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当前位置：初中数学 /人教版（2024） /九年级上册 /第二十四章圆 /24.2 点和圆、直线和圆的位置关系 /24.2.2 直线和圆的位置关系

试卷结构：课后作业日常测验标准考试

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（人教版）2022-2023学年度第一学期九年级数学24.2...

更新时间：2022-07-22 浏览次数：108 类型：同步测试

一、单选题

1. (2021九上·舟山期末) 在平面直角坐标系中，点P的坐标为（3，m），若OP与y轴相切，那么⨀P与直线x＝5的位置关系是（）

A . 相交 B . 相切 C . 相离 D . 不能确定

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2. (2021九上·邗江期末) 如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，DC切⊙O于点C，若∠A=20°，则∠D等于（）

A . 20° B . 30° C . 50° D . 40°

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3. (2021九上·平阴期末) 如图，AB是⊙O的切线，A为切点，连接OA，OB，若∠B=35°，则∠AOB的度数为（）

A . 65° B . 55° C . 45° D . 35°

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4. (2021九上·澄海期末) 如图，AB是⊙O的直径，AP是⊙O的切线，PB交⊙O于点C，点D在⊙O 上，若∠ADC＝40°，则∠P的度数是（）

A . 35° B . 40° C . 45° D . 50°

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5. (2020九上·惠城期末) 如图，AB是⊙ $\text{[math]}$ 的直径，AC是⊙ $\text{[math]}$ 的切线，A为切点，BC与⊙ $\text{[math]}$ 交于点D，连结OD．若 $\text{[math]}$ ，则∠AOD的度数为（）

A . 40° B . 50° C . 80° D . 100°

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6. (2021九上·泰山期末) 如图，矩形ABCD中，G是BC的中点，过A、D、G三点的⊙O与边AB、CD分别交于点E、点F，给出下列判断：（1）AC与BD的交点是⊙O的圆心；（2）AF与DE的交点是⊙O的圆心；（3）AE=DF；（4）BC与⊙O相切，其中正确判断的个数是（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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7. (2022九下·株洲开学考) 如图，△ABC周长为20cm，BC＝6cm，圆O是△ABC的内切圆，圆O的切线MN与AB、CA相交于点M、N，则△AMN的周长为（）

A . 14cm B . 8cm C . 7cm D . 9cm

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8. (2021九上·顺义期末) 如图，AB切于⊙O点B，延长AO交⊙O于点C，连接BC，若∠A=40°，则∠C=（）

A . 20° B . 25° C . 40° D . 50°

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9. (2021九上·海淀期末) 在△ABC中， $\text{[math]}$ ，点O为AB中点．以点C为圆心，CO长为半径作⊙C，则⊙C 与AB的位置关系是（）

A . 相交 B . 相切 C . 相离 D . 不确定

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10. (2021九上·大兴期末) 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的两边分别相切，其中OA边与 $\text{[math]}$ 相切于点P．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则OC的长为（）

A . 8 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2021九上·南充期末) 如图，过⊙O外一点P，作射线PA，PB分别切⊙O于点A，B， $\text{[math]}$ ，点C在劣弧AB上，过点C作⊙O的切线分别与PA，PB交于点D，E.则 $\text{[math]}$ 度.

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12. (2021九上·溧阳期末) 如图，AB是半圆O的弦，DE是直径，过点B的切线BC与⊙O相切于点B，与DE的延长线交于点C，连接BD，若四边形OABC为平行四边形，则∠BDC的度数为.

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13. (2021九上·南沙期末) 已知⊙O的直径为8cm，如果直线AB上的一点与圆心的距离为4cm，则直线AB与⊙O的位置关系是．

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14. (2021九上·道里期末) 点P为⊙O外一点，直线PO与⊙O的两个公共点为A，B，过点P作⊙O的切线，切点为C，连接AC，若∠CPO＝40°，则∠CAB＝度．

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15. (2021九上·陵城期末) 如图，大圆和小圆是等边三角形的外接圆和内切圆，现随机向该图形内掷一枚小针，则针尖落在小圆区域的概率为．

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三、解答题

16. (2021九上·芜湖期末) 如图，AB为 $\text{[math]}$ 的直径，点C，D在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证：DE是 $\text{[math]}$ 的切线．

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17. (2021九上·廉江期末) ΔABC为等腰三角形，O为底边BC的中点，腰AB与 $\text{[math]}$ O相切于点D．
求证：AC是 $\text{[math]}$ O的切线．

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18. (2024九下·古浪模拟) 如图，AB为 $\text{[math]}$ 的直径，AC平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点C， $\text{[math]}$ ，垂足为点D．求证：CD是 $\text{[math]}$ 的切线．

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19. (2021九上·南昌月考) 如图所示， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点F是半圆上的一动点(F不与A，B重合)，弦 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，过点D作 $\text{[math]}$ 交射线 $\text{[math]}$ 于点E．求证： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切

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20. (2020九上·浑源期末) 如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直径 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由．

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21. (2021九上·原州期末) 已知：如图，点 $\text{[math]}$ 是△ $\text{[math]}$ 的内心， $\text{[math]}$ 的延长线和△ $\text{[math]}$ 的外接圆相交于点 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

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22. (2020九上·福州期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 相切于点A，B，C为 $\text{[math]}$ 上一点．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大小．

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23. (2021九下·淮滨开学考) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 为半圆 $\text{[math]}$ 上一点，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 时，求证：直线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线.

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24. (2020九上·青县期末) 在 $\text{[math]}$ 中，弦 $\text{[math]}$ 与直径 $\text{[math]}$ 相交于点P ， $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）如图①，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小；

（Ⅱ）如图②，若 $\text{[math]}$ ，过点D作 $\text{[math]}$ 的切线，与 $\text{[math]}$ 的延长线相交于点E ，求 $\text{[math]}$ 的大小．

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