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高中数学人教A版（2019）必修一 4.4 对数函数（一）

更新时间：2022-08-01 浏览次数：78 类型：同步测试

一、单选题

1. (2021高二上·厦门开学考) 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022·重庆模拟) 函数 $\text{[math]}$ 定义域为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2016高一上·万全期中) 函数y= $\text{[math]}$ 的定义域是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . （ $\text{[math]}$ ，+∞） D . （ $\text{[math]}$ ，+∞）

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4. (2021高一上·浙江月考) 函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）的图象恒过定点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022·浙江模拟) 设a，b都是不等于1的正数，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充要条件 B . 充分不必要条件 C . 必要不充分条件 D . 既不充分也不必要条件

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6. (2022高二下·嘉兴期中) 在同一坐标系中，函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大致图象是（）

A . B . C . D .

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7. (2021高一上·浦城期中) 已知函数y＝log₂(x²－2kx＋k)的值域为R，则k的取值范围是(　　)

A . 0＜k＜1 B . 0≤k＜1 C . k≤0或k≥1 D . k＝0或k≥1

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二、填空题

8. (2022高一上·海淀期末) 函数 $\text{[math]}$ 的定义域是.

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9. (2021高二上·衡阳月考) 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为．

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10. (2019高一上·上饶期中) 已知对数函数 $\text{[math]}$ 的图象过点M（9，2），则 $\text{[math]}$ =

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11. (2021高一上·绥江月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 的图象恒过定点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是．

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12. (2021高一上·广东期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 是幂函数，则函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）恒过定点．

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13. (2021高一上·深圳期中) 函数 $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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14. (2021高一下·阳江期末) 函数 $\text{[math]}$ 的值域为R，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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三、解答题

15. (2023高一上·单县期末) 已知 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）判断 $\text{[math]}$ 的奇偶性并证明；
2. （2）解不等式： $\text{[math]}$ ．
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16. (2021高一上·泾阳期中) 已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）的图像过点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求a的值；
2. （2）求不等式 $\text{[math]}$ 的解集.
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