2022年苏科版初中数学《中考一轮复习》专题三函数 3.3...

更新时间：2021-12-14 浏览次数：98 类型：一轮复习

一、单选题

1. (2021九上·广饶期中) 已知反比例函数y＝ $\text{[math]}$ ，则（）

A . y随x的增大而增大 B . 当x＞-3且x≠0时，y＞4 C . 图象位于一、三象限 D . 当y＜-3时，0＜x＜4

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2021九上·哈尔滨月考) 若双曲线y＝ $\text{[math]}$ 的图象的一支位于第三象限，则k的取值范围是（）

A . k＜1 B . k＞1 C . 0＜k＜1 D . 无解

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2024·沈阳开学考) 在反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）上有三点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
4. (2021九上·香洲期末) 如图，正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于A，B两点，点B的横坐标为2，当 $\text{[math]}$ 时，x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
5. (2021九上·吉林月考) 如图，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 分别是反比例函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图像上的点， $\text{[math]}$ 轴，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上一点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2 B . 4 C . 6 D . 8

答案解析收藏纠错 + 选题
6.
如图，等边三角形OAB的一边OA在x轴上，双曲线y= $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象经过OB边的中点C，则点B的坐标是（　　）

A . （1， $\text{[math]}$ ） B . （ $\text{[math]}$ ， 1） C . （2，2 $\text{[math]}$ ） D . （2 $\text{[math]}$ ， 2）

答案解析收藏纠错 + 选题
7. (2021九上·济宁月考) 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交矩形OABC的边AB于点D交边BC于点E，且BE=2EC，若四边形ODBE的面积为8，则k的值为（）

A . 3 B . 4 C . 6 D . 12

答案解析收藏纠错 + 选题
8. (2021·十堰模拟) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与线段 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . 3 D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
9. (2021·金乡模拟) 如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 的顶A在x轴的正半轴上，点 $\text{[math]}$ 在对角线 $\text{[math]}$ 上，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像经过C、D两点．已知平行四边形 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ ，则点B的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
10. (2023九上·扶沟期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上依次截取 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、…… $\text{[math]}$ 分别作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，与反比例函数 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、…、 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、… $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、…、 $\text{[math]}$ 分别向 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、…、 $\text{[math]}$ 作垂线段，构成的一系列直角三角形（图中阴影部分）的面积和等于（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题

11. (2021·香坊模拟) 反比例函数的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则这个反比例函数的解析式为．

答案解析收藏纠错 + 选题
12. (2022八下·衡阳期中) 若点A（﹣1，y₁）、B（1，y₂）、C（3，y₃）在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则y₁、y₂、y₃的大小关系是.

答案解析收藏纠错 + 选题
13. (2021·红花岗模拟) 已知点 $\text{[math]}$ 在双曲线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的值为.

答案解析收藏纠错 + 选题
14. (2021·陕西模拟) 若直线 $\text{[math]}$ 和双曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，那么 $\text{[math]}$ .

答案解析收藏纠错 + 选题
15. (2021九上·六安月考) 如图，平面直角坐标系中，点A是x轴上任意一点， $\text{[math]}$ 轴，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的图象于B、C两点，若 $\text{[math]}$ 的面积为2，则k的值为．

答案解析收藏纠错 + 选题
16. (2023九上·东平月考) 如图，点A在双曲线y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）上，点B在双曲线y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）上，且AB∥x轴，BC∥y轴，点C在x轴上，则△ABC的面积为．

答案解析收藏纠错 + 选题
17. (2021·铁西模拟) 如图，点 $\text{[math]}$ 在双曲线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在双曲线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧， $\text{[math]}$ 轴，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，若四边形 $\text{[math]}$ 为面积是8的矩形，则 $\text{[math]}$ 的值为．

答案解析收藏纠错 + 选题
18. (2021·婺城模拟) 如图，菱形 $\text{[math]}$ 顶点 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的图象上，函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称，且经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题

19. (2023九上·邵阳月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 是反比例函数，求 $\text{[math]}$ 的值.

答案解析收藏纠错 + 选题
20. (2021九上·新泰月考) 已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）试确定此反比例函数的解析式；
2. （2）设点 $\text{[math]}$ 为图象上的一点，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 值．
答案解析收藏纠错 + 选题
21. (2020·盐池模拟) 如图，正比例函数y＝kx（k>0）与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象相交于A，C两点，过点A作x轴的垂线交x轴于点B，连接BC，则 $\text{[math]}$ 的面积等于多少？

答案解析收藏纠错 + 选题
22. (2021·原州模拟) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于A（2，4），B（8，n）两点.
1. （1）分别求出一次函数与反比例函数的解析式；
2. （2）求△OAB的面积.
答案解析收藏纠错 + 选题
23. (2022九下·普陀月考) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点.
1. （1）求一次函数和反比例函数的解析式；
2. （2）点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，且满足 $\text{[math]}$ 的面积等于4，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标.
答案解析收藏纠错 + 选题
24. (2021·黄冈模拟) 如图，已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象在第一象限交于 $\text{[math]}$ 两点
1. （1）求反比例函数和一次函数的表达式；
2. （2）已知点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作平行于 $\text{[math]}$ 轴的直线，在第一象限内交一次函数 $\text{[math]}$ 的图象于点 $\text{[math]}$ ，交反比例函数 $\text{[math]}$ 上的图象于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，结合函数图象直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围.
答案解析收藏纠错 + 选题
25. (2021九上·于洪期中) 如图，一次函数y＝ $\text{[math]}$ x＋1的图象与轴交于点A ，与y轴交于点C ，与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （k≠0）的图象交于B ， D两点，且AC＝BC ．
1. （1）写出点A ， B的坐标；
2. （2）求出点D的坐标，并直接写出当 $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ x＋1时，x的取值范围；
3. （3）若P是x轴上一点，PM⊥x轴交一次函数于点M ，交反比例函数于点N ，当O ， C ， M ， N为顶点的四边形为平行四边形时，请直接写出点P的坐标．
答案解析收藏纠错 + 选题
26. (2021·南平模拟) 如图，在直角坐标系xOy中，直线y=2x+6 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点A(1，m)，与x轴交于点B ，与y 轴交于点D .
1. （1）求m的值和反比例函数的表达式；
2. （2）在y轴上有一动点P（0，n），过点P作平行于x轴的直线，交反比例函数的图象于点M，交直线AB于点N，且点M在点A下方，连接BM.若 $\text{[math]}$ ，求n的值.
答案解析收藏纠错 + 选题
27. (2021八下·灌南期末) 如图，在平面直角坐标系中，A （6，0）、B（0， 4）是矩形OACB的两个顶点，双曲线 $\text{[math]}$ （k≠0，x>0）经过AC的中点D，点E是矩形OACB与双曲线 $\text{[math]}$ 的另一个交点，
1. （1）点D的坐标为，点E的坐标为.
2. （2）动点P在第一象限内，且满足 $\text{[math]}$ .
  ①若点P在这个反比例函数的图象上，求点P的坐标；
  
  ②连接PO、PE，当PO-PE的值最大时，求点P的坐标；
  
  ③若点Q是平面内一点，使得以A、C、P、Q为顶点的四边形是菱形，请你直接写出满足条件的所有点Q的坐标.
答案解析收藏纠错 + 选题
28. (2019·泰州) 已知一次函数 $\text{[math]}$ 和反比例函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，若 $\text{[math]}$ ，且函数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的图象都经过点 $\text{[math]}$ ．
  ①求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
  
  ②直接写出当 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 的范围；
2. （2）如图2，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的平行线 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ，与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ．
  ①若 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的图象相交点 $\text{[math]}$ ．当点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中的一点到另外两点的距离相等时，求 $\text{[math]}$ 的值；
  
  ②过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的平行线与函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 的值取不大于1的任意实数时，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 间的距离与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 间的距离之和 $\text{[math]}$ 始终是一个定值．求此时 $\text{[math]}$ 的值及定值 $\text{[math]}$ ．
答案解析收藏纠错 + 选题