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2022~2023学年中考数学一轮复习专题06图形的相似(基...

适用范围:全国

更新时间:2022-11-24 浏览次数:73 类型:一轮复习
一、比例线段
二、位似图形
三、相似的性质
四、相似的判定
五、黄金分割
  • 36. (2023七下·瑞金期末) 秦兵马俑的发现被誉为“世界第八大奇迹”,兵马俑的眼睛到下巴的距离与头顶到下巴的距离之比约为 , 下列估算正确的是(  )

    A . B . C . D .
  • 37. (2022·肇源模拟) 古希腊数学家欧多克索斯在深入研究比例理论时,提出了分线段的“中末比”问题:点G将一线段 分为两线段 ,使得其中较长的一段 是全长 与较短的段 的比例中项,即满足 ,后人把 这个数称为“黄金分割”数,把点G称为线段 的“黄金分割”点.如图,在 中,已知 ,若DE是边 的两个“黄金分割”点,则 的面积为(    )

    A . B . C . D .
  • 38. (2022九上·永春期中) 生活中到处可见黄金分割的美,如图,在设计人体雕像时,使雕像的腰部以下a与全身 的高度比值接近0.618,可以增加视觉美感,若图中 为2米,则a约为(   )

     

    A . 1.24米 B . 1.38米 C . 1.42米 D . 1.62米
  • 39. (2021·漳浦模拟) 古希腊时期,人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是 ,称为黄金分割比例),著名的“断臂维纳斯”便是如此.若小凡的身高满足此黄金分割比例,且肚脐至足底的长度为 ,则小凡的身高约为(   )

    A . B . C . D .
  • 40. (2020·柳州模拟) 宽与长的比是 (约0.618)的矩形叫做黄金矩形,黄金矩形蕴藏着丰富的美学价值,给我们以协调和匀称美感.我们可以用这样的方法画出黄金矩形:作正方形 ,分别取 的中点 ,连接 ,以点F为圆心,以 为半径画弧,交 的延长线于点G;作 ,交 的延长线于点H,则图中下列矩形是黄金矩形的是(   )

    A . 矩形ABEF B . 矩形EFCD C . 矩形EFGH D . 矩形ABGH
  • 41. (2021九上·成都期中) 已知AB=2,点P是线段AB上的黄金分割点,且AP>BP,则AP的长为(  )
    A . B . C . D .
  • 42. (2021九上·达州期中) 已知如图,点 C 是线段 AB 的黄金分割点(AC>BC),则下列结论中正确的是(   )

    A . AB2=AC2+BC2 B . BC2=AC•BA C . D .
六、相似的应用
  • 43. (2022·上海市) 如图所示,在等腰三角形ABC中,AB=AC,点E,F在线段BC上,点Q在线段AB上,且CF=BE,AE²=AQ·AB求证:

    1. (1) ∠CAE=∠BAF;
    2. (2) CF·FQ=AF·BQ
    1. (1) 【问题呈现】如图1,△ABC和△ADE都是等边三角形,连接BD,CE.求证:BD=CE.

    2. (2) 【类比探究】如图2,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠ABC=∠ADE=90°.连接BD,CE.请直接写出的值.
    3. (3) 【拓展提升】如图3,△ABC和△ADE都是直角三角形,∠ABC=∠ADE=90°,且 . 连接BD,CE.

      ①求的值;

      ②延长CE交BD于点F,交AB于点G.求sin∠BFC的值.

  • 45. (2022·仙桃) 如图,正方形内接于 , 点E为的中点,连接于点F,延长于点G,连接.

    1. (1) 求证:
    2. (2) 若.求的长.
  • 46. (2023·东莞模拟) 如图直径,A是上异于C,D的一点,点B是延长线上一点,连接 , 且

    1. (1) 求证:直线的切线;
    2. (2) 若 , 求的值;
    3. (3) 在(2)的条件下,作的平分线于P,交于E,连接 , 若 , 求的值.

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