人教版八年级上学期数学第十四章质量检测（进阶）

更新时间：2025-01-02 浏览次数：12 类型：单元试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

1. (2024八上·万州期中) 已知a，b，c分别是 $\text{[math]}$ 的三边长，若 $\text{[math]}$ ，则c的长是（）

A . 20 B . 16 C . 8 D . 4

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2. (2024八上·哈尔滨期中) 下面是某同学在一次测验中的计算摘录，其中正确的有（     ）
（1） $\text{[math]}$              （2） $\text{[math]}$
（3） $\text{[math]}$        （4） $\text{[math]}$

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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3. (2024八上·潮南月考) 已知多项式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的乘积展开式中不含x的一次项，则a的值为（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 3

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4. (2024八上·益阳开学考) 定义三角表示3abc ，方框表示xz＋wy ，则×的结果为( )

A . 72m²n－45mn² B . 72m²n＋45mn² C . 24m²n－15mn² D . 24m²n＋15mn²

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5. (2024八上·福田开学考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 49 B . 39 C . 29 D . 19

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6. (2024八上·丰城开学考) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八上·关岭期末) 多项式 $\text{[math]}$ 加上一个数或单项式后，使它成为一个多项式的完全平方，那么加上的数或单项式可以从① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ， ④ $\text{[math]}$ ， ⑤ $\text{[math]}$ 中选取，则选取的是（）

A . ① B . ③ C . ②③⑤ D . ①②③④⑤

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8. (2024八上·广水期末) 将下列多项式因式分解，结果中不含有因式 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023八上·恩施期末) 在日常生活中如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解”法产生的密码记忆方便．原理是：如对于多项式 $\text{[math]}$ ，因式分解的结果是 $\text{[math]}$ ，若取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则各个因式的值是： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，用上述方法产生的密码不可能是（）

A . 528024 B . 522824 C . 248052 D . 522480

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10. (2024八上·麦积月考) 若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的三条边，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 一定是（）

A . 直角三角形 B . 三条边都不相等的三角形 C . 等腰三角形 D . 等边三角形

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二、填空题（每题3分，共15分）

11. (2024八上·重庆市期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则整式 $\text{[math]}$ ．

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12. (2024八上·万州期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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13. (2024八上·沙坪坝期中) 我们定义：三角形 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2024八上·南通期中) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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15. (2024八上·湘阴期中) 如果 $\text{[math]}$ 成立，则 $\text{[math]}$ ．

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三、计算题（共3题，共31分）

16. (2024八上·射洪期中) 分解因式：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ；
4. （4） $\text{[math]}$ ．
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17. (2024八上·重庆市期中) （1）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
（2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值．

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18. (2024八上·梁平期中) 将4个数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 排成2行2列，两边各加一条竖线记成 $\text{[math]}$ ，定义 $\text{[math]}$ ，上述记号叫做二阶行列式，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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四、解答题（共5题，共44分）

19. (2024八上·潮南月考) 仔细阅读下面例题，解答问题：
例题：已知二次三项式 $\text{[math]}$ 有一个因式是 $\text{[math]}$ ，求另一个因式以及 $\text{[math]}$ 的值．
解：设另一个因式为 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ，
则 $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ，解得： $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ 另一个因式为 $\text{[math]}$ 的值为−21，
问题：仿照以上方法解答下面问题：
1. （1）已知二次三项式 $\text{[math]}$ 有一个因式是 $\text{[math]}$ ，则另一个因式为_____， $\text{[math]}$ 的值为_____；
2. （2）已知二次三项式 $\text{[math]}$ 有一个因式是 $\text{[math]}$ ，求另一个因式以及 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）已知二次三项式 $\text{[math]}$ 有一个因式是 $\text{[math]}$ 是正整数，求另一个因式以及 $\text{[math]}$ 的值．
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20. (2024八上·肇源月考) 解关于x、y的方程组 $\text{[math]}$ 时，甲正确地解得方程组的解为 $\text{[math]}$ ，乙因为把c抄错了，在计算无误的情况下解得方程组的解为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求a、b、c的值；
2. （2） $\text{[math]}$ 的值．
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21. (2024八上·南通月考) （1）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为正整数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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22. (2024八上·广州期中) 现有长与宽分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的小长方形若干个，用两个这样的小长方形拼成如图 $\text{[math]}$ 的图形，用四个相同的小长方形拼成图 $\text{[math]}$ 的图形，请认真观察图形，解答下列问题：
（1）根据图 $\text{[math]}$ ，教材已给出关于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的关系式： $\text{[math]}$ ；根据图 $\text{[math]}$ ，关于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的关系式可表示为：______；
根据上面的思路与方法，解决下列问题：
（2）①若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ______；
②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ______．
（3）如图 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一点，以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边向两边作正方形，设 $\text{[math]}$ ，两正方形的面积和 $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分面积．

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23. (2024八上·昆明期中) 先阅读下面的内容，再解决问题，例题：若 $\text{[math]}$ 求m和n的值．
解：∵ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
2. （2）已知a、b、c是 $\text{[math]}$ 的三边长且各边不相等，其中 $\text{[math]}$ ， c是 $\text{[math]}$ 中最长的边，求c的取值范围．
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