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2022~2023学年中考数学一轮复习专题10探索规律题

适用范围:全国

更新时间:2022-11-30 浏览次数:190 类型:一轮复习
一、数与式规律
二、图形规律
  • 13. (2023九上·保定开学考) 如图,在平面直角坐标系中,将边长为2的正六边形绕点顺时针旋转 , 得到正六边形 , 当时,正六边形的顶点的坐标是(       )

    A . B . C . D .
  • 14. (2022七上·阳西期末) 如图,用相同的圆点按照一定的规律拼出图形.第一幅图4个圆点,第二幅图7个圆点,第三幅图10个圆点,第四幅图13个圆点……按照此规律,第一百幅图中圆点的个数是(   )

    A . 297 B . 301 C . 303 D . 400
  • 15. (2022·烟台) 如图,正方形ABCD边长为1,以AC为边作第2个正方形ACEF,再以CF为边作第3个正方形FCGH,…,按照这样的规律作下去,第6个正方形的边长为(  )

    A . (25 B . (26 C . 5 D . 6
  • 16. (2022·聊城) 如图,线段 , 以AB为直径画半圆,圆心为 , 以为直径画半圆①;取的中点 , 以为直径画半圆②;取的中点 , 以为直径画半圆③…按照这样的规律画下去,大半圆内部依次画出的8个小半圆的弧长之和为

  • 17. (2021·德阳) 如图,边长为1的正六边形ABCDEF放置于平面直角坐标系中,边AB在x轴正半轴上,顶点F在y轴正半轴上,将正六边形ABCDEF绕坐标原点O顺时针旋转,每次旋转60°,那么经过第2025次旋转后,顶点D的坐标为(   )

    A . B . C . D .
  • 18. (2022七下·龙凤期中) 如图, 为等腰直角三角形,OA1=1,以斜边OA2为直角边作等腰直角三角形OA2A3 , 再以OA3为直角边作等腰直角三角形OA3A4 , …,按此规律作下去,则OAn的长度为(    )

    A . n B . n1 C . n D . n1
  • 19. (2021七上·平阴期末) 人行道用同样大小的灰、白两种不同颜色的小正方形地砖铺设而成,如图中的每一个小正方形表示一块地砖.如果按图①②③…的次序铺设地砖,把第n个图形用图 表示,那么图㊿中的白色小正方形地砖的块数是(    ).

           …

    A . 150 B . 200 C . 355 D . 505
  • 20. (2020七上·璧山期中) 下面是用黑色棋子摆成的美丽图案,按照这样的规律摆下去,第10个这样的图案需要黑色棋子的个数为(    )

           

    A . 148 B . 152 C . 174 D . 202
  • 21. (2022·黔西) 如图,在平面直角坐标系中,的中点为的中点为的中点为的中点为;…;按此做法进行下去,则点的坐标为

  • 22. (2023七下·东台期中) 古希腊的毕达哥拉斯学派对整数进行了深入的研究,尤其注意形与数的关系,“多边形数”也称为“形数”,就是形与数的结合物.用点排成的图形如下:其中:图①的点数叫做三角形数,从上至下第一个三角形数是1,第二个三角形数是 ,第三个三角形数是 ,……图②的点数叫做正方形数,从上至下第一个正方形数是1,第二个正方形数是 ,第三个正方形数是 ,……由此类推,图④中第五个正六边形数是.

  • 23. (2020·黔南) 在2020年新冠肺炎疫情期间,某中学响应政府有“停课不停学”的号召,充分利用网络资源进行网上学习,九年级1班的全体同学在自主完成学习任务的同时,彼此关怀,全班每两个同学都通过一次电话,互相勉励,共同提高,如果该班共有48名同学,若每两名同学之间仅通过一次电话,那么全同学共通过多少次电话呢?我们可以用下面的方式来解决问题.

    用点A1、A2、A3…A48分表示第1名同学、第2名同学、第3名同学…第48名同学,把该班级人数x与通电话次数y之间的关系用如图模型表示:

    1. (1) 填写上图中第四个图中y的值为,第五个图中y的值为.
    2. (2) 通过探索发现,通电话次数y与该班级人数x之间的关系式为,当x=48时,对应的y=.
    3. (3) 若九年级1班全体女生相互之间共通话190次,问:该班共有多少名女生?
  • 24. (2022·泰安) 观察下列图形规律,当图形中的“○”的个数和“.”个数差为2022时,n的值为

三、与函数相关规律
  • 25. (2022·烟台) 周末,父子二人在一段笔直的跑道上练习竞走,两人分别从跑道两端开始往返练习.在同一直角坐标系中,父子二人离同一端的距离s(米)与时间t(秒)的关系图像如图所示.若不计转向时间,按照这一速度练习20分钟,迎面相遇的次数为(  )

    A . 12 B . 16 C . 20 D . 24
  • 26. (2023·孝感模拟) 如图, …, 都是斜边在x轴上的等腰直角三角形,点 ,…, 都在x轴上,点 ,…, 都在反比例函数 的图象上,则点 的坐标为.(用含有正整数n的式子表示)

     

  • 27. (2021·鄄城模拟) 如图, ,在 上截取 .过点 ,交 于点 ,以点 为圆心, 为半径画弧,交 于点 ;过点 ,交 于点 ,以点 为圆心, 为半径画弧,交 于点 ;按此规律,所得线段 的长等于.

  • 28. (2022·菏泽) 如图,在第一象限内的直线上取点 , 使 , 以为边作等边 , 交轴于点;过点轴的垂线交直线于点 , 以为边作等边 , 交轴于点;过点轴的垂线交直线于点 , 以为边作等边 , 交轴于点;……,依次类推,则点的横坐标为

  • 29. (2023九上·青秀期末) 在直角坐标系中,点A1从原点出发,沿如图所示的方向运动,到达位置的坐标依次为:A2(1,0),A3(1,1),A4(﹣1,1),A5(﹣1,﹣1),A6(2,﹣1),A7(2,2),….若到达终点An(506,﹣505),则n的值为

  • 30. 如图,在平面直角坐标系中,把一个点从原点开始向上平移1个单位,再向右平移1个单位,得到点;把点向上平移2个单位,再向左平移2个单位,得到点;把点向下平移3个单位,再向左平移3个单位,得到点;把点向下平移4个单位,再向右平移4个单位,得到点;…;按此做法进行下去,则点的坐标为.

四、幻方与杨辉三角问题

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