备考2023年中考数学嘉兴卷变式阶梯训练：第4题

更新时间：2023-04-15 浏览次数：60 类型：三轮冲刺

一、原题

1. (2023·港北模拟) 如图，在⊙O中，∠BOC＝130°，点A在 $\text{[math]}$ 上，则∠BAC的度数为（）

A . 55° B . 65° C . 75° D . 130°

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二、基础

2. (2023·湘潭模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 55° B . 25° C . 105° D . 110°

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3. (2023·梅州模拟) 如图，⊙O是 $\text{[math]}$ ABC的外接圆， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023·汉中模拟) 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的两点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022九上·门头沟期末) 如图，线段 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023九下·杭州月考) 如图，在⊙O中，AB是直径，CD是弦．若∠BCD＝44°，则∠ABD＝（）

A . 40° B . 44° C . 45° D . 46°

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7. (2023九上·宁波期末) 如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在⊙O上， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023·雷州模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 直径， $\text{[math]}$ ，则∠D为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022九上·晋中期末) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的两点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 42° B . 84° C . 90° D . 96°

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三、进阶

10. (2023·西安模拟) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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11. (2023·泉州模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别是优弧 $\text{[math]}$ 与劣弧 $\text{[math]}$ 上的动点，则 $\text{[math]}$ 的度数不可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2023·合肥模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. (2023九下·淮北月考) 如图，点D是 $\text{[math]}$ 的中点，弦 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点E， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. (2022·大同模拟) 如图，AB是 $\text{[math]}$ 的直径，点C在 $\text{[math]}$ 上，连接AC、BC，过点O作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，点C、D在AB的异侧．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 66° B . 67° C . 57° D . 48°

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15. (2023九上·武威月考) 如图所示，△ABC的三个顶点在⊙O上，D是 $\text{[math]}$ 上的点，E是 $\text{[math]}$ 上的点，若∠BAC=50°.则∠D+∠E=（　　）

A . 220° B . 230° C . 240° D . 250°

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16. (2022·玉溪模拟) 如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，连接AC，AD，BD．若∠CAB＝36°，则∠ADC的度数为（）

A . 72° B . 54° C . 45° D . 36°

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17. (2023九上·泰兴期末) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 无法确定

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18. (2022九上·定海月考) 如图，一块直角三角板的 $\text{[math]}$ 角的顶点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上，两边分别交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点，连结 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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19. (2022九上·广平期末) 以O为中心点的量角器与直角三角板 $\text{[math]}$ 按如图方式摆放，量角器的0刻度线与斜边 $\text{[math]}$ 重合．点D为斜边 $\text{[math]}$ 上一点，作射线 $\text{[math]}$ 交弧 $\text{[math]}$ 于点E，如果点E所对应的量角器上的读数为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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四、突破

20. (2022九上·镇海区期中) 如图，在给定的锐角三角形ABC中，∠BAC=60°，D是边BC上的一个动点，以AD为直径作⊙O分别交边AB，AC于点E，F，连接EF，当点D从点B运动到点C的过程中，线段EF的长度的大小变化情况是（　　）

A . 一直不变 B . 一直减少 C . 先减小后增大 D . 先增大后减小

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21. (2022九上·拱墅期中) 如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点E. 若 $\text{[math]}$ ，则下列结论中正确的是（）

① $\text{[math]}$
② $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的周长比为 $\text{[math]}$

③ $\text{[math]}$
④S_△ABE·S_△DCE=S_△ADE·S_△BCE

A . ③④ B . ①②③ C . ①②④ D . ①②③④

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22. (2022九上·杭州期中) 如图，等腰 $\text{[math]}$ 内接于圆O，直径 $\text{[math]}$ ， D是圆上一动点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G.下列结论：① $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③当 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ 时，四边形 $\text{[math]}$ 的周长最大，正确的有（）

A . ①② B . ②③ C . ①②④ D . ①③④

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23. (2022九上·拱墅月考) 如图，AB是半圆O的直径，点C、E是半圆上的动点（不与点A、B重合），且 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，射线AE，BC交于点F，M为AF中点，G为CM上一点，作∠GON＝ $\text{[math]}$ ，交BC于点N，则点C在从点A往点B运动的过程中，四边形CGON的面积（）

A . 先变大后变小 B . 先变小后变大 C . 保持不变 D . 一直减小

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24. (2022九下·惠山期中) 我们定义：两边平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做奇异三角形，根据定义：①等边三角形一定是奇异三角形；②在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝c，AC＝b，BC＝a，且b＞a，若Rt△ABC是奇异三角形，则a：b：c＝1： $\text{[math]}$ ：2；③如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点（不与点A、B重合），D是半圆 $\text{[math]}$ 的中点，C、D在直径AB的两侧，若在⊙O内存在点E，使AE＝AD，CB＝CE．则△ACE是奇异三角形；④在③的条件下，当△ACE是直角三角形时，∠AOC＝120°，其中，说法正确的有（）

A . ①② B . ①③ C . ②④ D . ③④

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