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必修 第二册
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第八章 立体几何初步
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8.3 简单几何体的表面积与体积
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人教版2019必修二 8.3 立体几何简单几何体的表面积与体...
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更新时间:2021-05-10
浏览次数:184
类型:同步测试
试卷属性
副标题:
数学考试
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
人教版2019必修二 8.3 立体几何简单几何体的表面积与体...
数学考试
更新时间:2021-05-10
浏览次数:184
类型:同步测试
考试时间:
* *
分钟
满分:
* *
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题
1.
(2021·东城模拟)
某四棱锥的三视图如图所示,该四棱锥的体积为( )
A .
B .
9
C .
D .
27
答案解析
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+ 选题
2.
(2021·平谷模拟)
一个几何体的三视图如图所示,该几何体的表面积是( )
A .
3π
B .
8π
C .
12π
D .
14π
答案解析
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+ 选题
3.
(2021·吴忠模拟)
下图为某几何体的三视图,则该几何体外接球的表面积是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
4.
(2021·上饶模拟)
在三棱锥
中,
平面
,
是边长为3的正三角形,
,则该三棱锥的外接球的表面积为( )
A .
21π
B .
6π
C .
24π
D .
15π
答案解析
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+ 选题
5.
(2020高二上·丽水期末)
经过圆锥的轴的截面是面积为2的等腰直角三角形,则圆锥的侧面积是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
6.
(2020高三上·河西期末)
已知正方体的体积是
,则这个正方体的外接球的体积是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
7.
(2020·永州模拟)
玉璧是我国传统的玉礼器之一,也是“六瑞”之一,象征着吉祥等寓意.穿孔称作“好”,边缘器体称作“肉”.《尔雅•释器》“肉倍好谓之璧,好倍肉谓之瑷,肉好“若一谓之环”.一般把体形扁平、周边圆形、中心有一上下垂直相透的圆孔的器物称为璧.如图所示,某玉璧通高
,孔径
.外径
,则该玉璧的体积为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
8.
(2020高二上·重庆月考)
底面半径为1,母线长为3的圆锥的体积是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
二、多选题
9.
(2021·邯郸模拟)
攒尖是我国古代建筑中屋顶的一种结构形式,宋代称为最尖,清代称攒尖,通常有圆形攒尖、三角攒尖、四角攒尖、八角攒尖,也有单檐和重檐之分,多见于亭阁式建筑,园林建筑.下面以四角攒尖为例,如图,它的屋顶部分的轮廓可近似看作一个正四棱锥.已知此正四棱锥的侧面与底面所成的锐二面角为
,这个角接近
,若取
,侧棱长为
米,则( )
A .
正四棱锥的底面边长为6米
B .
正四棱锥的底面边长为3米
C .
正四棱锥的侧面积为
平方米
D .
正四棱锥的侧面积为
平方米
答案解析
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+ 选题
10.
(2020高三上·双峰月考)
已知正方体
的棱长为2,
,
分别是
,
的中点,过
,
的平面
与该正方体的每条棱所成的角均相等,以平面
截该正方体得到的截面为底面,以
为顶点的棱锥记为棱锥
,则( )
A .
正方体
的外接球的体积为
B .
正方体
的内切球的表面积为
C .
棱锥
的体积为3
D .
棱锥
的体积为
答案解析
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+ 选题
11.
(2021高二下·湖北期末)
已知球
是正三棱锥(底面为正三角形,点在底面的射影为底面中心)
的外接球,
,
,点
在线段
上,且
,过点
作球
的截面,则所得截面圆的面积可能是( )
A .
π
B .
2π
C .
3π
D .
4π
答案解析
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+ 选题
12.
(2020高二上·湖北月考)
已知正三棱锥
的底面边长为1,点
到底面
的距离为
,则( )
A .
该三棱锥的内切球半径为
B .
该三棱锥外接球半径为
C .
该三棱锥体积为
D .
与
所成的角为
答案解析
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+ 选题
三、填空题
13.
(2021·梅县模拟)
已知球
是三棱锥
的外接球,
,
,点
是
的中点,且
,则球
的表面积为
.
答案解析
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+ 选题
14.
(2021高一下·安徽期中)
“中国天眼”是我国具有自主知识产权、世界最大单口径、最灵敏的球面射电望远镜(如图,其反射面的形状为球冠(球冠是球面被平面所截后剩下的曲面,截得的圆为底,垂直于圆面的直径被截得的部分为高,球冠表面积
,其中
为球的半径,
球冠的高),设球冠底的半径为
周长为
球冠的面积为
,则
的值为
.(结果用
表示)
答案解析
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+ 选题
15.
(2021·天津模拟)
已知正方体的所有顶点在一个球面上,若这个球的表面积为
,则这个正方体的体积为
.
答案解析
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+ 选题
16.
(2020高二上·温州期末)
某几何体的三视图如图所示(网格纸上小正方形的边长为
),则该几何体的体积为
,其外接球的半径为
.
答案解析
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+ 选题
四、解答题
17.
(2020高一下·海林期末)
已知圆锥的底面半径为1,高为
,求圆锥的表面积.
答案解析
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+ 选题
18.
(2020高二下·上海期中)
将圆心角为
,半径为
的扇形,卷成圆锥形容器,求:
(1) 这个容器的侧面积;
(2) 这个容器的容积.
答案解析
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+ 选题
19.
(2021高一下·深圳期中)
如图,正方体
的棱长为1,点
在棱
上,过
,
,
三点的正方体的截面
与直线
交于点
.
(1) 找到点
的位置,作出截面
(保留作图痕迹),并说明理由;
(2) 已知
,求
将正方体分割所成的上半部分的体积
与下半部分的体积
之比.
答案解析
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+ 选题
20.
(2018高二上·北京月考)
已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是
、
、
,
(1) 求这个长方体的对角线长。
(2) 求这个长方体的的体积
答案解析
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+ 选题
21.
(2018高二上·万州月考)
如图是一个空间几何体的三视图,其正视图与侧视图是边长为4cm的正三角形、俯视图中正方形的边长为4cm,
(1) 画出这个几何体的直观图(不用写作图步骤);
(2) 请写出这个几何体的名称,并指出它的高是多少;
(3) 求出这个几何体的表面积。
答案解析
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+ 选题
22.
(2018高二上·万州月考)
(1) 某圆锥的侧面展开图为圆心角为
,面积为
的扇形,求该圆锥的表面积和体积.
(2) 已知直三棱柱
的底面是边长为
的正三角形,且该三棱柱的外接球的表面积为
,求该三棱柱的体积.
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