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高中数学人教版（2019）必修二第七章复数单元测试

更新时间：2021-03-26 浏览次数：162 类型：单元试卷

一、单选题

1. (2020高二上·宁波期末) 若复数z满足 $\text{[math]}$ ，则z的虚部是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 6

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2. (2020高二上·定远期末) 复数 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022高一下·武汉期末) 已知 $\text{[math]}$ ，若有 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为虚数单位），则 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . -2 C . ±2 D . ±1

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4. (2020高三上·拉孜月考) 复数 $\text{[math]}$ 在复平面内对应的点位于（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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5. (2020高二上·常德期末) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 0 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 2

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6. (2020高二上·湖北期末) 已知i为虚数单位，且复数 $\text{[math]}$ ，则复数z的共轭复数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020高三上·菏泽期末) $\text{[math]}$ 是虚数单位，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . -15 B . -3 C . 3 D . 15

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8. (2020高三上·景德镇期末) 已知复数 $\text{[math]}$ 是纯虚数，则实数 $\text{[math]}$ （）

A . -2 B . -1 C . 0 D . 1

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二、多选题

9. (2020高一下·山东开学考) 已知集合 $\text{[math]}$ ，其中i为虚数单位，则下列元素属于集合M的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024高三上·温州期末) 设 $\text{[math]}$ 为复数， $\text{[math]}$ ．下列命题中正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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11. (2020高二上·天河期末) 已知复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 为虚数单位 $\text{[math]}$ ，复数 $\text{[math]}$ 的共轭复数为 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 复数 $\text{[math]}$ 的实部为-1 D . 复数 $\text{[math]}$ 对应复平面上的点在第二象限

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12. (2020高三上·郧县月考) 已知复数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 为虚数单位）下列说法正确的是（）

A . 复数 $\text{[math]}$ 在复平面上对应的点可能落在第二象限 B . $\text{[math]}$ 可能为实数 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 的虚部为 $\text{[math]}$

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三、填空题

13. (2020高三上·河西期末) 设 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是实数，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2020高二上·上海期末) 若复数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是.

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15. (2020高二上·宁波期末) 复数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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16. (2020高三上·温州期末) 已知复数z满足 $\text{[math]}$ ，则z的虚部是， $\text{[math]}$ ．

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四、解答题

17. (2019高二下·玉林期末) 设复数 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 为何值时？
1. （1） $\text{[math]}$ 是实数；
2. （2） $\text{[math]}$ 对应的点位于复平面的第二象限.
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18. (2020高二下·通州期末) 已知复数 $\text{[math]}$ 是虚数单位）.
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图，复数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在复平面上的对应点分别是A，B，求 $\text{[math]}$ .
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19. (2020高三上·奉贤期中) 已知虚数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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20. (2020高二下·嘉定期末) 已知复数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求实数m的取值范围；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的一个根，求实数m与n的值.
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21. (2020高三上·上海月考) 已知复数 $\text{[math]}$
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求角 $\text{[math]}$ ；
2. （2）复数 $\text{[math]}$ 对应的向量分别是 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为坐标原点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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22. (2020高二下·重庆期末)
1. （1）已知 $\text{[math]}$ ，解关于z的方程 $\text{[math]}$ ；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ 是关于x的方程 $\text{[math]}$ 在复数集内的一个根，求实数a，b的值.
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