2022-2023学年浙教版数学九年级上册1.1 二次函数 ...

更新时间：2022-07-06 浏览次数：132 类型：同步测试

一、单选题

1. (2022九上·平桂期末) 下列函数表达式中，一定为二次函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2021九上·平谷期末) 用长为2米的绳子围成一个矩形，它的一边长为x米，设它的面积为S平方米，则S与x的函数关系为（）

A . 正比例函数关系 B . 反比例函数关系 C . 一次函数关系 D . 二次函数关系

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2024九上·长春期中) 若抛物线y＝x²+bx+c的对称轴为y轴，且点P（2，6）在该抛物线上，则c的值为（　　）

A . ﹣2 B . 0 C . 2 D . 4

答案解析收藏纠错 + 选题
4. (2021九上·津南期中) 已知二次函数y＝ax²+bx+c（a ， b ， c为常数，a≠0），其中，自变量x与函数值y之间满足下面对应关系：

x

……

$\text{[math]}$ 5

$\text{[math]}$ 3

$\text{[math]}$ 1

……

y＝ax²+bx+c

……

$\text{[math]}$ 2.5

1.5

1.5

……

则 $\text{[math]}$ 的值是（　　）

A . ﹣10 B . ﹣5 C . ﹣ $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
5. (2021九上·旅顺口期中) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 图象经过原点，则a的取值为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
6. (2021九上·香洲期中) 顶点(﹣5，﹣1)，且开口方向、形状与函数y＝ $\text{[math]}$ x²的图象相同的抛物线是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
7. (2024九上·浙江期中) 某商品的进价为每件20元，现在的售价为每件40元，每星期可卖出200件．市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出5件．则每星期售出商品的利润y（单位：元）与每件涨价x（单位：元）之间的函数关系式是（）

A . y＝（200﹣5x）（40﹣20＋x） B . y＝（200＋5x）（40﹣20﹣x） C . y＝200（40﹣20﹣x） D . y＝200﹣5x

答案解析收藏纠错 + 选题
8. (2021九上·合肥月考) 如图，某农场拟建一间矩形奶牛饲养室，打算一边利用房屋现有的墙（墙足够长），其余三边除大门外用栅栏围成，栅栏总长度为50m，门宽为2m．若饲养室长为xm，占地面积为ym² ，则y关于x的函数表达式为（）

A . y=- $\text{[math]}$ x²+26x（2≤x＜52） B . y=- $\text{[math]}$ x²+50x（2≤x＜52） C . y=-x²+52x（2≤x＜52） D . y=- $\text{[math]}$ x²+27x-52（2≤x＜52）

答案解析收藏纠错 + 选题
9. (2023九上·江州期末) 在某种病毒的传播过程中，每轮传染平均1人会传染x个人，若最初2个人感染该病毒，经过两轮传染，共有y人感染.则y与x的函数关系式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
10. (2020九上·沧州月考) 正方形的边长为3，边长增加x，面积增加y，则y关于x的函数解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题

11. (2021九上·甘州期末) 一个矩形的周长为16cm，设一边长为xcm，面积为y $\text{[math]}$ ，那么y与x的关系式是

答案解析收藏纠错 + 选题
12. (2020九上·顺昌月考) 用一根长为80cm的铁丝，把它弯成一个矩形，设矩形的面积为ycm² ，一边长为xcm，则y与x的函数表达式为（化为一般式）

答案解析收藏纠错 + 选题
13. (2020九上·衢州期中) 如图，用长为16m的篱笆，一面利用墙（墙足够长）围成一块留有一扇1m宽的门的长方形花圃．设花圃的宽AB为xm，面积为ym² ，则y与x的函数表达式为．

答案解析收藏纠错 + 选题
14. (2019九上·邯郸月考) 矩形周长等于40，设矩形的一边长为 $\text{[math]}$ ，那么矩形面积 $\text{[math]}$ 与边长 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式为.

答案解析收藏纠错 + 选题
15. (2019九上·长春月考) 一个边长是5的正方形，当边长增加x时，面积增加y，则y与x之间的函数关系式为.

答案解析收藏纠错 + 选题
16. (2019九上·邗江月考) 一台机器原价50万元，如果每年的折旧率是x，两年后这台机器的价格为y万元，则y与x的函数关系式为．

答案解析收藏纠错 + 选题
17. (2019九上·大同期中) 如图①是一座石拱桥，它是一个横断面为抛物线形状的拱桥，若桥拱的最大高度为16米，跨度为40米，图②为它在坐标系中的示意图，则抛物线的解析式是（写出顶点式和一般式均可）．

答案解析收藏纠错 + 选题
18. (2019九上·西城期中) 中国“一带一路”倡议给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民2017年年人均收入300美元，预计2019年年人均收入将达到y美元．设2017年到2019年该地区居民年人均收入平均增长率为x，那么y与x的函数关系式是．

答案解析收藏纠错 + 选题
19. (2018·嘉定模拟) 抛物线y=2x²+3x+k﹣2经过点（﹣1，0），那么k=．

答案解析收藏纠错 + 选题
20. (2024八下·丰城期中) 若 $\text{[math]}$ 是关于x的二次函数，则m=．

答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题

21. (2023九上·肇源月考) 一个二次函数的图象经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点．求：这个二次函数的解析式．

答案解析收藏纠错 + 选题
22. (2021九上·亳州月考) 已知抛物线过点A（－1，0），B（0，6），对称轴为直线x＝1，求该抛物线的解析式．

答案解析收藏纠错 + 选题
23. (2024九上·上海市月考) 已知二次函数y＝（m²﹣2）x²﹣4mx+n的图象的对称轴是直线x＝2，且最高点在直线y＝ $\text{[math]}$ x+1上，求这个二次函数的表达式．

答案解析收藏纠错 + 选题
24. (2021九上·东莞期中) 一条抛物线经过点A(-2，0)且抛物线的顶点是(1，－3)，求满足此条件的函数解析式．

答案解析收藏纠错 + 选题
25. (2024九上·珠海月考) 若二次函数的图象的对称轴方程是x=1，并且图象过A（0，-4）和B（4，0），求此二次函数的解析式．

答案解析收藏纠错 + 选题

四、综合题

26. (2021九上·无棣期末)
1. （1）二次函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，它与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，试求这个二次函数的解析式．
2. （2）解方程： $\text{[math]}$ ．
答案解析收藏纠错 + 选题
27. (2021九上·密山期末) 如图，抛物线y=x²＋bx＋c经过坐标原点，并与x轴交于点A（2，0）．
1. （1）求此抛物线的解析式；
2. （2）若抛物线上有一点B，且S_△_OAB=1，求点B的坐标．
答案解析收藏纠错 + 选题
28. (2021九上·虎林期末) 如图，抛物线y=ax² + bx + c 交x轴于A、B两点，交y轴于点C，对称轴为直线x=1，已知：A(-1，0)、C(0，-3)．
1. （1）求抛物线y= ax² + bx + c 的解析式；
2. （2）求△AOC和△BOC的面积比；
3. （3）在对称轴上是否存在一个P点，使△PAC的周长最小．若存在，请你求出点P的坐标；若不存在，请你说明理由．
答案解析收藏纠错 + 选题
29. (2021九上·集贤期末) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点C，抛物线的对称轴与抛物线交于点D．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）点P是抛物线对称轴上的一个动点，连接AP、PC，请直接写出使 $\text{[math]}$ 值最小的点P的坐标．
答案解析收藏纠错 + 选题
30. (2021九上·虎林期末) 如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴分别交于点A（－1，0）、点B，与y轴交于点C（0，－3）．
1. （1）求二次函数的解析式．
2. （2）求△ABC的面积．
答案解析收藏纠错 + 选题