题库组卷系统-专注K12在线组卷服务

在线咨询

当前：高中数学

当前位置：高中数学 /高考专区

试卷结构：课后作业日常测验标准考试

| 显示答案解析 | 全部加入试题篮 | 平行组卷试卷细目表发布测评在线自测试卷分析收藏试卷试卷分享

下载试卷下载答题卡

2017-2021年高考数学全国甲卷（原全国卷3）三角函数与...

更新时间：2021-06-18 浏览次数：135 类型：二轮复习

一、单选题

1. (2021·全国甲卷) 在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2021·全国甲卷) 2020年12月8日，中国和尼泊尔联合公布珠穆朗玛峰最新高程为8848.86（单位：m），三角高程测量法是珠峰高程测量方法之一.右图是三角高程测量法的一个示意图，现有以A，B，C三点，且A，B，C在同一水平而上的投影A’，B’，C'满足 $\text{[math]}$ .由c点测得B点的仰角为15°，曲， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的差为100 ：由B点测得A点的仰角为45°，则A，C两点到水平面 $\text{[math]}$ 的高度差 $\text{[math]}$ 约为（） $\text{[math]}$

A . 346 B . 373 C . 446 D . 473

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2021高三上·河西期中) 若 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
4. (2020·新课标Ⅲ·文) 在△ABC中，cosC= $\text{[math]}$ ，AC=4，BC=3，则tanB=（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 $\text{[math]}$ C . 4 $\text{[math]}$ D . 8 $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
5. (2024高三上·榕城月考) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
6. (2024高一下·重庆市期中) 在△ABC中，cosC= $\text{[math]}$ ，AC=4，BC=3，则cosB=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
7. (2020·新课标Ⅲ·理) 已知2tanθ–tan(θ+ $\text{[math]}$ )=7，则tanθ=（）

A . –2 B . –1 C . 1 D . 2

答案解析收藏纠错 + 选题
8. (2019·全国Ⅲ卷理) 设函数f（x）=sin（ωx+ $\text{[math]}$ ）（ω>0），已如f（x）在[0，2π]有且仅有5个零点，下述四个结论：①f（x）在（0，2π）有且仅有3个极大值点②f（x）在（0，2π）有且仅有2个极小值点③f（x）在（0， $\text{[math]}$ ）单调递增④ω的取值范围[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）其中所有正确结论的编号是（）

A . ①④ B . ②③ C . ①②③ D . ①③④

答案解析收藏纠错 + 选题
9. (2018·全国Ⅲ卷文) $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
10. (2018·全国Ⅲ卷文) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . - $\text{[math]}$ D . - $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
11. (2017·新课标Ⅲ卷理) 设函数f（x）=cos（x+ $\text{[math]}$ ），则下列结论错误的是（）

A . f（x）的一个周期为﹣2π B . y=f（x）的图象关于直线x= $\text{[math]}$ 对称 C . f（x+π）的一个零点为x= $\text{[math]}$ D . f（x）在（ $\text{[math]}$ ，π）单调递减

答案解析收藏纠错 + 选题
12. (2017·新课标Ⅲ卷文) 已知sinα﹣cosα= $\text{[math]}$ ，则sin2α=（　　）

A . ﹣ $\text{[math]}$ B . ﹣ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
13. (2017·新课标Ⅲ卷文) 函数f（x）= $\text{[math]}$ sin（x+ $\text{[math]}$ ）+cos（x﹣ $\text{[math]}$ ）的最大值为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
14. (2021高三上·哈尔滨月考) 若tanα= $\text{[math]}$ ，则cos²α+2sin2α=（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
15. (2016·新课标Ⅲ卷理) 在△ABC中，B= $\text{[math]}$ ，BC边上的高等于 $\text{[math]}$ BC，则cosA=（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . ﹣ $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题

16. (2021高三上·河西期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图像如图所示，则满足条件 $\text{[math]}$ 的最小正整数x为。

答案解析收藏纠错 + 选题
17. (2020高三上·内蒙古期中) 关于函数f（x）= $\text{[math]}$ 有如下四个命题：
①f（x）的图像关于y轴对称．

②f（x）的图像关于原点对称．

③f（x）的图像关于直线x= $\text{[math]}$ 对称．

④f（x）的最小值为2．

其中所有真命题的序号是．

答案解析收藏纠错 + 选题
18. (2018·全国Ⅲ卷理) 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的零点个数为．

答案解析收藏纠错 + 选题
19. (2024高一下·衡水期中) △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知C=60°，b= $\text{[math]}$ ，c=3，则A=．

答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题

20. (2023高三上·中山月考) △ABC的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，已知 $\text{[math]}$
1. （1）求B；
2. （2）若△ABC为锐角三角形，且c=1，求△ABC面积的取值范围.
答案解析收藏纠错 + 选题
21. (2017·新课标Ⅲ卷理) △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sinA+ $\text{[math]}$ cosA=0，a=2 $\text{[math]}$ ，b=2．
（Ⅰ）求c；
（Ⅱ）设D为BC边上一点，且AD⊥AC，求△ABD的面积．

答案解析收藏纠错 + 选题

试卷信息