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浙教版初中数学七年级上册第6章图形的初步知识单元检测卷

更新时间：2021-11-02 浏览次数：254 类型：单元试卷

一、单选题

1. (2021·溧阳模拟) 下列几何体中，圆柱是（）

A . B . C . D .

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2. (2021七上·德江期末) 甲、乙两地之间有四条路可走（如图），那么最短路线的序号是（）

A . ① B . ② C . ③ D . ④

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3. (2021七上·大洼期末) 用量角器测量的度数，操作正确的是（）

A . B . C . D .

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4. (2021七上·清涧期末) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 无法判断

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5. (2022七下·连山月考) 在下图中，∠1和∠2是对顶角的是（）

A . B . C . D .

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6. (2021·定兴模拟) 如图，经过创平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（　　　）

A . 两点确定一条直线 B . 两点之间线段最短 C . 垂线段最短 D . 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

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7. (2021七下·自贡开学考) 在线段AB上取一点C，使AC＝ $\text{[math]}$ AB，再在线段AB的延长线上取一点D，使DB＝ $\text{[math]}$ AD，则线段BC的长度是线段DC长度的（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021七上·广饶期中) 已知∠AOB= 60°，以O为圆心，以任意长为半径作弧，交OA，OB于点M，N，分别以点M，N为圆心，以大于 $\text{[math]}$ MN的长度为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点P，以OP为边作∠POC=15°，则∠BOC的度数为（）

A . 15° B . 45° C . 15°或30° D . 15°或45°

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9. (2021七上·封开期末) 一个角的度数等于60°20′，那么它的余角等于（）

A . 40°80′ B . 39°80′ C . 30°40′ D . 29°40′

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10. (2023·金华模拟) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的补角是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2023七上·昭通期末) 要把一根木条在墙上钉牢，至少需要2枚钉子.其中蕴含的数学道理是.

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12. (2021七上·青秀期末) 如图，把弯曲的公路改直，能够缩短行程，这样做的道理是．

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13. (2021七上·峄城月考) 飞机表演的“飞机拉线”用数学知识解释为，三角板绕它的一条直角边旋转一周，形成一个圆锥体，这说明了．

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14. (2021七上·临颍期末) 计算： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 结果用度、分、秒表示 $\text{[math]}$

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15. (2020七上·长沙月考) 已知∠A＝30°45'，∠B＝30.45°，则∠A∠B．（填“＞”、“＜”或“＝”）

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16. (2024七下·昌图期中) 已知：OA⊥OC，∠AOB：∠BOC＝1：3，则∠BOC的度数为．

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三、解答题

17. (2021七上·铁西期末) 一个角的补角比这个角的余角的3倍少50°，求这个角的度数．

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18. (2021七上·慈溪期末) 如图，已知直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的度数.
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19. (2021七下·庐江期末) 如图1，AB⊥BC于点B ， CD⊥BC于点C ，点E在线段BC上，且AE⊥DE ．
1. （1）求证：∠EAB＝∠CED；
2. （2）如图2，AF、DF分别平分∠BAE和∠CDE ，则∠F的度数是（直接写出答案即可）；
3. （3）如图3，EH平分∠CED ， EH的反向延长线交∠BAE的平分线AF于点G ．求证：EG⊥AF ．（提示：三角形内角和等于180°）
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20. (2018七上·海港期中) 作图题：尺规作图，保留作图痕迹．
如图，已知三角形ABC和给出的∠MB′N，∠MB′N=∠ABC．
1. （1）在射线B′N上截取B′C′=BC；
2. （2）在B′C′上方作∠EC′B′=∠ACB，C′E与B′M相交于点A′．
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21. (2021七下·重庆市开学考) 如图，点C、D是线段AB上两点， $\text{[math]}$ ，点D为AB的中点.
1. （1）如图1所示，若 $\text{[math]}$ ，求线段CD的长；
2. （2）如图2所示，若E为AC的中点， $\text{[math]}$ ，求线段AB的长.
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22. (2020七上·罗湖期末) 如图，平面上有三个点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）根据下列语句顺次画图．
  ①画射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
  
  ②连接线段 $\text{[math]}$ ；
  
  ③过点 $\text{[math]}$ 画直线 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ；
2. （2）请回答：图形中点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离是线段．
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23. (2021七下·乐山期末) 在△ABC中，∠BCA＞∠BAC，三个内角的平分线交于点O.
1. （1）填空：如图1，若∠BAC＝36°，则∠BOC的大小为；
2. （2）点D在BA，AC边上运动.
  ①如图2，当点D在BA边上运动时，连接OD，若OD⊥OB.试说明：∠ADO＝∠AOC；
  
  ②如图3，BO的延长线交AC于点E，当点D在AC边上运动（不与点E重合）时，过点D作DP⊥BO，垂足为点P，请在图3中画出符合条件的图形，并探索∠ADP、∠ACB、∠BAC者之间的数量关系.
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24. (2021七上·西湖期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 内部的一条射线， $\text{[math]}$ .
1. （1）如图1，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 内部的一条射线， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）如图2，若射线 $\text{[math]}$ 绕着 $\text{[math]}$ 点从 $\text{[math]}$ 开始以每秒 $\text{[math]}$ 的速度顺时针旋转至 $\text{[math]}$ 结束、 $\text{[math]}$ 绕着 $\text{[math]}$ 点从 $\text{[math]}$ 开始以每秒 $\text{[math]}$ 的速度逆时针旋转至 $\text{[math]}$ 结束，当一条射线到达终点时另一条射线也停止运动.若运动时间为 $\text{[math]}$ 秒，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）若射线 $\text{[math]}$ 绕着 $\text{[math]}$ 点从 $\text{[math]}$ 开始以每秒 $\text{[math]}$ 的速度逆时针旋转至 $\text{[math]}$ 结束，在旋转过程中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，试问 $\text{[math]}$ 在某时间段内是否为定值；若不是，请说明理由；若是，请补全图形，并直接写出这个定值以及 $\text{[math]}$ 相应所在的时间段.（本题中的角均为大于 $\text{[math]}$ 且小于 $\text{[math]}$ 的角）
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