2022年高考数学二轮选择填空题型 11 三角函数的综合...

更新时间：2022-01-06 浏览次数：116 类型：二轮复习

一、单选题

1. (2021·云南模拟) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . -3 D . 3

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2. (2021高三上·金台月考) 已知曲线C₁：y = cosx，C₂∶ $\text{[math]}$ ，则下面结论正确的是（　　）

A . 把C₁上各点的横坐标伸长到原来的2倍纵坐标不变，再把所得曲线向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到曲线C₂ B . 把C₁上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把所得曲线向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到曲线C₂ C . 把C₁上各点的横坐标缩短到原来的 $\text{[math]}$ 倍，纵坐标不变，再把所得曲线向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到曲线C₂ D . 把C₁上各点的横坐标缩短到原来的 $\text{[math]}$ 倍，纵坐标不变，再把所得曲线向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到曲线C₂

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3. 已知 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），将 $\text{[math]}$ 图象上的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变时），得到 $\text{[math]}$ 的图象． $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示（ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为函数的最高点和最低点）：其中 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . π D . 2π

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4. (2021高三上·怀仁期中) 在 $\text{[math]}$ 中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，且BC边上的高为 $\text{[math]}$ ，则角A的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022·天津市模拟) 如图所示的曲线为函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的部分图象，将 $\text{[math]}$ 图象上的所有点的横坐标伸长到原来的 $\text{[math]}$ ，再将所得曲线向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，则（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减 B . 点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 图象的一个对称中心 C . 直线 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 图象的一条对称轴 D . 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增

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二、多选题

6. (2021高三上·烟台期中) 设函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 有且仅有5个极值点，则（）

A . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 有且仅有3个极大值点 B . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 有且仅有4个零点 C . $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增

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7. (2021高一上·桐乡月考) 下列函数周期为π，又在 $\text{[math]}$ 上单调递增的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021高三上·龙岗期中) 函数 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ B . 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上为增函数 C . 函数 $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称 D . 函数 $\text{[math]}$ 的图象可以由 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到

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9. (2022·惠州模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，则下列结论中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增 D . $\text{[math]}$ 为奇函数

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10. (2021高三上·沈阳月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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三、填空题

11. (2021高三上·湖北月考) 悬链线是平面曲线，是柔性链条或缆索两端固定在两根支柱顶部，中间自然下垂所形成的外形，在工程中（如悬索桥、双曲拱桥、架空电缆）有广泛的应用.当微积分尚未出现时，伽利略猜测这种形状是抛物线，直到1691年莱布尼兹和伯努利利用微积分推导出悬链线的方程 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为参数.当 $\text{[math]}$ 时，我们可构造出双曲函数：双曲正弦函数 $\text{[math]}$ 和双曲余弦函数 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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12. (2021高三上·怀仁期中) 水车在古代是进行灌溉引水的工具，是人类的一项古老发明，也是人类利用自然和改造自然的象征．如图是一个半径为R的水车，一个水斗从点 $\text{[math]}$ 出发，沿圆周按逆时针方向匀速旋转，且旋转一周用时6秒．经过t秒后，水斗旋转到P点，设点P的坐标为 $\text{[math]}$ ，其纵坐标满足 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时，函数f(t)恰有2个极大值，则m的取值范围是．

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13. (2021高三上·赣州期中) 存在正数m，使得方程 $\text{[math]}$ 的正根从小到大排成一个等差数列.若点A(1，m)在直线 $\text{[math]}$ (a＞0，b＞0)上，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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14. (2021高三上·广东月考) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2021高三上·陕西月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的部分图像如图所示，且函数 $\text{[math]}$ 的图象可由函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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16. (2021高三上·沈阳月考) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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17. (2021高三上·重庆月考) 函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，且在 $\text{[math]}$ 上单调递增，则 $\text{[math]}$ 的最大值为.

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18. (2021高三上·苏州月考) 已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）图象上的一个最高点是 $\text{[math]}$ ，这个最高点到其相邻的最低点间图象与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ .设 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的前2021项和为.

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19. (2024高二上·柳州月考) $\text{[math]}$ 的单调递增区间为.

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20. (2020高一上·湖南期末) 已知角 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的顶点在原点，始边在x轴的非负半轴上，它们的终边与单位圆分别相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，则 $\text{[math]}$ ．

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