高中数学人教A版（2019）必修一第三章第二节函数...

更新时间：2022-08-06 浏览次数：83 类型：同步测试

一、单选题

1. (2022高一上·南阳期末) 若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 函数 $\text{[math]}$ 的单调减区间是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021高一上·沈阳期中) 若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是单调递减函数，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 函数 $\text{[math]}$ 的单调递减区间为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020高一上·成都期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021高一上·洛阳期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

7. (2022高一下·嫩江月考) 下列函数中，满足对任意 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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三、填空题

8. (2021高一上·河北期中) 函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的单调递增区间是；单调递减区间是.

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9. (2021高一上·广丰月考) 函数 $\text{[math]}$ 的单调递减区间是．

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10. (2021高一上·缙云月考) 函数 $\text{[math]}$ 的单调减区间为

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11. (2021高一上·大同期中) 若函数 $\text{[math]}$ 在R上单调递增，则实数a的取值范围为．

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12. (2021高一上·绍兴期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，则a的取值范围为.

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四、解答题

13. (2022高一上·张掖期末) 函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）确定 $\text{[math]}$ 的解析式
2. （2）判断 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调性，并利用函数单调性的定义证明；
3. （3）解关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ ．
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14. (2022高一上·越秀期末) 已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数.
1. （1）求实数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）根据单调性的定义证明： $\text{[math]}$ 在定义域上为增函数.
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15. (2022高一上·石景山期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）用定义证明函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增；
2. （2）对任意 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ 成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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16. (2022高一上·宝安期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 为奇函数，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）判断函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的单调性并证明；
3. （3）解关于的x不等式： $\text{[math]}$ ．
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17. (2020高一上·重庆月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
（Ⅰ）求函数 $\text{[math]}$ 的定义域；

（Ⅱ）求函数 $\text{[math]}$ 的单调增区间和单调减区间；

（Ⅲ）求函数 $\text{[math]}$ 的值域．

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18. (2021高一上·绥江月考) 已知 $\text{[math]}$ ．
（Ⅰ）证明： $\text{[math]}$ 在[2，+∞)单调递增；
（Ⅱ）解不等式： $\text{[math]}$ ．

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