点与圆的位置关系—浙教版数学九（下）知识点训练

更新时间：2025-01-05 浏览次数：10 类型：复习试卷

一、基础夯实

1. (2024九上·金华期中) 若⊙O的半径为5cm，点A到圆心O的距离为4cm，那么点A与⊙O的位置关系是（）

A . 点A在圆外 B . 点A在圆上 C . 点A在圆内 D . 不能确定

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2. (2024九上·拱墅期中) 已知⊙O的半径为1，OA＝2，则点A在（）

A . ⊙O内 B . ⊙O上 C . ⊙O外 D . 无法确定

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3. (2024九上·安吉期中) 如图，已知⊙O的半径为3，平面内有一点到圆心的距离为4，则该点可能是（）

A . 点P B . 点Q C . 点M D . 点N

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4. (2024九上·无锡月考) 矩形ABCD中，AB＝8，BC＝3 $\text{[math]}$ ，点P在边AB上，且BP＝3AP ，如果圆P是以点P为圆心，PD为半径的圆，那么下列判断正确的是（）

A . 点B、C均在圆P外 B . 点B在圆P外、点C在圆P内 C . 点B在圆P内、点C在圆P外 D . 点B、C均在圆P内

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5. (2024九上·瑞安期末) 已知 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ，点A在 $\text{[math]}$ 外，则 $\text{[math]}$ 的长可以为．

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6. (2024九上·宁波期中) 如图，在正方形网格图中建立平面直角坐标系，一条圆弧经过网格点A（0，4）、B（－4，4）、C（－6，2），请在网格图中进行如下操作：
1. （1）利用网格线找出该弧所在圆的圆心D点，在图上标出D点；
2. （2）连接AD、CD ，则⊙D的半径长为．（结果保留根号）
3. （3）如果点E坐标为（2，－2）则E点在⊙D．（填“内”、“外”或“上”）
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7. 如图，A城气象台测得一热带风暴中心O从A城正西方向300km处向东北方向移动，距风暴中心200km的范围内为受影响区域．问：A城是否会受到这次热带风暴的影响？请说明理由．

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二、能力提升

8. (2024九上·武威月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D是平面内的一动点，且 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，在点D运动的过程中，线段 $\text{[math]}$ 长度的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，四边形ABCD为矩形，AB＝3，BC＝4，点P是线段BC上一动点，点M为线段AP上一点，∠ADM＝∠BAP，则BM的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ -2

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10. (2023九上·永康期中) 如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BC=3，AC=5，点D是其内部一动点，且∠DBC=∠BAD，则C，D两点的的最小距离为（）

A . 3 B . 4 C . $\text{[math]}$ -2 D . $\text{[math]}$

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11. (2024九上·义乌月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作圆.点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的动点，连结 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 的上方，且满足 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上运动过程中， $\text{[math]}$ 存在最大值为.

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12. (2024九上·义乌期中) 如图，在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在以 $\text{[math]}$ 为圆心，2为半径的 $\text{[math]}$ 上运动，且始终满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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13. (2024九上·婺城开学考) 在 $\text{[math]}$ 中，若点O为 $\text{[math]}$ 边的中点，则必有： $\text{[math]}$ 成立．依据以上结论，解决如下问题：如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在以半径为2的 $\text{[math]}$ 上运动，则 $\text{[math]}$ 的最大值为．

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14. (2024八下·丰城期中) 如图，在平面直角坐标系中，已知点 A(0，1)、B(0，1+t)、C(0，1-t)(其中t＞0)，点P在以D(4，4)为圆心，1 为半径的⊙D上运动，且始终满足∠BPC=90°，则t的取值范围是 .

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15. (2023九上·永嘉期末) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .点E从点A出发沿 $\text{[math]}$ 向终点D运动，同时点F从点C出发沿 $\text{[math]}$ 向终点B运动，满足 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与点D关于直线 $\text{[math]}$ 对称， $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点G.
1. （1）当点 $\text{[math]}$ 与点A重合时，求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）若点G在线段 $\text{[math]}$ 上；
  $\text{[math]}$ 请直接给出a的取值范围　　；
  $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长；
3. （3）以 $\text{[math]}$ 为直径作 $\text{[math]}$ ，则在点 $\text{[math]}$ 运动过程中，点E是否有可能恰好在 $\text{[math]}$ 上？若可能，求出A的值；若不可能，请说明理由.
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三、拓展创新

16. (2021九上·盐城月考) 在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径为1，P是坐标系内任意一点，点P到⊙O的距离S_P的定义如下：若点P与圆心O重合，则S_P为⊙O的半径长；若点P与圆心O不重合，作射线OP交⊙O于点A，则S_P为线段AP的长度.
图1为点P在⊙O外的情形示意图.
1. （1）若点B（1，0），C（1，1），D（0， $\text{[math]}$ ），则S_B=；S_C=；S_D=.
2. （2）若直线y=x+b上存在点M，使得S_M=2，求b的取值范围；
3. （3）已知点P，Q在x轴上，R为线段PQ上任意一点.若线段PQ上存在一点T，满足T在⊙O内且S_T≥S_R ，直接写出满足条件的线段PQ长度的最大值.
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试卷信息

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点与圆的位置关系—浙教版数学九（下）知识点训练

副标题：

*注意事项：

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