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2023年浙教版七年级下学期数学期中模拟卷（4）

更新时间：2023-04-04 浏览次数：206 类型：期中考试

一、单选题（每题3分，共30分）

1. (2023七下·武汉月考) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022七下·泗洪期末) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022七下·承德期末) 已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个解，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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4. (2022七下·嵊州期中) 一个长方形的长为2x﹣y，宽为2x+y，则这个长方形的面积是（）

A . 4x²﹣y² B . 4x²+y² C . 2x²﹣y² D . 2x²+y²

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5. (2022七下·喀什期末) 如图，下列条件中，不能判断直线 $\text{[math]}$ 的是（）

A . ∠1=∠2 B . ∠3=∠4 C . ∠4=∠6 D . ∠2＋∠5=180°

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6. (2022七下·门头沟期末) 将含30°的直角三角板与直尺如图所示放置，若∠2=40°，则∠1的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022七下·江都期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，比较 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022七下·法库期末) 若x+m与x﹣5的乘积中不含x的一次项，则m的值是（）

A . ﹣5 B . 0 C . 1 D . 5

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9. (2023七下·铁西期末) 解方程组 $\text{[math]}$ 的思路可用如图的框图表示，圈中应填写的对方程①②所做的变形为（）

A . ①×2+②×3 B . ①×2-②×3 C . ①×3-②×2 D . ①×3+②×2

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10. (2022七下·济南期末) 如图，Rt△BCE中，∠BCE＝90°，点C是线段BG上的一点，设BC=a，CG=CE=b，以BC、CE为边向两边作正方形，面积分别是S₁和S₂ ，两正方形的面积和S₁＋S₂＝40，已知BG＝8，则阴影部分的面积为（）

A . 6 B . 8 C . 12 D . 16

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二、填空题（每空3分，共30分）

11. (2023七下·盐城月考) 小明同学在百度搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，引擎搜索耗时0.000175秒，将这个数字用科学记数法表示为.

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12. (2022七下·云阳期中) 若方程 $\text{[math]}$ 是二元一次方程，则 $\text{[math]}$ .

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13. (2022七下·化州期末) 计算（-2a²）³÷a³的结果是．

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14. (2022七下·仪征期末) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2022七上·宣州期末) 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项，则 $\text{[math]}$ ．

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16. (2022七下·诏安期中) 如图，BA∥DE，∠B＝150°，∠D＝130°，则∠C的度数是.

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17. (2022七下·桐城期末) 如图，将三角形ABC沿BC方向平移3cm得到三角形DEF，若三角形ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为 cm．

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18. (2022七下·电白期中) 小明在计算一道整式乘法的题： $\text{[math]}$ ，因为把“-m”抄成了“+m”，得到的结果是 $\text{[math]}$ ，则m的值为．

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19. (2022七上·长沙开学考) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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20. (2020七下·衢州期中) 阅读材料后解决问题：
小明遇到下面一个问题：计算(2+1)(2²+1)(2⁴+1)(2⁸+1)。

经过观察，小明发现如果将原式进行适当的变形后可以出现特殊的结构，进而可以应用平方差公式解决问题，具体解法如下：

(2+1)(2²+1)(2⁴+1)(2⁸+1)=(2-1)(2+1)(2²+1)(2⁴+1)(2⁸+1)=(2²-1)(2²+1)(2⁴+1)(2⁸+1)=(2⁴-1)(2⁴+1)(2⁸+1)=(2⁸-1)(2⁸+1)=2¹⁶-1

请你仿照小明解决问题的方法，尝试计算：(6+1)(6²+1)(6⁴+1)(6⁸+1)=。

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三、计算题（共12分）

21. (2021七下·绍兴月考) 计算
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$
4. （4） $\text{[math]}$
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四、作图题（共10分）

22. (2020七下·江阴期中) 在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，每个小正方形的顶点叫格点，三角形ABC的三个頂点都在格点上.
1. （1） ①画出三角形ABC向上平移4个单位后的三角形A₁B₁C₁（点A，B，C的对应点为点A₁ ， B₁ ， C₁）；
  ②画出三角形A₁B₁C₁向左平移5个单位后的三角形A₂B₂C₂（点A₁ ， B₁ ， C₁的对应点为点A₂ ， B₂ ， C₂）；
2. （2）分别连接AA₁ ， A₁A₂ ， AA₂ ，并直接写出三角形AA₁A₂的面积为平方单位.
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五、解答题（共4题，共38分）

23. (2022七下·平谷期末) 已知 $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值．

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24. (2022七上·霍邱月考) 今年疫情期间某物流公司计划用两种车型运输救灾物资，用2辆A型车和1辆B型车装满物资一次可运10吨；用1辆A型车和2辆B型车一次可运11吨．某物流公司现有31吨货物资，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都装满．
1. （1） 1辆A型车和1辆B型车都装满物资一次可分别运多少吨？
2. （2）请你帮该物流公司设计租车方案，并把符合要求的租车方案都列出来；
3. （3）若A型车每辆需租金每次100元，B型车每辆租金每次120元，请从（2）中的方案里选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．
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25. (2022七下·遂川期末) 如图，将两个长方形用不同方式拼成图1和图2两个图形．
1. （1）若图1中的阴影部分面积为 $\text{[math]}$ ，则图2中的阴影部分面积为（用含字母a，b的代数式表示）；
2. （2）由（1）你可以得到的等式是；
3. （3）根据你所得到的等式解决下面的问题：
  ①若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
  
  ②计算： $\text{[math]}$ ．
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26. (2022七下·昌平期末) 如图1，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别交于点E、F， $\text{[math]}$ ．
1. （1）请直接写出直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系；
2. （2）如图2，动点P在直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间，且在直线 $\text{[math]}$ 左侧，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，探究 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系．
  
  小明经过分析证明的过程如下：过点P作 $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ ． ∴ $\text{[math]}$ （两直线平行，内错角相等）．
  
  ∵ $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ （已知），
  
  ∴ $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ （平行于同一条直线的两条直线平行）．
  
  ∴ $\text{[math]}$ （两直线平行，内错角相等）．
  
  ∵ $\text{[math]}$ ，
  
  ∴（等量代换）．
  
  请你补全上述的证明过程．
3. （3）小明进一步探究，分别作出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的角平分线，若两条角平分线交于点 $\text{[math]}$ ，如图3．
  
  ①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．
  
  ②探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，小明思路如下：设 $\text{[math]}$ ，进一步可知 $\text{[math]}$ （用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）．设 $\text{[math]}$ ．用等式表示 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系．
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