人教版2022-2023学年度第二学期八年级数学数据的波动...

更新时间：2023-05-13 浏览次数：49 类型：复习试卷

一、单选题

1. (2023八下·杭州期中) 已知一组数据的方差为S²＝ $\text{[math]}$ ［(x₁－10)²＋(x₂－10)²＋…＋(x₅－10)²］，则（）

A . 这组数据有10个 B . 这组数据的平均数是5 C . 方差是一个非负数 D . 每个数据加3，方差的值增加3

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2. (2023八下·富阳期中) 对于一组数据-1，-1，4，2，下列结论不正确的是（）

A . 平均数是1 B . 方差是3.5 C . 中位数是0.5 D . 众数是-1

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3. (2023八下·名山月考) 对甲、乙两同学100米短跑进行5次测试，他们的成绩通过计算得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . 甲、乙两人的短跑成绩一样稳定 B . 乙比甲的短跑成绩稳定 C . 甲比乙的短跑成绩稳定 D . 无法确定谁的短跑成绩更稳定

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4. (2022八下·涿州期末) 在方差的计算公式 $\text{[math]}$ 中，数字10和20表示的意义分别是（）

A . 数据得个数和平均数 B . 数据的方差和平均数 C . 数个数和方差 D . 以上都不对

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5. (2022八下·铁东期末) 有甲、乙两组数据，如下表所示：
甲
11
12
13
14
15
乙
12
12
13
14
14
两组数据的方差分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022八下·范县期末) 若x₁ ， x₂ ， x₃ ， ⋯，xn的平均数为8，方差为2，则关于x₁＋2，x₂＋2，x₃＋2，……，x_n＋2，下列结论正确的是（）

A . 平均数为8，方差为2 B . 平均数为8，方差为4 C . 平均数为10，方差为2 D . 平均数为10，方差为4

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7. (2022八下·无为期末) 为了从四名同学中选出一人参加计算机编程比赛，对他们进行了多次测试，并对每个人的测试成绩的平均数及方差进行了统计（如下表），则应选的同学是（）
学生
学生一
学生二
学生三
学生四
平均数
95
96
96
95
方差
5
5
4.8
4.8

A . 学生一 B . 学生二 C . 学生三 D . 学生四

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8. (2023八下·天山期末) 甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩平均数均为9环，方差分别为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则成绩最稳定的是（）．

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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9. (2022八下·承德期末) 甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，四人10次射击成绩的平均数都是8.8环，方差分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则四人中成绩最稳定的是（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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10. (2023八下·南木林期末) 为备战2024年巴黎奥运会，甲、乙两名运动员训练测验，两名运动员的平均分相同，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则成绩较稳定的是（）

A . 乙运动员 B . 甲运动员 C . 两运动员一样稳定 D . 无法确定

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二、填空题

11. (2023八下·萧山期中) 小明用 $\text{[math]}$ 计算一组数据的方差，那么 $\text{[math]}$ .

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12. (2023八下·宁海期中) 去年某果园随机从甲、乙、丙、丁四个品种的葡萄树中各采摘了10棵，每棵产量的平均数 $\text{[math]}$ 单位：千克 $\text{[math]}$ 及方差 $\text{[math]}$ ，如表所示.今年准备从四个品种中选出一种产量既高又稳定的葡萄树进行种植，应选的品种是 $\text{[math]}$ 填“甲”或“乙”或“丙”或“丁” $\text{[math]}$

甲
乙
丙
丁
$\text{[math]}$
24
24
23
20
$\text{[math]}$
2.1
1.9
2
1.9

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13. (2023八下·富阳期中) 已知数据x₁ ， x₂ ，…，x_n的平均数是2，方差是3，则一组新数据2x₁+4，2x₂+4，…，2x_n+4的平均数是，方差是.

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14. (2023八下·义乌月考) 某少年军校准备从甲、乙、丙三位同学中选拔一个参加全市射击比赛.他们在选拔比赛中，射靶十次的平均环数是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；方差分别是， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么根据以上提供的信息，你认为应该被推荐参加全市射击比赛的同学是.

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15. (2022八下·巴彦期末) 某校要从甲、乙两名同学中选取一名成绩稳定的同学去参加数学竞赛，已知五次模拟测试中统计所得的信息为 $\text{[math]}$ ＝115，S_甲²＝12， $\text{[math]}$ ＝115，S_乙²＝36，则应选择参加竞赛．

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三、解答题

16. (2022八下·钦北期末) 如图，是甲、乙两名射击运动员一次训练中10次射击环数折线统计图，请判断甲、乙两名射击运动员中谁的成绩的方差小，并计算其方差.

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17. (2021八下·和县期末) 某学校为选拔数学能力突出的学生参加中学生数学竞赛，组织了多次测试，其中甲乙两位同学成绩较为优秀，他们在六次赛前测试中的成绩（单位：分）如下表所示．

甲

80

75

90

64

88

95

乙

84

80

88

76

79

85

如果根据这六次成绩选拔其中一人参加比赛，你认为哪一位比较合适？为什么？

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18. (2020八下·番禺期末) 甲、乙两名射击运动员各进行10次射击，甲的成绩是7，7，8，9，8，9，10，9，9，9．乙的成绩如图所示（单位：环）
1. （1）分别计算甲、乙两人射击成绩的平均数；
2. （2）若要选拔一人参加比赛，应派哪一位？请说明理由．
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四、综合题

19. (2024八下·义乌月考) 某校对甲，乙两人的射击成绩进行了测试，测试成绩如表：

	第一次	第二次	第三次	第四次	第五次
甲命中环数	7	8	8	8	9
乙命中环数	10	6	10	6	8

（1）分别求出甲，乙两人射击成绩的平均数和方差；
（2）现要从甲，乙两人中选拔一人参加比赛，你认为挑选哪一位较合适，请说明理由.

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20. (2023八下·瓯海期中) 我校举行“文学经典我来诵”为主题的红色经典朗诵比赛，七，八年根据初赛成绩，各选出5个班级组成七年级代表队和八年级代表队参加学校决赛，两个队各选出的5个班级的决赛成绩如图所示.

	平均数（分）	中位数（分）	众数（分）
七年级队	____	85	____
八年级队	85	____	100

（1）根据图示填写表；
（2）结合两队成绩的平均数和中位数进行分析，哪个队的决赛成绩较好？
（3）计算两队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定.

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21. (2023八下·青秀期中) 某校组织八，九年级各500名学生举行“学习二十大，筑梦向未来”知识竞赛，现分别在八，九年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（单位：分）进行统计、整理如下：
【收集数据】
八年级：74，76，79，81，84，86，87，90，90，93.
九年级：76，81，81，82，82，82，84，85，90，92.
【整理数据】
年级
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
八年级
3
4
3
九年级
1
a
2
【分析数据】
年级
平均数
中位数
众数
方差
八年级
b
85
90
$\text{[math]}$
九年级
$\text{[math]}$
c
82
$\text{[math]}$
【应用数据】
1. （1）根据以上信息，可以求出：a=，b=，c=；
2. （2）在计算这两组数据的方差时用的公式是 $\text{[math]}$ ，其中在计算八年级这组数据的方差时，公式中的n=；
3. （3）根据以上数据，你认为在此次竞赛中哪个年级的成绩更好？请说明理由（写出一条理由即可）.
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22. (2022八下·铁东期末) 某实验中学八年级甲、乙两班分别选5名同学参加“学雷锋读书活动”演讲比赛，其预赛成绩如图所示：
1. （1）根据上图填写下表：
  
  平均数
  众数
  中位数
  方差
  甲班
  8.5
  8.5
  0.7
  乙班
  8.5
  8
  1.6
2. （2）请你分别从平均数、众数、中位数和方差四个方面评价甲、乙两班的预赛成绩，并说明你的理由；
3. （3）乙班小明说：“我的成绩是中等水平”，你知道他是几号选手？
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23. (2022八下·微山期末) 某学校组织七、八年级全体学生举行了安全知识竞赛活动，为了解竞赛成绩情况，为两个年级各随机抽取10名学生的成绩（满分为100分）进行了分析，并依据分析结果绘制了如下表所示的不完整统计表：
七年级：90，95，95，80，85，90，80，90，85，100；
八年级：85，85，95，80，95，90，90，90，100，90．
年级
平均数
中位数
众数
方差
七年级
89
m
90
39
八年级
n
90
p
q
根据以上信息解答下面问题：
1. （1）填空：m＝　　， p＝　　；
2. （2）求q的值；
3. （3）通过数据分析，你认为哪个年级的成绩比较好？说明理由．
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