备考2023年中考数学杭州卷变式阶梯训练6-10题

更新时间：2022-10-18 浏览次数：167 类型：二轮复习

一、第六题

1. (2022·杭州) 照相机成像应用了一个重要原理，用公式 $\text{[math]}$ (v≠f)表示，其中f表示照相机镜头的焦距，μ表示物体到镜头的距离，v表示胶片(像)到镜头的距离．已知f，v，则μ=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022·阿城模拟) 分式方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . x=2 B . x=4 C . x=6 D . x=8

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3. (2022·前进模拟) 若关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解为正数，则m的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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4. (2022九上·灞桥开学考) 已知关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 的解为负数，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022七下·柯桥期末) 设m，n为实数，定义如下一种新运算：m☆n = $\text{[math]}$ ，若关于x的方程a（x☆x）=（x☆12）+1无解，则a的值是（）

A . 4 B . ﹣3 C . 4或﹣3 D . 4或3

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6. (2021·陆良模拟) 若整数a使关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 无解，且使关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 有整数解，那么所有满足条件的a的值的积是（）

A . 2 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . 8

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7. 已知公式 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），则表示 $\text{[math]}$ 的公式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、第七题

8. 某体育比赛的门票分A票和B票两种，A票每张x元，B票每张y元．已知10张A票的总价与19张B票的总价相差320元，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . |10x-19y|=320 D . |19x-10y|=320

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9. (2024七下·兰考期末) 我国古代数学著作《孙子算经》有“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问：人与车各几何？”其大意如下：有若干人要坐车，如果每3人坐一辆车，那么有2辆空车；如果每2人坐一辆车，那么有9人需要步行，问人与车各多少？设共有x人，y辆车，则可列方程组为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022七下·河西期末) 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分某队在10场比赛中得到17分，设这个队胜x场，负y场，则x，y的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2022·石家庄模拟) 相同规格（长为14，宽为8）的长方形硬纸板，剪掉阴影部分后，将剩余的部分沿虚线折叠，制作成底面为正方形的长方体箱子，有如图所示的甲、乙两种方案，所得长方体体积分别记为： $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．下列说法正确的是：（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 无法判断

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12. (2021·武汉模拟) 在平面直角坐标系中，我们把横纵坐标均为整数的点称为格点，若一个多边形的顶点全是格点，则称该多边形为格点多边形.例如：图中 $\text{[math]}$ 的与四边形 $\text{[math]}$ 均为格点多边形.格点多边形的面积记为 $\text{[math]}$ ，其内部的格点数记为 $\text{[math]}$ ，边界上的格点记为 $\text{[math]}$ ，已知格点多边形的面积可表示为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数），若某格点多边形对应的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. (2021八上·扶风期末) 爸爸开车带着小明在公路上匀速行驶，小明每隔一段时间看到的里程碑上的数如下

时刻	9：00	9：45	12：00
碑上的数	是一个两位数，数字之和是9	十位与个位数字与9：00时所看到的正好相反	比9：00时看到的两位数中间多了个0

9：00时看到的两位数是（）

A . 54 B . 45 C . 36 D . 27

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14. (2022七下·合阳期末) 在《九章算术》中，一次方程组是由算筹布置而成的．如图1所示的算筹图，表示的方程组就是 $\text{[math]}$ 类似地，图2所示的算筹图表示的方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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三、第八题

15. (2022·杭州) 如图，在平面直角坐标系中，已知点P(0，2)，点A(4，2)．以点P为旋转中心，把点A按逆时针方向旋转60°，得点B．在M₁( $\text{[math]}$ ，0)，M₂( $\text{[math]}$ ，-1)，M₃(1，4)，M₄(2， $\text{[math]}$ )四个点中，直线PB经过的点是（）

A . M₁ B . M₂ C . M₃ D . M₄

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16. (2021九上·泗水期中) 如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置，若四边形AECF的面积为144．AE＝13．则DE的长为（）

A . 2 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 4 D . 5

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17. (2022八下·高唐期末) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点都在方格纸的格点上，将 $\text{[math]}$ 绕着某点顺时针旋转一定的角度后，得到 $\text{[math]}$ ，则旋转中心的坐标为（）

A . (-1，1) B . (-1，2) C . (1，1) D . (1，-1)

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18. (2022·岚山模拟) 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的一边 $\text{[math]}$ 在y轴上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将菱形 $\text{[math]}$ 绕原点O逆时针方向旋转75°，得到菱形 $\text{[math]}$ ，则顶点B的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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19. (2022·滨海模拟) 如图，将矩形 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转至矩形 $\text{[math]}$ 的位置，点B的对应点是点 $\text{[math]}$ ，点C的对应点是点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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20. (2022·乐清模拟) 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 的图象的顶点，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴向下平移使点 $\text{[math]}$ 平移到点 $\text{[math]}$ ，再绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，若此时点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恰好落在抛物线上，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . －1 C . $\text{[math]}$ D . －2

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21. (2022·花都模拟) 已知，直线l： $\text{[math]}$ 与x轴交于点A，点B与点A关于y轴对称．M是直线l上的动点，将OM绕点O逆时针旋转60°得ON．连接BN，则线段BN的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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四、第九题

22. 已知二次函数y=x²+ax+b(a，b为常数)．命题①：该函数的图象经过点(1，0)；命题②：该函数的图象经过点(3，0)；命题③：该函数的图象与x轴的交点位于y轴的两侧；命题④；该函数的图象的对称轴为直线x=1．如果这四个命题中只有一个命题是假命题，则这个假命题是（）

A . 命题① B . 命题② C . 命题③ D . 命题④

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23. (2024·贵州模拟) 关于二次函数y＝（x﹣2）²+1，下列说法中错误的是（　　）

A . 图象的开口向上 B . 图象的对称轴为x＝2 C . 图象与y轴交于点（0，1） D . 图象可以由y＝x²的图象向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度得到

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24. (2019·安阳模拟) 若二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴有两个交点，满足条件的m的值是（）

A . -2 B . 0 C . 1 D . 2

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25. (2022·广阳模拟) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴只有一个交点，且过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -9 B . -16 C . -18 D . -27

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26. (2022·平度模拟) 若二次函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．下列四个结论，其中正确的是（）

A . 若二次函数图象经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； B . 若 $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 的根为 $\text{[math]}$ ； C . 二次函数图象与 $\text{[math]}$ 轴一定有两个交点； D . 点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在函数图象上，若 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

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27. (2022·郯城模拟) 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于A，B两点，与y轴的正半轴交于点C，它的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ．有下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ （n为实数）时， $\text{[math]}$ ，其中，正确结论的个数是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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28. (2022九下·舟山月考) 在平面直角坐标系中，已知点A（-2，3），B（2，1），若抛物线y＝ax²-2x＋1（a≠0）与线段AB有两个不同的交点，则a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . a≤-1/2或a≥1

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五、第十题

29. (2023·德城模拟) 如图，已知△ABC内接于半径为1的⊙O，∠BAC=θ（θ是锐角），则△ABC的面积的最大值为（）

A . cosθ(1+cosθ) B . cosθ(1+sinθ) C . sinθ(1+sinθ) D . sinθ(1+cosθ)

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30. (2022·南山模拟) 如图，在Rt△ABC中，直角边BC的长为m，∠A＝40°，则斜边AB的长是（）

A . msin40° B . mcos40° C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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31. (2020·长沙模拟) 如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点．若EF=2，BC=5，CD=3，则tanC等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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32. (2022·蓬安模拟) 如图，在半径为4的扇形OAB中， $\text{[math]}$ ，点C是 $\text{[math]}$ 上一动点，点D是OC的中点，连结AD并延长交OB于点E，则图中阴影部分面积的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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33. (2022·武威会考) 如图，在⊙O中，弦 $\text{[math]}$ 的长是 $\text{[math]}$ ，弦 $\text{[math]}$ 的弦心距为6cm，E是⊙O优弧 $\text{[math]}$ 上一点.则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 60° B . 45° C . 30° D . 80°

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34. (2021·南岸模拟) 如图，在纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，折叠纸片，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 处，折痕为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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35. (2021·柘城模拟) 如图，以矩形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 为圆心，适当长为半径作弧，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；再分别以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ ；作射线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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