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浙教版备考2023年中考数学一轮复习80.相似三角形的性质与...

更新时间:2023-01-01 浏览次数:76 类型:一轮复习
一、单选题(每题3分,共36分)
二、填空题(每题4分,共24分)
三、解答题(共7题,共60分)
  • 19. (2023九上·宁波期末) 如图,在7×4方格纸中,点A,B,C都在格点上,用无刻度直尺作图.

    1. (1) 在图1中的线段AC上找一个点E,使AE=AC;
    2. (2) 在图2中作一个格点△CDE,使△CDE与△ABC相似.
  • 20. (2022九上·临汾期中) 如图,在中, , E是边AC上一点,且 , 过点A作BE的垂线,交BE的延长线于点D,求证:

  • 21. (2022·河北) 如图,某水渠的横断面是以AB为直径的半圆O , 其中水面截线 .嘉琪在A处测得垂直站立于B处的爸爸头顶C的仰角为14°,点M的俯角为7°.已知爸爸的身高为1.7m

    1. (1) 求∠C的大小及AB的长;
    2. (2) 请在图中画出线段DH , 用其长度表示最大水深(不说理由),并求最大水深约为多少米(结果保留小数点后一位).(参考数据: 取4, 取4.1)
  • 22. (2024九上·杭州月考) 学习了相似三角形知识后,小丽同学准备用自制的直角三角形纸板测量校园内一颗古树的高度.已知三角形纸板的斜边长为0.5米,较短的直角边长为0.3米.

    1. (1) 小丽先调整自己的位置至点 , 将直角三角形纸板的三个顶点位置记为(如图①),斜边平行于地面(点在一直线上),且点在边(较长直角边)的延长线上,此时测得边距离地面的高度为1.5米,小丽与古树的距离为16米,求古树的高度
    2. (2) 为了尝试不同的思路,小丽又向前移动自己的位置至点 , 将直角三角形纸板的三个顶点的新位置记为(如图②),使直角边(较短直角边)平行于地面(点在一直线上),点在斜边的延长线上,且测得此时边距离地面的高度依然是1.5米,那么小丽向前移动了多少米?
  • 23. (2022·镇江) 如图,一次函数与反比例函数的图象交于点 , 与轴交于点

    1. (1)
    2. (2) 连接并延长 , 与反比例函数的图象交于点 , 点轴上,若以为顶点的三角形与相似,求点的坐标.
  • 24. (2022·衢州) 如图,在菱形ABCD中,AB=5,BD为对角线.点E是边AB延长线上的任意一点,连结DE交BC于点F,BG平分∠CBE交DE于点G.

    1. (1) 求证:.
    2. (2) 若

      ①求菱形的面积.

      ②求的值.

    3. (3) 若 , 当的大小发生变化时(),在AE上找一点T,使GT为定值,说明理由并求出ET的值.
  • 25. (2022九上·潞城月考) 综合与探究

    1. (1) 如图1,在正方形中,点分别在边上,且 , 请直接写出线段的数量关系
    2. (2) 【类比探究】

      如图2,在矩形中, , 点分别在边上,且 , 请写出线段的数量关系,并证明你的结论.

    3. (3) 【拓展延伸】

      如图3,在中, , D为中点,连接 , 过点B作于点F,交于点E,若 , 求的长.

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