综合与实践题—浙江省七（上）数学期末复习-在线组卷

（1）观察发现：
$\text{[math]}$
…
0.0001
0.01
1
100
10000
…
$\text{[math]}$
…
0.01
x
1
y
100
…
表格中x＝，y＝．
（2）归纳总结：
被开方数的小数点每向右移动2位，相应的算术平方根的小数点就向移动位．
（3）规律运用：
①已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
②已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则m=．

2. (2024七上·武义期末) 我们知道分数 $\text{[math]}$ 写为小数形式即 $\text{[math]}$ ，反过来，无限循环小数 $\text{[math]}$ 写为分数形式即 $\text{[math]}$ 一般地，任何一个无限循环小数都可以写为分数形式．

例：将 $\text{[math]}$ 化为分数形式．

设 $\text{[math]}$ ，由 $\text{[math]}$ 可知， $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ 于是，得 $\text{[math]}$

根据以上阅读，回答下列问题： $\text{[math]}$ 以下计算结果都用最简分数表示 $\text{[math]}$

（1）【理解】 $\text{[math]}$ ．
（2）【迁移】将 $\text{[math]}$ 化为分数形式，写出推导过程． $\text{[math]}$ 温馨提示： $\text{[math]}$ ，它的循环节有两位哦 $\text{[math]}$
（3）【创新】若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$	…	0.0001	0.01	1	100	10000	…
$\text{[math]}$	…	0.01	x	1	y	100	…

杯子的数量x（只）	1	2	3	4	5	6	…
总高度h（cm）	10	11.4	12.8	14.2	15.6	17	…

如何设计奖品购买及兑换方案？
素材 1	文具店销售某种钢笔与笔记本，已知钢笔每支 10 元，笔记本每本 5 元.
素材 2	学校用 1100 元购买这种钢笔和笔记本，其数量之比为 $\text{[math]}$ .
素材 3	文具店开展 "满送" 优惠活动，每满 130 元送1 张兑换券，满 260 元送 2 张兑换券，以此类推. 学校花费 1100 元后，将兑换券全部用于商品兑换最终，笔记本与钢笔数量相同.

时钟里的数学问题
素材1	时钟是我们口常生活中常用的生活用品。钟表上的时针和分针都绕其轴心旋转，如图．表盘中1-12匀分布，分针60分钟转动一周是360°，时针60分钟移动一周的 $\text{[math]}$ 是30°，这样，分针转速为每分钟转6度，时针转速为每分钟转0.5度．
素材2	当时钟显示10：10时（如图）．时针与分针所成角度多少度？解决这个问题，可以先考虑10：00时，时针与分针所成角度为60°；从10：00到10：10．分针转动的角度为 $\text{[math]}$ ．时针转动的角度为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．因此10点10分时，时针与分针所成角度是115°．
素材3	当时针和分针所成角度180°时，我们将这样的时刻称为“美妙时刻”。如图．当时钟显示6：00时，此时，时针和分针所成角度180°，因此6：00就是一个美妙时刻．
解决问题
任务1	当时钟显示1：10分时，求时针与分针所成角度．
任务2	时钟显示1：00时，时针与分针所成角度为30°，在1：00到1：30的30分钟内，小明发现存在着时针和分针册直的情况，请求出此时的时刻。
任务3	6：00之后的下一个美妙时刻是 ▲ ，一天24个小时内，共有 ▲ 个美妙时刻。

问题背景	吴兴区某学校决定在校内开辟劳动实践基地，现向全校师生征集实践基地的设计方案．学校项目化学习小组根据学校要求完成了初步设计，请跟随小组成员共同完成以下任务．
素材一	项目化学习小组通过初步研讨，计划利用学校现成的一堵“L”型墙面和栅栏围成长方形的劳动实践基地 $\text{[math]}$ ，其中粗线 $\text{[math]}$ 表示墙面，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米．初步设计方案有两种：如图①，点D在线段 $\text{[math]}$ 上；如图②，点D在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上（包括点C）．
素材二	通过查询学校现有物资信息，学校仓库可提供栅栏的总长度为10米．项目化学习小组决定将这10米栅栏全部用于劳动实践基地中．
素材三	经过市场调查，建造劳动实践基地的人工和材料费合计为25元/平方米．
任务一	根据图1的设计，若设 $\text{[math]}$ ，则在①中， $\text{[math]}$ ；（请用含x的代数式表示）在②中，长方形 $\text{[math]}$ 的周长为．
任务二	根据学校要求，劳动实践基地的长 $\text{[math]}$ 宽 $\text{[math]}$ ，请分别求出不同方案下 $\text{[math]}$ 的值．
任务三	在任务二的条件下，为了节省学校的开支，请你帮助小组成员确定符合要求的方案：（填①或②），并求出此时所需的费用．

综合与实践题—浙江省七（上）数学期末复习