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当前位置：高中数学 /人教A版（2019） /必修第一册 /第三章函数概念与性质 /3.3 幂函数

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高中数学人教A版（2019）必修一第三章第三节幂函数...

更新时间：2022-09-13 浏览次数：48 类型：同步测试

一、单选题

1. (2022高一上·泸州期末) 已知幂函数 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . 9 C . 27 D . 81

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2. (2022高一上·吉林期末) 若幂函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 3

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3. (2021高一上·房山期末) 下列函数中，值域是 $\text{[math]}$ 的幂函数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021高一上·商丘月考) 已知幂函数 $\text{[math]}$ 是偶函数，且在 $\text{[math]}$ 上单调递增，则整数a的值为（）

A . -1 B . 0 C . 1 D . 2

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5. (2021高一上·广西月考) 若幂函数 $\text{[math]}$ 没有零点，则实数m的值为（）

A . 1 B . 1或2 C . 2 D . 0

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6. (2021高一上·宁德期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 是幂函数，且 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 单调递增，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1 B . -1 C . 2或-1 D . 2

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二、多选题

7. (2022高一上·宝安期末) 若函数 $\text{[math]}$ 是幂函数，则 $\text{[math]}$ 一定（）

A . 是偶函数 B . 是奇函数 C . 在 $\text{[math]}$ 上单调递减 D . 在 $\text{[math]}$ 上单调递增

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三、填空题

8. (2021高一上·成都期末) 已知幂函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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9. (2021高一上·齐齐哈尔期末) 若函数 $\text{[math]}$ 是幂函数，且是偶函数，则m＝.

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10. (2022高一上·东城期末) 已知幂函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是常数）的图象经过点 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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11. (2022高一上·白山期末) 已知幂函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则a的取值范围是.

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12. (2021高一上·湖北月考) 已知幂函数 $\text{[math]}$ 为定义域上的奇函数，则 $\text{[math]}$ .

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13. (2021高一上·湖南月考) 已知幂函数 $\text{[math]}$ 是偶函数，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2021高一上·南京月考) 已知 $\text{[math]}$ ，若幂函数f（x）=x^α在（0，+∞）上单调递增，则f（2）=.

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15. (2021高一上·玉林期中) 函数 $\text{[math]}$ 是幂函数且为偶函数，则m的值为．

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四、解答题

16. (2021高一上·房山期末) 已知幂函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）若函数 $\text{[math]}$ 满足条件 $\text{[math]}$ ，试求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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17. (2021高一上·河北月考) 已知幂函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）设函数 $\text{[math]}$ ，求关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集.
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18. (2021高一上·洛阳期中) 已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是常数）为幂函数，且 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的表达式；
2. （2）判断函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调性，并用定义证明.
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