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2023年中考数学精选真题实战测试58 图形变换 B

更新时间:2023-03-04 浏览次数:133 类型:二轮复习
一、单选题(每题3分,共30分)
二、填空题(每空3分,共18分)
三、解答题(共7 题,共72分)
  • 17. (2023·广饶模拟) 如图1,在中,于点D,在DA上取点E,使 , 连接BE、CE.

    1. (1) 直接写出CE与AB的位置关系;
    2. (2) 如图2,将绕点D旋转,得到(点分别与点B,E对应),连接 , 在旋转的过程中的位置关系与(1)中的CE与AB的位置关系是否一致?请说明理由;
    3. (3) 如图3,当绕点D顺时针旋转30°时,射线与AD、分别交于点G、F,若 , 求的长.
  • 18. (2023·前郭模拟) 综合与实践,【问题情境】:数学活动课上,老师出示了一个问题:如图1,在正方形ABCD中,E是BC的中点, ,EP与正方形的外角 的平分线交于P点.试猜想AE与EP的数量关系,并加以证明;

    1. (1) 【思考尝试】同学们发现,取AB的中点F,连接EF可以解决这个问题.请在图1中补全图形,解答老师提出的问题.
    2. (2) 【实践探究】希望小组受此问题启发,逆向思考这个题目,并提出新的问题:如图2,在正方形ABCD中,E为BC边上一动点(点E,B不重合), 是等腰直角三角形, ,连接CP,可以求出 的大小,请你思考并解答这个问题.
    3. (3) 【拓展迁移】突击小组深入研究希望小组提出的这个问题,发现并提出新的探究点:如图3,在正方形ABCD中,E为BC边上一动点(点E,B不重合), 是等腰直角三角形, ,连接DP.知道正方形的边长时,可以求出 周长的最小值.当 时,请你求出 周长的最小值.
  • 19. (2023·仙桃模拟) 已知:点C,D均在直线l的上方,都是直线l的垂线段,且的右侧,相交于点O.

    1. (1) 如图1,若连接 , 则的形状为的值为
    2. (2) 若将沿直线l平移,并以为一边在直线l的上方作等边.

      ①如图2,当重合时,连接 , 若 , 求的长;

      ②如图3,当时,连接并延长交直线l于点F,连接.求证:.

  • 20. (2022·鞍山) 如图,在中, , 点在直线上,连接 , 将BD绕点逆时针旋转 , 得到线段 , 连接

    1. (1) 求证:
    2. (2) 当点在线段上(点不与点重合)时,求的值;
    3. (3) 过点于点 , 若 , 请直接写出的值.
  • 21. (2022·南通) 如图,矩形中, , 点E在折线上运动,将绕点A顺时针旋转得到 , 旋转角等于 , 连接

    1. (1) 当点E在上时,作 , 垂足为M,求证
    2. (2) 当时,求的长;
    3. (3) 连接 , 点E从点B运动到点D的过程中,试探究的最小值.
  • 22. (2022·达州) 某校一数学兴趣小组在一次合作探究活动中,将两块大小不同的等腰直角三角形 和等腰直角三角形 ,按如图1的方式摆放, ,随后保持 不动,将 绕点C按逆时针方向旋转 ),连接 ,延长 于点F,连接 .该数学兴趣小组进行如下探究,请你帮忙解答:

    【初步探究】

    1. (1) 如图2,当 时,则
    2. (2) 如图3,当点E,F重合时,请直接写出 之间的数量关系:
    3. (3) 如图4,当点E,F不重合时,(2)中的结论是否仍然成立?若成立,请给出推理过程;若不成立,请说明理由.
    4. (4) 如图5,在 中, ,若 (m为常数).保持 不动,将 绕点C按逆时针方向旋转 ),连接 ,延长 于点F,连接 ,如图6.试探究 之间的数量关系,并说明理由.
  • 23. (2023·市北区模拟) 综合与实践

     

    1. (1) 知识再现
      如图中, , 分别以为边向外作的正方形的面积为 . 当时,
    2. (2) 问题探究

      如图,中,

      如图 , 分别以为边向外作的等腰直角三角形的面积为 , 则之间的数量关系是
    3. (3) 如图 , 分别以为边向外作的等边三角形的面积为 , 试猜想之间的数量关系,并说明理由.
    4. (4) 实践应用
      如图4,将图中的绕点逆时针旋转一定角度至绕点顺时针旋转一定角度至相交于点 . 求证:

    5. (5) 如图5,分别以图的边为直径向外作半圆,再以所得图形为底面作柱体,为直径的半圆柱的体积分别为 . 若 , 柱体的高 , 直接写出的值.

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