2.3 二次函数与一元二次方程、不等式——【帮课堂】2022...

更新时间：2022-07-29 浏览次数：75 类型：同步测试

一、单选题

1. (2022高二下·揭阳期末) 设集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . (－1，4) D . $\text{[math]}$

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2. (2022·新昌模拟) 设x是实数，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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3. (2022·河东模拟) 已知命题 $\text{[math]}$ ，命题 $\text{[math]}$ ，则命题p是命题q成立的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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4. (2022·长兴模拟) 设全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022·浙江模拟) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ （）

A . {0} B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022·玉林模拟) 设集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022高三下·浙江竞赛) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021高二上·湖南期末) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. (2021高一上·湖州期中) 已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$

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10. (2021高一上·广东期中) 若“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充分不必要条件，则实数 $\text{[math]}$ 的取值可以是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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11. (2021高一上·黑龙江期中) 命题“ $\text{[math]}$ ”是真命题的一个充分不必要条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2021高一上·柳州月考) 已知 $\text{[math]}$ ：关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 的必要不充分条件是 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的充分不必要条件是 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充要条件 D . $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的既不充分也不必要条件

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三、填空题

13. (2022高二下·自贡期末) 若命题p： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为真命题，则实数a的取值范围为.

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14. (2022·怀化模拟) 已知 $\text{[math]}$ ，且“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充分不必要条件，则a的取值范围是.

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15. (2022高一下·深圳期中) 若两个正实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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16. (2022·黄浦模拟) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集为.

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四、解答题

17. (2022高一下·巴中期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的最小值．
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18. (2022高一上·泰安期末) 已知关于x的不等式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，解不等式；
2. （2）若不等式的解集为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .求a的取值范围.
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19. (2022高一上·海淀期末) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求实数a的取值范围.
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20. (2021高一上·南京月考) 已知全集U=R，集合 $\text{[math]}$ .
1. （1）若a=1，求A∩( $\text{[math]}$ _UB)；
2. （2）若“xA”是“xB”的必要条件，求实数a的取值范围.
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21. (2021高一上·淮安期中) 二次函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求此函数的零点；
2. （2）若不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，不等式 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值集合.
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22. (2021高二上·开封期中) 已知命题 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是假命题.
1. （1）求实数 $\text{[math]}$ 的取值集合 $\text{[math]}$ ；
2. （2）设不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的必要不充分条件，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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