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当前位置：初中数学 /人教版（2024） /八年级下册 /第十八章平行四边形 /18.1 平行四边形 /18.1.2 平行四边形的判定

试卷结构：课后作业日常测验标准考试

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初中数学同步训练必刷题（人教版八年级下册 18.1.2 平行...

更新时间：2023-02-21 浏览次数：112 类型：同步测试

一、单选题（每题3分，共30分）

1. (2022九上·福州开学考) 下面各条件中，能判定四边形是平行四边形的是（）

A . 对角线互相垂直 B . 对角线互相平分 C . 一组对角相等 D . 一组对边相等

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2. (2022八上·莱州期末) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 的对角线交于点O，下列哪组条件能判断四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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3. (2022八下·陈仓期末) 在平面直角坐标系中，以A（-1，0），B（2，0），C（0，1），为顶点构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形第四个顶点的坐标的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022八上·文峰月考) 已知三角形的两边长分别为6 cm和8 cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边上的中线是（）

A . 1cm B . 2cm C . 12cm D . 14cm

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5. (2022八下·竞秀期末) 如图，点E、F分别是▱ABCD边AD、BC的中点，G、H是对角线BD上的两点，且BG=DH．则下列结论中错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 四边形EGFH是平行四边形 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022八下·景谷期末) 如图，在一束平行光线中插入一张对边平行的纸板，如果光线与纸板右下方所成的 $\text{[math]}$ ，则光线与纸板左上方所成的 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022八下·双台子期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的周长是（）

A . 5 B . 7 C . 9 D . 11

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8. (2022八下·石家庄期末) 如图，在给定的△ABC中，动点D从点B出发沿BC方向向终点C运动，DE $\text{[math]}$ AC交AB于点E，DF $\text{[math]}$ AB交AC于点F，O是EF的中点，在整个运动过程中，△OBC的面积的大小变化情况是（）

A . 不变 B . 一直增大 C . 先增大后减小 D . 先减小后增大

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9. (2022九上·拱墅期中) 如图，点G为 $\text{[math]}$ 的重心，连接 $\text{[math]}$ 并延长分别交 $\text{[math]}$ 于点E，F.连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A . 1.6 B . 1.8 C . 2.2 D . 2.4

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10. (2022八上·莱州期末) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，E为 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论：① $\text{[math]}$ ；②平行四边形 $\text{[math]}$ 周长是24；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤E为 $\text{[math]}$ 中点．正确的结论有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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二、填空题(每题3分，共24分）

11. (2022八下·巴中期末) 已知：如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，要使四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形，需添加一个条件是：.(只需填一个你认为正确的条件即可)

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12. 如图，AD为△ABC的中线，延长AD至点E，使DE=AD，连结BE，CE，则判定四边形ABEC是平行四边形的依据是.

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13. 如图所示，AO=OC，BD=16cm，则当OB=cm时，四边形ABCD是平行四边形。

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14. (2022九上·郑州开学考) 如图在平行四边形ABCD中，E是CD的中点，F是AE的中点，CF交BE于点G，若BE=8，则GE=.

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15. (2022九上·杭州开学考) 如图两张长相等，宽分别是1和3的矩形纸片上叠合在一起，重叠部分为四边形ABCD，且AB+BC＝6，则四边形ABCD的面积为．

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16. (2022八下·黄州期中) 如图，在 $\text{[math]}$ ABCD中，点E，F均在AD边上，BE平分∠ABC，CF平分∠BCD，如果BE＝8，CF＝6，EF＝2，那么 $\text{[math]}$ ABCD的周长等于．

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17. (2022八下·拱墅期中) 如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O，点E、F分别是线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长是18，则 $\text{[math]}$ ．

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18. (2023·宁江模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，D是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为E，F是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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三、解答题（共8题，共66分）

19. (2020八下·广东月考) 如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在AB，CD上，AE＝CF．求证：DE＝BF．

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20. (2022九上·秦都开学考) 如图所示，在▱ $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上的两点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．

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21. (2022八下·曲阳期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，试判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并证明之．

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22. (2021八下·铁东期中) 如图，点D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点，连接BE，过点C作CF∥BE，交DE的延长线于点F，若DE＝1，求DF的长．

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23. (2017·朝阳模拟) 如图，点M、N在▱ABCD的对角线AC上，且AM=CN，求证：四边形BMDN是平行四边形．

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24. (2022九上·建设月考) 在▱ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为对角线 $\text{[math]}$ 上两点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；
2. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ ，在不添加任何字母及辅助线的情况下，请直接写出图2中面积是 $\text{[math]}$ 面积的 $\text{[math]}$ 的四个三角形．
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25. (2023八下·丰都县期中) 已知，如图，在 $\text{[math]}$ ABCD中，延长DA到点E，延长BC到点F，使得AE＝CF，连接EF，分别交AB，CD于点M，N，连接DM，BN.
1. （1）求证：△AEM≌△CFN；
2. （2）求证：四边形BMDN是平行四边形.
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26. (2022九上·淅川期中) 【教材呈现】如图是华师九年级上删数学教材第77页的部分内容.

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D、E分别是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的中点，根据画出的图形，可以猜想：

$\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$

对此，我们可以用演绎推理给出证明.

【定理证明】
1. （1）请根据材料内容，结合图①，写出证明过程.
2. （2）【定理应用】
  如图②，四边形 $\text{[math]}$ 中，M、N、P分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 延长线交于点E， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是.
3. （3）如图③，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ .将线段 $\text{[math]}$ 绕点A旋转一周，得到线段 $\text{[math]}$ ， M是线段 $\text{[math]}$ 的中点，直接写出旋转过程中线段 $\text{[math]}$ 长的最大值和最小值.
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