浙教版数学八年级下学期常考题微专题训练20中心对称图形

更新时间：2023-04-18 浏览次数：77 类型：复习试卷

一、单选题（每题3分，共30分）

1. (2022八下·婺城期末) 如图是厨余垃圾、可回收物、有害垃圾和其他垃圾的标识，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2023·平凉模拟) 下列既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2022八下·慈溪期末) 下列图形是用数学家名字命名的，其中是中心对称图形的是（）

A . 赵爽弦图 B . 笛卡尔心形线 C . 彭罗斯三角 D . 斐波那契螺旋线

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4. (2024八下·杭州期中) 下列与杭州亚运会有关的图案中，中心对称图形是（）

A . B . C . D .

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5. (2023八下·杭州月考) 2022年北京冬奥会会徽“冬梦”以汉字“冬”为灵感来源，将中国传统文化和奥林匹克元素巧妙结合.下面是历届奥运会会徽中的部分图形，其中既是轴对称图形，也是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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6. (2022八下·宁海期末) 下列几何图形中，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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7. (2022八下·新昌期中) 下列说法：①伸缩门的制作运用了四边形的不稳定性；②夹在两条平行线间的垂线段相等；③成中心对称的两个图形不一定是全等形；④一组对角相等的四边形是平行四边形，其中正确的有几个？（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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8. (2024八下·西安期中) 下列图形中，是中心对称图形的是（）

A . 等腰三角形 B . 直角三角形 C . 等边三角形 D . 平行四边形

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9. (2022八下·长兴期末) 如图，在平面直角坐标系中，若△ABC与△A₁B₁C₁关于E点成中心对称，点A，B，C的对应点分别为A₁ ， B₁ ， C₁ ，则对称中心E点的坐标是（）

A . （3，-1） B . （0，0） C . （2，-1） D . （-1，3）

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10. (2022八下·杭州期中) 下列命题是真命题的是（）

A . 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B . 两条对角线相等的四边形是平行四边形 C . 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 D . 平行四边形既是中心对称图形，又是轴对称图形

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二、填空题（每空4分，共24分）

11. 已知点P（﹣2，3）关于原点的对称点为M（a，b），则a+b= ．

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12. (2022八下·拱墅期中) 如图是一个中心对称图形，A为对称中心，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

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13. (2022八下·北仑期中) 如图，已知 AB=3，AC=1，∠D=90°，△DEC 与△ABC关于点C成中心对称，则AE的长是．

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14. (2020九上·萧山月考) 如图，菱形ABCD中，O是两条对角线的交点，过点O的三条直线将菱形分成阴影部分和空白部分，当菱形的边长为10，一条对角线为12时，则阴影部分的面积为.

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15. (2019八下·诸暨期末) 如图，在矩形ABCD内放入四个小正方形和两个小长方形后成中心对称图形，其中顶点E，F分别在边AD，BC上，小长方形的长与宽的比值为4，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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16. (2020八下·奉化期中) 如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为（1，0），（0，1），（﹣1，0）.一个电动玩具从坐标原点O出发，第一次跳跃到点P₁.使得点P₁与点O关于点A成中心对称；第二次跳跃到点P₂ ，使得点P₂与点P₁关于点B成中心对称；第三次跳跃到点P₃ ，使得点P₃与点P₂关于点C成中心对称；第四次跳跃到点P₄ ，使得点P₄与点P₃关于点A成中心对称；第五次跳跃到点P₅ ，使得点P₅与点P₄关于点B成中心对称；…照此规律重复下去，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为.

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三、作图题（共5题，共48分）

17. (2022八下·温州期中) 如图，在6×6的方格纸中，请按要求画出以AB为边的格点四边形（端点在格点上）
1. （1）画出一个以线段AB为边的四边形ABGH，使其是中心对称图形且面积9.
2. （2）画出一个以线段AB为边的四边形ABMN，使其满足仅有一对对角都为直角.
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18. (2021八下·新昌期末) 如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段 $\text{[math]}$ 的两个端点都在格点上，请完成下列作图：
1. （1）作线段 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 的中心对称图形 $\text{[math]}$ .
2. （2）作面积为2的 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 各顶点都在格点上.
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19. (2021八下·余姚竞赛) 图1，图2，图3均是由边长为1的正三角形构成的网格，每个网格图中有5个正三角形已涂上阴影.请在余下的空白正三角形中，按下列要求涂上阴影：
1. （1）在图1中涂上一个阴影正三角形，使得阴影部分图形是中心对称图形，但不是轴对称图形.
2. （2）在图2中涂上两个阴影正三角形，使得阴影部分图形是轴对称图形，但不是中心对称图形.
3. （3）在图3中涂上三个阴影正三角形，使得阴影部分图形既是中心对称图形，又是轴对称图形.
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20. (2019八下·余姚期末) 如图，4×6的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，A，B，C均为格点。在下列各图中画出四边形ABCD，使点D也为格点，且四边形ABCD分别符合下列条件：
1. （1）是中心对称图形(画在图1中)
2. （2）是轴对称图形(画在图2中)
3. （3）既是轴对称图形，又是中心对称图形(画在图3中)
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21. (2021八下·诸暨期中) 如图， $\text{[math]}$ 的三个顶点都在正方形网格的格点上，其中点A的坐标为 $\text{[math]}$ .
1. （1）在网格中作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于原点O成中心对称.
2. （2）如果四边形 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为一边，且两条对角线相交于原点O的平行四边形，请你直接写出点D和点E的坐标.
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四、解答题（共2题，共18分）

22. (2022八下·余姚期末) 求证：在直角坐标系中，点A(x，y)与点B(-x，-y)关于原点成中心对称.

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23. (2022八下·浙江期末) 知识背景：过中心对称图形的对称中心的任一直线都将其分成全等的两个部分.
1. （1）如图1，直线m经过 $\text{[math]}$ ABCD对角线的交点O，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ (填“>”“＜”或“=”)；
2. （2）如图⒉，两个正方形如图所示摆放，O为小正方形对角线的交点，求作过点О且将整个图形分成面积相等的两部分的直线；
3. （3）八个大小相同的正方形如图3所示摆放，求作将整个图形分成面积相等的两部分的直线(用三种方法分割).
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