当前位置: 初中数学 /苏科版(2024) /九年级下册 /第7章 锐角函数 /7.1 正切
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初中数学苏科版九年级下册7.1 正切 同步训练

更新时间:2021-04-01 浏览次数:111 类型:同步测试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 19. (2021九上·富平期末) 如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB交AB于D,AD=4,BD=9,求tanA.

  • 20. (2020·吉林模拟) 步行是全世界公认的有效、科学的健身方法.为了方便市民步行健身,某区园林部门决定将某公园里的一段斜坡 改造成 .已知原坡角 ,改造后的斜坡 的坡度为 米,求原斜坡 的长.(精确到0.1米,参考数据: )

  • 21. (2019·邹平模拟) 如图,⊙O是△ABC的外接圆,AB是直径,⊙O的切线PC交BA的延长线于点P,OF∥BC交AC于点E,交PC于点F,连接AF.

    1. (1) 求证:AF是⊙O的切线;
    2. (2) 若AB=8,tanB=   ,求线段CF、PC的长.
  • 22. (2020·大连) 四边形ABCD内接于⊙O,AB是⊙O的直径,AD=CD。

    1. (1) 如图1,求证∠ABC=2∠ACD;
    2. (2) 过点D作⊙O的切线,交BC延长线于点P(如图2)。若tan∠CAB= ,BC=1,求PD的长。
  • 23. (2022九上·黄浦月考) 如图,已知在△ABC中,点D是BC边上一点,DA⊥AB,AC=12,BD=7,CD=9.

    1. (1) 求证:△ACD∽△BCA;
    2. (2) 求tan∠CAD的值.
  • 24. (2020九上·鄞州期中) 如图,在Rt△ABC中,点O在斜边AB上,以O为圆心,OB为半径作圆,分别与BC,AB相交于点D,E,连结AD.已知∠CAD=∠B.

    1. (1) 求证:AD是⊙O的切线;
    2. (2) 若BC=8,tanB= , 求⊙O的半径.
  • 25. (2020·长沙) 在矩形ABCD中,E为 上的一点,把 沿AE翻折,使点D恰好落在BC边上的点F.

    1. (1) 求证:
    2. (2) 若 ,求EC的长;
    3. (3) 若 ,记 ,求 的值.
  • 26. (2017·宁波模拟)

    如图,在平面直角坐标系中,抛物线 轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),点B的坐标为(3,0),与 轴交于点C(0,-3),顶点为D。

    1. (1) 求抛物线的解析式及顶点D的坐标。

    2. (2) 联结AC,BC,求∠ACB的正切值。

    3. (3) 点P是x轴上一点,是否存在点P使得△PBD与△CAB相似,若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由。

    4. (4) M是抛物线上一点,点N在 轴,是否存在点N,使得以点A,C,M,N为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出点N的坐标;若不存在,请说明理由。

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