2023年中考数学复习考点一遍过——平移、旋转变换

更新时间：2023-03-23 浏览次数：76 类型：一轮复习

一、单选题（每题3分，共30分）

1. (2023九上·温岭期末) 2022年新能源车企迎来了更多的关注，如图是四款新能源汽车的标志，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2023八上·平桂期末) 在平面直角坐标系中，将点A（-3，2）向下平移3个单位后得到的点A₁的坐标为（）

A . （-3，5） B . （-3，3） C . （-3，-1） D . （0，2）

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3. (2022九上·沈阳期末) 如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′．若∠A＝40°，∠B′＝110°，则∠BCA′的度数是（）

A . 90° B . 80° C . 50° D . 30°

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4. (2023九上·温岭期末) 如图，在平面直角坐标系中，将点A（3，2）绕原点O逆时针旋转90°得到点B，则点B的坐标为（）

A . （－2，3） B . （－3，2） C . （－2，－3） D . （－1，3）

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5. (2022七上·拱墅期中) 一个数a在数轴上表示的点是A，当点A在数轴上向左移动了6个单位长度后到点B，点A与点B表示的数恰好互为相反数，则数a是（）

A . -3 B . -6 C . 6 D . 3

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6. (2023九下·泸县模拟) 点 $\text{[math]}$ 关于原点的对称点的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022八上·霍邱月考) 将点 $\text{[math]}$ 先向右平移5个单位长度，再向下平移6个单位长度得到的点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022八上·招远期末) 在图形的旋转过程中，下面有四种说法：①对应点到旋转中心的距离相等；②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；③旋转前、后图形的对应线段相等；④旋转前、后图形的位置一定会改变．上述四种说法正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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9. (2023九上·张店月考) 如图，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上时，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 30° B . 45° C . 55° D . 75°

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10. (2023八上·达州期末) 如图，在平面直角坐标系中，点A（-1，m）在直线y＝2x+3上，连接OA，将线段OA绕点O顺时针旋转90°，点A的对应点B恰好落在直线y＝-x+b上，则b的值为（）

A . -2 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 2

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二、填空题（每空3分，共24分）

11. (2022八上·龙口期末) 如图，将长5cm，宽3cm的长方形ABCD先向右平移2cm，再向下平移1cm，得到长方形A'B'C'D'，则阴影部分的面积为 cm² ．

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12. (2022八上·莱州期末) 如图，将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转120°，得到 $\text{[math]}$ ．若点D在线段BC的延长线上，则 $\text{[math]}$ ．

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13. (2023九上·苍溪期末) 将△OAB按如图的方式放在平面直角坐标系中，其中∠OBA＝90°，∠A＝30°，顶点A的坐标为（1， $\text{[math]}$ ），将△OAB绕原点O逆时针旋转60°得到点△OA'B′，则点A'的坐标为.

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14. (2023九上·开州期中) 如图，将 $\text{[math]}$ 绕点O按逆时针方向旋转55°后得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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15. (2022七下·白云期中) 如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个沿点B到点C的方向平移到 $\text{[math]}$ 的位置， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，平移距离为6，则阴影部分的面积为．

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16. (2022九上·凉州期末) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，矩形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转一定角度得矩形 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 落在边 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的长为.

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17. (2022九上·黔东南期中) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .矩形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转一定角度得到矩形 $\text{[math]}$ .若点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 落在边 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的长为.

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18. (2022九上·莒南期中) 如图，P是正方形ABCD内一点，且点P到点B、C、D的距离分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、4，则 $\text{[math]}$ 的度数为

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三、综合题（共6题，共66分）

19. (2023九下·南平模拟) 如图， $\text{[math]}$ 的顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .将 $\text{[math]}$ 绕原点O逆时针旋转 $\text{[math]}$ 的图形得到 $\text{[math]}$ .
1. （1）画出 $\text{[math]}$ 的图形；
2. （2）将点 $\text{[math]}$ 绕原点O逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 旋转后对应点 $\text{[math]}$ 的坐标.（用含m的式子表示）
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20. (2022八上·拱墅月考) 已知：如图， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，现将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位到 $\text{[math]}$ 的位置．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 边上的高；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$ 求线段 $\text{[math]}$ 的长；
  
  $\text{[math]}$ 连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 是等腰三角形时，求 $\text{[math]}$ 的值．
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21. (2023九下·南平模拟) 在五边形 $\text{[math]}$ 中，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形， $\text{[math]}$ 是以E为直角顶点的等腰直角三角形. $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点G，将直线 $\text{[math]}$ 绕点E顺时针旋转 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）判断线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长.
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22. (2023九上·孟州期末) 在Rt△ABC中，AC＝BC，将线段CA绕点C旋转α（0°＜α＜90°），得到线段CD，连接AD、BD.
1. （1）如图1，将线段CA绕点C逆时针旋转α，则∠ADB的度数为；
2. （2）将线段CA绕点C顺时针旋转α时
  ①在图2中依题意补全图形，并求∠ADB的度数；
  ②若∠BCD的平分线CE交BD于点F，交DA的延长线于点E，连结BE.用等式表示线段AD、CE、BE之间的数量关系，并证明.
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23. (2022八上·莱州期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点C顺时针旋转一定的角度 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，点A，B的对应点分别是点D，E．
1. （1）如图①，当点E恰好在 $\text{[math]}$ 边上时，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）如图②，点F是 $\text{[math]}$ 上一点，当旋转角 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 时，请判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由．
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24. (2023·江北模拟) 如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D，E分别是 $\text{[math]}$ 的中点.把 $\text{[math]}$ 绕点B旋转一定角度，连结 $\text{[math]}$ .
1. （1）如图2，当线段 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内部时，求证： $\text{[math]}$ .
2. （2）当点D落在直线 $\text{[math]}$ 上时，请画出图形，并求 $\text{[math]}$ 的长.
3. （3）当 $\text{[math]}$ 面积最大时，请画出图形，并求出此时 $\text{[math]}$ 的面积.
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