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浙教版备考2023年中考数学一轮复习24.不等式及其性质

更新时间：2022-12-31 浏览次数：62 类型：一轮复习

一、单选题（每题3分，共30分）

1. (2022八下·吉安月考) 下列式子：①-2≤0；②3x+2y＞0；③b=2；④m≠3；⑤x+y；⑥x+5≤6是不等式的有（）

A . 3个 B . 4个 C . 5个 D . 6个

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2. (2022八上·衢州期中) 若 $\text{[math]}$ ，则下列式子中，不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022七下·安庆期末) 某不等式的解在数轴上表示如图，则该不等式的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024·北京市模拟) 如图，数轴上的点A和点B分别在原点的左侧和右侧，点A、B对应的实数分别是a、b，下列结论一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022九上·灞桥开学考) 下列结论中，正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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6. (2022七下·承德期末) 如图，是关于x的不等式2x-m< -1的解集，则整数m的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知a，b，c，d是实数，若a>b，c=d，则（）

A . a+c>b+d B . a+b>c+d C . a+c>b-d D . a+b>c-d

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8. (2022八下·大田期中) 若 $\text{[math]}$ 是某不等式的解，则该不等式可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022八上·下城月考) 若a，b，c，d为整数，且a＜2b，b＜3c，c＜4d，d＜100，则a可能取的最大值是（）

A . 2367 B . 2375 C . 2391 D . 2399

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10. (2020八上·下城期末) 设m，n是实数，a，b是正整数，若 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每题4分，共24分）

11. (2022七下·大兴期末) 用不等式表示：x与y的和大于3．

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12. 武汉市某一天的最低气温为-6℃，最高气温是5℃，如果设这天气温为t℃，那么t应满足条件 .

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13. (2022八上·苍南期中) 若a＞b，且（6-x）a＜（6-x）b，则x的取值范围是.

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14. (2022八下·滨江期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两个连续整数， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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15. (2022九上·温州月考) 温故知新：若满足不等式 $\text{[math]}$ 的整数k只有一个，则正整数n的最大值．
阅读理解：任意正整数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ∵ $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ ，只有当 $\text{[math]}$ 时，等号成立；结论：在 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均为正实数）中，只有当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有最小值 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 有最小值为．

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16. (2022七下·浉河期末) 在数学著作《算术研究》一书中，对于任意实数，通常用[x]表示不超过x的最大整数，如：[π]＝3，[2]＝2，[﹣2.1]＝﹣3．当﹣1＜x＜1时，[1+x]+[1﹣x]的值为．

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三、解答题（共8题，共66分）

17. 在公路上，同学们常能看到如图所示的几种不同交通标志图形，它们有着不同的意义，如果设汽车载重为x，速度为y，宽度为l，高度为h，请你用不等式表示图中各种标志的意义.

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18. (2020八上·镇海期中) 在不同的数轴上表示下列不等式，并分别写出满足不等式的所有负整数。
1. （1） x＞ $\text{[math]}$ 2
2. （2） -2≤x＜1
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19. (2021八上·杭州期中) 现有不等式的两个性质：①在不等式的两边都加上(或减去)同一个数(或整式)，不等号的方向不变.②在不等式的两边都乘同一个数(或整式)，乘的数(或整式)为正时不等号的方向不变，乘的数(或整式)为负时不等号的方向改变.
请解决以下两个问题：
1. （1）利用性质①比较2a 与a 的大小(a≠0).
2. （2）利用性质②比较2a 与a 的大小(a≠0).
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20. (2022八上·余姚期中) 根据等式和不等式的基本性质，我们可以得到比较两数大小的方法：
1. （1）若a-b＞0，则ab；
2. （2）若a-b＝0，则ab；
3. （3）若a-b＜0，则ab．
4. （4）这种比较大小的方法称为“求差法比较大小”．
  请运用这种方法尝试解决下面的问题：
  
  比较4+3a²-2b+b²与3a²-2b+1的大小．
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21. (2021七上·深圳期中)
1. （1）若a＜0，则a2a；（用“＞”“＜”“＝”填空）
2. （2）若a＜c＜b＜0，则abc0；（用“＞”“＜”“＝”填空）
3. （3）若a＜c＜0＜b，化简：4（c﹣a）﹣2（2c﹣b），并判断化简结果的正负．
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22. (2022八上·拱墅月考)
1. （1）若x＞y，比较﹣3x+5与﹣3y+5的大小，并说明理由；
2. （2）若x＞y，且（a﹣3）x＜（a﹣3）y，求a的取值范围．
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23. (2023七上·鄞州月考) 规定：用符号 $\text{[math]}$ 表示一个不大于实数x的最大整数，例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．按这个规定，求 $\text{[math]}$ ．

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