北师大版2022-2023学年度第二学期八年级数学角平分...

更新时间：2023-04-14 浏览次数：39 类型：复习试卷

一、单选题

1. (2023八下·内江开学考) 如图，点C为线段AE上一动点（不与点A、E重合），在AE同侧分别作等边ΔABC和等边ΔCDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ，以下结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOE=120°；⑥ΔCPQ为等边三角形；⑦CO平分∠AOE；正确的有（）个．

A . 3个 B . 5个 C . 6个 D . 7个

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2. (2022八下·平远期末) 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分ABC，DE⊥AB于点D，如果AC＝7cm，DE＝3cm，那么AE等于（）

A . 2cm B . 3cm C . 4cm D . 5cm

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3. (2022八下·商河期末) 如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM的一个动点，若PA＝4，则PQ的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . 4 D . $\text{[math]}$

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4. (2022八下·东港期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， AD平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点E，若 $\text{[math]}$ ，则BE的长为（）

A . 5 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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5. (2022八下·舟山期末) 在以下图形中，根据尺规作图痕迹，不能判断射线AD平分∠BAC的是（）

A . ① B . ② C . ③ D . ④

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6. (2023八下·凤翔期末) 如图，AD是 $\text{[math]}$ 的角平分线，DE⊥AC，垂足为E， $\text{[math]}$ 交ED的延长线于点F，若DE＝DF，AE＝2BF．下列四个结论：①BC平分∠ABF；② $\text{[math]}$ ；③AD⊥BC；④AB＝3BF．其中正确的结论有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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7. (2022八下·攸县期末) 如图，在Rt △ABC中，∠C=90°，AC=8m， $\text{[math]}$ ， BD平分∠ABC，则点D到AB的距离为（　　）

A . 2m B . 3m C . 4m D . 6m

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8. (2022八下·宝鸡期末) 如图，AD是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ ，垂足为E， $\text{[math]}$ 交ED的延长线于点F，若DE＝DF，AE＝2BF．下列四个结论：①BC平分 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的结论有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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9. (2024八下·新宁月考) 如图，∠AOB的内部作射线OM，过点M分别作MA⊥OA于点A，MB⊥OB于点B，MA＝MB，连接AB，若∠MAB＝20°，则∠AOM的度数为（）

A . 15° B . 20° C . 30° D . 40°

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10. (2023八上·莎车期中) 如图，点P是∠AOB平分线OC上一点，PD⊥OB，垂足为D，若PD＝2，则点P到边OA的距离是（）

A . 2 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . 4

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二、填空题

11. (2022八下·昌图期末) 如图，AD∥BC，BP平分∠ABC，AP平分∠BAD，PE⊥AB，PE=2，则两平行线AD、BC之间的距离为

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12. (2022八下·历下期末) 如图，点C在 $\text{[math]}$ 的平分线上， $\text{[math]}$ 于点D，且 $\text{[math]}$ ，如果E是射线OB上一点，那么线段CE长度的最小值是．

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13. (2022八下·泰和期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 边交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离等于5cm，则 $\text{[math]}$ 的长为 cm．

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14. (2022八下·高州期末) 小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的角平分线．”小明的做法，其理论依据是

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15. (2023七下·瑞金期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，BD平分 $\text{[math]}$ ，E是AB上一点，且 $\text{[math]}$ ，连接DE，过E作 $\text{[math]}$ ，垂足为F，延长EF交BC于点G.现给出以下结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中正确的是.（写出所有正确结论的序号）

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三、解答题

16. (2022八下·宝鸡期末) 如图，点B，C分别在∠A的两边上，点D是∠A内一点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，且AB＝AC，DE＝DF，连接BD、CD．求证：BD＝CD．

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17. (2022八下·漳浦期中) 如图，O为 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ 于点E、 $\text{[math]}$ 于点F，且 $\text{[math]}$ ，求证：AO平分 $\text{[math]}$ .

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18. (2021八下·驿城期末) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

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四、综合题

19. (2024八下·新宁月考) 如图，∠B=∠C=90°，点E是BC的中点．DE平分∠ADC．
1. （1）求证：AE是∠DAB的平分线；
2. （2）已知AE=4，DE=3，求四边形ABCD的面积．
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20. (2022八下·汕尾期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）作∠ $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ （用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；
2. （2）在（1）的条件下，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求∠ $\text{[math]}$ 的度数．
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21. (2022八下·来宾期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，且 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）写出图中所有的全等三角形；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ．
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22. (2022八下·钦北期末) 如图，四边形ABCD是矩形，求：
1. （1）作∠ABC的角平分线，交AD于点E，交CD的延长线于点F；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，写出结论）
2. （2）在（1）作图中，若E是AD的中点，求证： $\text{[math]}$ .
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23. (2022八下·宝安月考) 如图，在△ABC中，AB＝AC，点D是BA延长线上的一点，点E是AC的中点．
1. （1）实践与操作：利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应字母：（保留作图痕迹，不写作法）
  ①作∠DAC的平分线AM；
  ②连接BE并延长交AM于点F；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ 且AF＝BC．
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