 的平分线，ON 为∠COB 的平分线，求∠MON 的度数.
2. （2）若α=2β，∠AOB，∠COD 绕点O 旋转到如图②所示的位置，OE 为∠BOD 的平分线，用等式表示∠AOD 与∠COE 之间的数量关系，并说明理由.
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26. 如图，数轴上A，B两点对应的有理数分别为10和15，点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点Q同时从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t秒．
1. （1）当0＜t＜5时，用含t的式子填空：
  BP＝，AQ＝；
2. （2）当t＝2时，求PQ的值；
3. （3）当PQ＝ $\text{[math]}$ AB时，求t的值．
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