初中数学浙教版八年级上册专题复习：全等三角形的性质与判定

更新时间：2021-10-20 浏览次数：116 类型：复习试卷

一、单选题

1. (2021八上·绵阳期中) 如图， $\text{[math]}$ =90°，下列条件中，不能判定 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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2. (2021八上·黄冈月考) 如图，点B、E、C、F在同一直线上，∠ACB＝∠F，添加下列条件仍不能判定△ABC与△DEF全等的是（）

A . ∠A＝∠D，AB＝DE B . AC＝DF，CF＝BE C . AB＝DE，AB∥DE D . ∠A＝∠D，∠B＝∠DEF

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3. (2021八上·西安开学考) 已知如图，要测量水池的宽 $\text{[math]}$ ，可过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ ，再由点 $\text{[math]}$ 观测，在 $\text{[math]}$ 延长线上找一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，这时只要出 $\text{[math]}$ 的长，就知道 $\text{[math]}$ 的长，那么判定 $\text{[math]}$ △ $\text{[math]}$ 的理由是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021八上·广陵开学考) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；其中正确的结论是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . ①② B . ①②③ C . ①③ D . ②③

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5. (2024八上·广水期末) 工人师傅常常利用角尺构造全等三角形的方法来平分一个角.如图，在 $\text{[math]}$ 的两边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上分别在取 $\text{[math]}$ ，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合，这时过角尺顶点 $\text{[math]}$ 的射线 $\text{[math]}$ 就是 $\text{[math]}$ 的平分线.这里构造全等三角形的依据是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A'O'B'=∠AOB的依据是（）

A . SAS B . SSS C . ASA D . AAS

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7. 如图是作△ABC的作图痕迹，则此作图的已知条件是（）

A . 已知两边及夹角 B . 已知三边 C . 已知两角及夹边 D . 已知两边及一边对角

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8. (2023七下·莲湖月考) 根据下列已知条件，能作出唯一△ABC的是（）

A . AB＝3，BC＝4，CA＝8 B . AB＝4，BC＝3，∠A＝60° C . ∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4 D . ∠C＝90°，∠B＝30°，∠A＝60°

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9. (2021八上·天津月考) 如图，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，下列结论∶① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$ ，四个结论中成立的是（）

A . ①②④ B . ①②③ C . ②③④ D . ①③

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10. (2021七下·闵行期末) 如图，已知点B、C、E在一直线上， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都是等边三角形，联结 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点F ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点G ，下列说法不一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2021八上·广陵开学考) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为 .

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12. (2021八上·青羊开学考) 如图，点B在AE上，∠CAB＝∠DAB，要使△ABC≌△ABD，可补充的一个条件是：.（答案不唯一，写一个即可）

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13. (2021八上·长沙开学考) 如图，△ABC≌△DBE，△ABC的周长为30，AB＝9，BE＝8，则AC的长是.

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14. 如图，小明与小红玩跷跷板游戏，如果跷跷板的支点O(即跷跷板的中点)至地面的距离是50cm，当小红从水平位置CD下降30cm时，小明离地面的高度是cm．

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15. 有一座小山，现要在小山的A，B两端开一条隧道，如图，施工队要知道A，B之间的距离，于是先在平地上取一可以直接到达点A和点B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA，连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE．经测量，DE，EC，DC的长度分别为800m，500m，400m，则A，B之间的距离为m．

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16. (2021八上·彭州开学考) 如图，在四边形ABCD中，AD＝AB，DC＝BC，∠DAB＝60°，∠DCB＝120°，E在AD上，F是AB延长线上一点，且DE＝BF，若G在AB上，且∠ECG＝60°，则DE、EG、BG之间的数量关系是 .

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三、解答题

17. (2024·越秀模拟) 如图，已知OA＝OC，OB＝OD，∠AOC＝∠BOD.求证：△AOB≌△COD.

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18. (2023八上·大岭山期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，D是边 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ，垂足分别为E，F，且 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

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19. 已知：AB∥CD，BE、CF分别是∠ABC、∠BCD的平分线，O是BC的中点，则线段BE与线段CF有怎样的关系？请说明理由．

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20. (2021八下·南陵期末) 如图，在□ABCD中，连接BD ，在BD的延长线上取一点E ，在DB的延长线上取一点F ，使BF＝DE ，连接AF、CE ．求证：AF∥CE ．

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21. (2021八下·定州期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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22. (2021七下·浦东期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中点，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．试说明 $\text{[math]}$ 的理由．

解：因为 $\text{[math]}$ （已知），

所以 $\text{[math]}$   ▲   （                ）

因为点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中点，

所以   ▲

在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，

$\text{[math]}$

所以 $\text{[math]}$ （   ▲ ）

所以 $\text{[math]}$ （   ▲ ）

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23. (2021七下·济宁高新区期末) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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24. (2021·云南) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点E ．求证： $\text{[math]}$ ．

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25. (2023八下·淮安期末) 如图，点D、E分别是AB、AC的中点，BE、CD相交于点O，∠B＝∠C，BD＝CE.求证：
1. （1） OD＝OE；
2. （2） △ABE≌△ACD.
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26. 已知：如图，在△ABC、△ADE中，∠BAC=∠DAE= 90°，AB=AC，AD=AE，点C、D、E在同一直线上，连接BD．
1. （1）求证：△BAD≌△CAE；
2. （2）线段BD与线段CE的关系为(数量关系和位置关系)，请说明理由．
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